数学人教A版（2019）必修第二册8.5.2平面与平面平行的判定 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
§8.5.2 平面与平面平行的判定
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
线线平行
线面平行
②根据判定定理
1.判定直线与平面平行的方法有哪些？
①根据定义
直线与平面没有公共点。
一 知识回顾、新课引入
没有公共点
有公共点
2.空间两平面有哪些位置关系？
3.根据平面与平面平行的定义(没有公共点)来判定平面与平面平行你认为方便吗？是否有别的判定途径。
直观感受
怎样判定两个面平行？
直观感知：
空间
平面
二 新知探究
根据日常生活的观察，你能感知到并举出平面与平面平行的具体事例吗？
木工师傅用水准器在桌面上交叉放两次，如果水准器的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行。
为什么？
地面
生活应用：
问题1 平面α内有一条直线 a 平行平面β,
则α∥ β 吗
问题2 平面α内有两条直线 a , b 平行平
面β, 则α∥ β 吗
问题5 平面α内有两条相交直线 a , b平行
平面β, 则α∥ β吗
问题3 平面α内有无数条直线与平面β平行，
则α∥β吗？
探究思考：
问题4 若α内任意直线都平行于β, 则α∥β.
a
b
a b=P
a //
b //
//
面面平行的判定定理
符号语言
线不在多贵在相交
图形语言
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
a
b


P
归纳确认：
线面平行
面面平行
木工师傅操作的依据是什么？
a
b
P
地面
无限
有限
转 化
面面平行
线面平行
转 化
空间
平面
转 化
线∥线
线∥面
面∥面
a
b

P

a
b

？

a
b

P
线∥线
线∥面
面∥面
a
b

a
b
a b=P
a //
b //

a
b

P
b∥ ,
a∥ ,
b∥ ,
a
b
a b=P
//

a∥ ,
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两直线，那么这两个平面平行。
推论
a
b

P
图形语言
符号语言
证明：正方体ABCD-A1B1C1D1
例2：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，
求证：平面AB1D1//平面C1DB．
BC1 平面C1DB， C1D 平面C1DB
四 巩固训练
已知：三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱
PA，PB，PC 的中点。
求证：平面DEF∥平面ABC。
P
D
E
F
A
B
C
上的点，且
小 结
1.通过本节课的学习,你学会了
哪些判定面面平行的方法
2.上述判定面面平行的方法体
现了什么思想
平面与平面平行的判定方法:
2.数学思想
转化
①定义；②判定定理；③判定定理的推论
1.知识内容
小 结
空间
平面
无限
有限
面面平行
线面平行
线线平行