小数乘小数和小数除以小数+知识点讲解讲义（无答案）五年级上册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 小数乘小数和小数除以小数+知识点讲解讲义（无答案）五年级上册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-24 09:56:12 | ||
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文档简介
小数乘小数与小数除以小数知识点讲解
一、小数乘以小数
1.乘法法则：
小数乘小数先按整数乘整数计算，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简。
【例1】用竖式计算：
0.26×0.15= 2.05×0.38= 7.6×3.08= 4.9×1.3=
【例2】计算5.28×0.75时,应先算( )乘( )的积,再从所得积的( )边起，数出( )位点上小数点，然后才能利用小数的性质去掉( )。
【例3】五(2)班58个学生合影，照片定价27.5元，共6张照片。另外加印每张2.5元，全班每人要一张，一共需要付多少元钱
【例4】某市出租车价格如下:2.5千米以内共收8.5元(起步价)，超过2.5千米的部分每千米收费3.6元。小娟到离家20千米的婆婆家,坐出租车要花多少元
2.积的变化规律（重点）
（1）一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小多少倍，积也跟着扩大或缩小多少倍
（2）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变；
【例1】根据第一栏的积写出其它各栏的结果。
乘数 44 4.4 44 0.44 440
乘数 15 150 0.15 1.5 0.15
积 660
【例2】根据78×45=3510,直接写出得数
7.8×0.45=( ) 0.78×4.5=( )
7.8×4.5=( ) 7.8×0.045=( )
【例3】在括号填入合适的数，使等式成立。
5.46×24=2.4×（ ） 4.24×0.25=（ ）×0.424
6.4×0.53=5.3×（ ） 18×0.42=0.18×（ ）
3.乘法结论：
×一个大于1的数，结果大于它本身。（0除外）
×一个小于1的数，结果小于它本身。（0除外）
【例1】在（ ）里填“>”<”或“=”
4.8×0.99（ ）4.8 0.56×0.56（ ）0.56
47×0.12（ ）47 0.92×1.1（ ） 0.92
四、积的近似值
求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五人的方法得出积的近似数。结果是近似值的，要用约等号表示。
【注意】要求保留几位小数时，小数末尾的0不能去掉。例：要求保留一位小数时，8.0不能写成8，因为精确度不同。
【例1】按要求填表
精确到个位 保留一位小数 精确到百分位 精确到千分位
9.9954
0.55×2.47
3.46×4.89
0.63×0.18
【例2】一块三角形稻田，底600米，高350米，如果每公顷稻田收稻谷9.7吨，那么这块稻田能收稻谷多少吨 (得数保留一位小数)
【例3】秋艳服装厂新进了一匹布，原计划做服装600套，结果每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套，这批布有多少千米？（得数保留整数）
【例4】两个一位数相乘，它们的乘积“四舍五入”后是15.2，已知这两个数的最低位上都是7，它们的乘积“四舍五入”前应该是多少？
二、一个数除以小数
1.方法： （1）先把除数转化成整数；
（2）把除数转化成整数后，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动相同位数。如果位数不够，要用0补足；
（3）再按除数是整数的计算方法进行计算。
【例1】用竖式计算（带＊的要验算）
3.1÷1.25= 8.4÷0.56= ＊7.26÷2.4= ＊49.2÷0.24=
【例2】5米长的钢筋重8千克，平均1千克钢筋长多少米？1米长的钢筋重多少千克？（方法：后面单位÷前面单位法）
【例3】一块三角形菜地的面积是43.2平方米，底是5.4米，它的高是多少米？
【例4】书房的地面是长3.5米，宽2.5米的长方形，用边长0.5米的方砖来铺地，需要多少块？
【例5】小明和小红一共有65.45元，小明的钱数向左移动一位，就和小红的一样多。两人各有多少元？
2．商的变化规律：
（1）除数和被除数扩大或缩小相同的倍数，商不变；
（2）除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商跟着扩大（缩小）多少倍；
（3）被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍。
【注意】简记：商与被除数同扩同缩（朋友关系），商与除数一扩一缩（敌人关系）。
【例1】把下面的式子变成除数是整数的除法算式
0.75÷0.25＝（ ）÷25 0.672÷4.2 ＝（ ）÷42
0.24÷4.8＝（ ）÷48 14÷0.56＝（ ）÷（ ）
76.8÷0.5＝（ ）÷5 0.54÷0.18 ＝（ ）÷（ ）
【例2】根据1664÷13＝128写出下面各题的商。
16.64÷0.13 ＝( ) 166.4÷0.13＝( )
1664 ÷0.013＝( ) 1.664÷1.3 ＝( )
166.4 ÷130 ＝( ) 16.64÷1.3 ＝( )
【例3】（1）在除法中，如果被除数缩小到原来的，要使商不变，那么除数应该( ）。
（2）两个数相除，商是3.52。如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是( ）。
（3）7.28÷1.4=( ）÷14,这是根据（ )规律。
3.除法结论：
（1）÷一个大于1的数，结果小于它本身。（0除外）
÷一个小于1的数，结果大于它本身。（0除外）
（2）除法中，÷0.1等同于×10，
÷0.01等同于×100，
÷0.001等同于×1000......
【例1】巧比大小。
12.01÷1.02○12.01 0.36÷0.36○0.36
7.8×0.98○0.98 10.8÷5.4○10.8
1.8×1.1○18×0.11 0.99÷1.1○0.99×1.1
37.1÷0.01○37.1×100 1.58×0.1○1.58÷10
一、小数乘以小数
1.乘法法则：
小数乘小数先按整数乘整数计算，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简。
【例1】用竖式计算：
0.26×0.15= 2.05×0.38= 7.6×3.08= 4.9×1.3=
【例2】计算5.28×0.75时,应先算( )乘( )的积,再从所得积的( )边起，数出( )位点上小数点，然后才能利用小数的性质去掉( )。
【例3】五(2)班58个学生合影，照片定价27.5元，共6张照片。另外加印每张2.5元，全班每人要一张，一共需要付多少元钱
【例4】某市出租车价格如下:2.5千米以内共收8.5元(起步价)，超过2.5千米的部分每千米收费3.6元。小娟到离家20千米的婆婆家,坐出租车要花多少元
2.积的变化规律（重点）
（1）一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小多少倍，积也跟着扩大或缩小多少倍
（2）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变；
【例1】根据第一栏的积写出其它各栏的结果。
乘数 44 4.4 44 0.44 440
乘数 15 150 0.15 1.5 0.15
积 660
【例2】根据78×45=3510,直接写出得数
7.8×0.45=( ) 0.78×4.5=( )
7.8×4.5=( ) 7.8×0.045=( )
【例3】在括号填入合适的数，使等式成立。
5.46×24=2.4×（ ） 4.24×0.25=（ ）×0.424
6.4×0.53=5.3×（ ） 18×0.42=0.18×（ ）
3.乘法结论：
×一个大于1的数，结果大于它本身。（0除外）
×一个小于1的数，结果小于它本身。（0除外）
【例1】在（ ）里填“>”<”或“=”
4.8×0.99（ ）4.8 0.56×0.56（ ）0.56
47×0.12（ ）47 0.92×1.1（ ） 0.92
四、积的近似值
求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五人的方法得出积的近似数。结果是近似值的，要用约等号表示。
【注意】要求保留几位小数时，小数末尾的0不能去掉。例：要求保留一位小数时，8.0不能写成8，因为精确度不同。
【例1】按要求填表
精确到个位 保留一位小数 精确到百分位 精确到千分位
9.9954
0.55×2.47
3.46×4.89
0.63×0.18
【例2】一块三角形稻田，底600米，高350米，如果每公顷稻田收稻谷9.7吨，那么这块稻田能收稻谷多少吨 (得数保留一位小数)
【例3】秋艳服装厂新进了一匹布，原计划做服装600套，结果每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套，这批布有多少千米？（得数保留整数）
【例4】两个一位数相乘，它们的乘积“四舍五入”后是15.2，已知这两个数的最低位上都是7，它们的乘积“四舍五入”前应该是多少？
二、一个数除以小数
1.方法： （1）先把除数转化成整数；
（2）把除数转化成整数后，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动相同位数。如果位数不够，要用0补足；
（3）再按除数是整数的计算方法进行计算。
【例1】用竖式计算（带＊的要验算）
3.1÷1.25= 8.4÷0.56= ＊7.26÷2.4= ＊49.2÷0.24=
【例2】5米长的钢筋重8千克，平均1千克钢筋长多少米？1米长的钢筋重多少千克？（方法：后面单位÷前面单位法）
【例3】一块三角形菜地的面积是43.2平方米，底是5.4米，它的高是多少米？
【例4】书房的地面是长3.5米，宽2.5米的长方形，用边长0.5米的方砖来铺地，需要多少块？
【例5】小明和小红一共有65.45元，小明的钱数向左移动一位，就和小红的一样多。两人各有多少元？
2．商的变化规律：
（1）除数和被除数扩大或缩小相同的倍数，商不变；
（2）除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商跟着扩大（缩小）多少倍；
（3）被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍。
【注意】简记：商与被除数同扩同缩（朋友关系），商与除数一扩一缩（敌人关系）。
【例1】把下面的式子变成除数是整数的除法算式
0.75÷0.25＝（ ）÷25 0.672÷4.2 ＝（ ）÷42
0.24÷4.8＝（ ）÷48 14÷0.56＝（ ）÷（ ）
76.8÷0.5＝（ ）÷5 0.54÷0.18 ＝（ ）÷（ ）
【例2】根据1664÷13＝128写出下面各题的商。
16.64÷0.13 ＝( ) 166.4÷0.13＝( )
1664 ÷0.013＝( ) 1.664÷1.3 ＝( )
166.4 ÷130 ＝( ) 16.64÷1.3 ＝( )
【例3】（1）在除法中，如果被除数缩小到原来的，要使商不变，那么除数应该( ）。
（2）两个数相除，商是3.52。如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是( ）。
（3）7.28÷1.4=( ）÷14,这是根据（ )规律。
3.除法结论：
（1）÷一个大于1的数，结果小于它本身。（0除外）
÷一个小于1的数，结果大于它本身。（0除外）
（2）除法中，÷0.1等同于×10，
÷0.01等同于×100，
÷0.001等同于×1000......
【例1】巧比大小。
12.01÷1.02○12.01 0.36÷0.36○0.36
7.8×0.98○0.98 10.8÷5.4○10.8
1.8×1.1○18×0.11 0.99÷1.1○0.99×1.1
37.1÷0.01○37.1×100 1.58×0.1○1.58÷10