2023-2024学年北师大版九年级数学上册课件：3.2 用频率估计概率(共18张PPT)

(共18张PPT)
北师大版九年级数学上册课件
第三章 概率的进一步认识
3.2 用频率估计概率
1.用频率估计概率常用的方法
重复试验法：用重复试验的方法观察频率，进而估计概率．
观察试验法：用分析的方法预测概率．
公式法：概率计算公式 ，表示某事件在多次试验的情况下，平
均 次中发生了 次．
预习新知
2.频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性，
必须要有足够的大量重复试验，才可能把频率作为事件发生概率的
________.
估计值
3.模拟试验时应注意：（1）模拟试验的多样性，即同一试验可以有多种多样的替代物；（2）模拟试验必须在相同的条件下进行.
知识点一 利用频率估计概率
1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法中正
确的是( )
D
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
2.下列叙述中正确的是( )
A
A.500个人中至少有两人生日相同 B.330个人中至少有两人生日相同
C.2个人的生日不可能相同 D.2个人的生日很有可能相同
3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出了某一结果出现的频率分
布折线图，则符合这一结果的试验可能是( )
C
A.抛一枚均匀硬币，出现正面朝上
B.掷一个正方体的骰子，出现2点朝上
C.从一个装有3个红球、2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D.将一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
知识点二 利用频率估计概率解决实际问题
4.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做上记号，然后放回
湖里.经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二
次，共200条鱼，其中有10条做了记号，则可估计湖里有鱼( )
D
A.400条 B.500条 C.800条 D.1 000条
5.小鸡孵化场孵化出1 000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让
它们充分跑散，然后任意抓出50只，其中有记号的大约有___只.
3
6.一个不透明的口袋里装有20个只有颜色不同的黑、白两种颜色的球.某学习小组做摸球试验，从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
（1） 当 很大时，摸到白球的频率会接近多少？
（2） 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个.
摸球的次数 100 150 200 500 800 1 000
摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1） 当 很大时，摸到白球的频率会接近多少？
解：由上表可知，当 很大时，摸到白球的频率会接近0.6.
（2） 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个.
摸球的次数 100 150 200 500 800 1 000
摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
[答案] 白球： （个），
黑球： （个）．
7.一个木质中国象棋子，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度往下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：
试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上的频数 14 38 47 52 66 78 88
相应的频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55
（1） 请将数据表补充完整；
（2） 画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
（3） 如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少.
（1） 请将数据表补充完整；
[答案] 18; 0.55
（2） 画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
解：折线图略.
（3） 如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少.
[答案] 根据表中数据，试验频率分别为 ， ， ， ，
， ， ， ，越来越稳定在 ，故估计概率的大
小为0.55．
谢谢