2023--2024学年度第一学期八年级期中调研测试
数学试题
2023.11
一、进择题（每小题3分，共24分)
1.在下面的四个京刷脸谱中，不是轴对称图形的是（▲）
即
A
B
2.下列各式中，正确的是（▲)
A.V16=4
B.±V16=4
C.-27=-3
D.V-42=-4
3.在实数0，
,V2,r,1.010010001中，无理数有(
A,1个
B.2个
C.3个
D.4个
4,如图，∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（▲）
A.∠A=∠D
B.AB=DC
C.∠ACB=∠DBC
D.AC=BD
5,等腰三角形一边长为3cm,另一边长为6cm,那么这个等腰三角形的周长是（▲）
A.12cm
B.15cm
C.12cm或15cm
D,以上都不对
6.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（▲）
A.7,24,25
B.5,13,15
蜜
C.2,3,4
D.8,12,20
7.如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC等于（▲）
A.20°
B.30
C.60°
D.80
豁
(第4题)
(第T盟)
(第8题)
8.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D为BC中点，DE⊥AC于点E,则DE的长
是（▲）
A.
12
5
B.
9-5
C.
5
D.
5
第〡页
二、块空题（每小题3分，共24分）
9.8=▲-
10.已知△ABC≌△DEF,∠A=30°，则∠D的度数为▲一·
11.已知a,b为连续的整数，且a<√3312.如图，在△ABC中，AC=9cm,BC=7Cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于
点E,则△BCE的周长为▲cm,
13,已知△ABC的三边长分别是6cm、8Cm、10cm,则△ABC的面积是_▲cm2.
14.如果V(x-2)2+心+1)2=0，那么y的值为▲一
15.如图，在2×3的网格中，∠1+∠2=▲°.
16.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC.若AP=1,BP=2,∠APB=135°，
则PC的长为▲
(第12题)
(第15图)
(第16题)
三、解答题（共72分)
17.(10分)(1)计算：3.14-x°--5-
(2)解方程：(x+1-64=0
18.（10分)如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF,AC=DE,∠A=∠D,
(1)求证：AC∥DE:
(2)若BF=13,CE=5,求BC的长
19.(8分)如图，每个正方形网格的边长都是1，试判断△ABC的形状，并说明理由.
C
D
(第18恩)
(第19题)
第2页八年级数学期中检测参考答案 2023.11
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B D B A C C
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）
9. 2 10. 30° 11. 11 12. 16
13. 24 14. 2 15. 45 16. 3
三、解答题（共 72分）
17. （1） 1 3 (2 3) ……………………… 3分（每对一个得 1分）
2 3 ……………………… 5分
（2） (x 1)3 64 ……………………………… 2分
x 1 4……………………………… 4分
x 3……………………………… 5分
18. （1） 在△ABC和△DFE中
AB DF
A D ……………………… 3分
AC DE
∴ △ABC≌ △DFE ……………………… 4分
∴ ∠ACB =∠DEF
∴ AC∥DE ……………………… 5分
（2）∵ △ABC≌ △DFE
∴ BC = FE ……………………… 6分
∴ BE = FC
∵ BF = 13，CE = 5
∴ BE = 4……………………… 8分
∴ BC = 9……………………… 10分
第 1 页
{#{QQABDQIAoggIAABAARhCQwXQCgCQkAEACIoOwFAMoAIAwQFABCA=}#}
19. 根据网格图，由勾股定理得：
AB2 22 32 13 BC 2 42 62 52 AC 2 12 82 65……………… 3分
∵ 13 52 65
∴ AB2 BC 2 AC 2 ……………………… 5分
∴ △ABC是直角三角形……………………… 8分
20. 过点 D作 DE⊥AB于点 E，由题意可得
DE = BC = 1.6 ，AE = 2.7－1.5 = 1.2 ……………… 1分
感应器
在 Rt△ADE中，由勾股定理得 A
AE2 DE2 AD2
即 1.22 1.62 AD2 ……………………… 4分 D E
∴ AD 2 ……………………… 5分
答：AD为 2m. ……………………… 6分 C B
21. ∵ 折叠，点 B恰好落在线段 DE上的点 F处
∴ ∠BEA = ∠FEA，∠AFE =∠B = 90°，BE = FE ，AF = AB = 7 ………… 2分
∵ AD∥BC
∴ ∠DAE =∠BEA =∠FEA
∴ DE = AD = 25 ……………………… 3分
在 Rt△AFD中，由勾股定理得
∴ DF = AD2 AF 2 = 252 72 = 24 ……………………… 5分
∴ EF = DE－DF = 1
∴ BE = 1 ……………………… 6分
22. （1）∵ CD为 AB边上的高，∠ACB = 90°
∴ ∠ADC =∠ACB = 90° ……………………… 1分
∴ ∠ACD +∠BCD =∠A +∠ACD =90° …………… 3分
∴ ∠A =∠BCD ……………………… 4分
（2）①当点 E在射线 CE上运动时
∵∠A =∠BCD，∠BCD =∠FCE
∴ ∠A =∠FCE
在△ABC和△CFE中
第 2 页
{#{QQABDQIAoggIAABAARhCQwXQCgCQkAEACIoOwFAMoAIAwQFABCA=}#}
A FEC
ACB CEF
AB CF
∴ △ABC≌ △CFE F
∴ CE = AC = 7 ………………… 6分 E
∴ BE = 7 + 5 = 12
∴ 点 E运动的时间 = 12÷2 = 6 …………… 7分 C
② 当点 E在射线 CB上运动时
A B
∵∠A=∠ECF，∠ACB =∠CEF D E
在△ABC和△CFE中 F
A ECF
ACB CEF
AB CF
∴ △ABC≌ △CEF
∴ CE = AC = 7 ……………………… 9分
∴ BE = 7－5 = 2
∴ 点 E运动的时间= 2÷2 = 1 ……………………… 10分
∴ 当 CF=AB时，点 E运动的时间为 1秒或 6秒.
23. （1）∵ ∠ACB = 90°，∠A = 75°，点 D是 AB的中点
1
∴ AD = BD = CD = AB ……………………… 1分
2
∴ ∠ABC = ∠DCB = 15°
∴ ∠ADC = 30° ……………………… 2分
∵ △ACD沿 CD翻折得到△ECD
∴ AD = ED，∠EDC = ∠ADC = 30°
∴ AD = ED = DB，∠ADE = 60°
∴ ∠DBE = ∠DEB = 30° ……………………… 3分
∴ ∠ADC = ∠DBE
∴ CD∥EB ……………………… 5分
（2）连接 AE
∵ AD = ED，∠ADE = 60°
第 3 页
{#{QQABDQIAoggIAABAARhCQwXQCgCQkAEACIoOwFAMoAIAwQFABCA=}#}
∴ △ADE是等边三角形 ………… 6分 A
1
∴ AE = AD = AB，∠DAE = 60° D
2
∴ ∠AEB = 180°﹣∠EAB﹣∠ABE = 90° ……8分 C B
∵ AB = 4 ∴ AE = 2
∴ 由勾股定理得：BE 2 = AB 2﹣AE 2 = 42 E﹣22 = 12
∴ BE 12 ……………………… 10分
24. （1）4 ……………………… 2分
（2）∵ △DPQ是以 PQ为底的等腰三角形
∴ DP = DQ
∴ DP 2 = DQ 2
∴ AP 2 + AD 2 = DC 2 + CQ 2
∴ 144 + t 2 = 36 + (12﹣t )2
∴ t = 1.5 ……………………… 6分
∴ 当△DPQ是以 PQ为底的等腰三角形时，t = 1.5
（3）如图，过点 P作 PE⊥DQ于点 E，连接 PQ
∵ DP平分∠ADQ
∴ ∠ADP =∠QDP，且∠A =∠DEP = 90°，DP = DP，
D C
∴ △ADP ≌ △EDP
∴ AP = PE，DE = DA = 12 ……………………… 7分
∵ 点 P运动 3s ∴ AP = 3
∴ PB = AB﹣AP = 3 = PE，且 PQ = PQ
E
∴ Rt△PQE ≌ Rt△PQB Q
∴ BQ = EQ ……………………… 8分 A P B
∵ DQ 2 = DC 2 + CQ 2
∴ (12 + BQ )2 = 36 + (12﹣BQ ) 2
∴ BQ = 3
4
3 3
∴ t 21 3 4 ……………………… 10分
1 4
第 4 页
{#{QQABDQIAoggIAABAARhCQwXQCgCQkAEACIoOwFAMoAIAwQFABCA=}#}
