2023-2024学年北师大版九年级数学上册课件3.1 用树状图或表格求概率(共20张PPT)

(共20张PPT)
北师大版九年级数学上册课件
第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
第3课时 概率的应用
1.通过转盘游戏定输赢，应分别求出各自的概率，并根据概率是否相等
来判断游戏是否______，体现了数学与生活的密切联系.
2.借助转盘设计等可能事件时应注意将转盘按圆心角或扇形的面积______.
公平
等分
新知预习
知识点一 “配紫色”事件的概率
1.有两个可以自由转动的转盘，它们被等分成
如图所示的几个扇形.游戏者同时转动两个转
盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘
转出了蓝色，那么游戏者就配成了紫色.下列
说法中正确的是( )
A.两个转盘转出蓝色的概率一样大
B.如果A盘转出蓝色，那么B盘转出蓝色的可能性会变小
C.先转动A盘再转动B盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率
不同
D.游戏者配成紫色的概率为
√
2.学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：
下图是两个可以自由转动的转盘，A盘
被分成了面积相等的几个扇形，B盘中
蓝色扇形区域所占的圆心角是 ．
A
A. B. C. D.
同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘
转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小李同学同时转动A盘
和B盘，则她赢得游戏的概率是( )
知识点二 根据概率设计游戏
3.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下列方案中，不会成功的是
( )
C
A. （摸到白球） ， （摸到黑球）
B. （摸到白球） ， （摸到黑球） ， （摸到红球）
C. （摸到白球） ， （摸到黑球） （摸到红球）
D.摸到白球、黑球、红球的概率都是
4.请你设计出两个转盘，使得在游戏中配成紫色的概率为 ．
解：答案不唯一，如图.
易错点 未转化为等可能事件
5.用下图中两个可以自由转动的转
盘做“配紫色”游戏.分别转动两个转
盘，若其中一个转出红色，另一个
转出蓝色即可配成紫色，则配成紫
色的概率是_ _．

6.如图，有两个可以自由转动的转盘A，B，
转盘A被分成了3等份.转盘B被分成了4等份，
数字标注如图所示．有人设计了一个游戏，
其规则如下：甲、乙两人分别转动转盘A，B，
（1） 你认为这个游戏公平吗？请你用所学的数学知识说明理由.
（2） 如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
转盘停止后，指针各指向一个数字，将转得的数字相乘，若积为偶数，
则甲胜；若积为奇数，则乙胜．（若指针落在分格线上，则无效，需重
新转动转盘）
（1） 你认为这个游戏公平吗？请你用所学的数学知识说明理由.
解：这个游戏不公平.列表如下：
B A 2 4
1
3
根据上表可知，共有12种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同，
其中两数乘积为偶数的有8种，两数乘积为奇数的有4种， （甲胜）
， （乙胜） ．
（甲胜） （乙胜）， 这个游戏不公平．
（2） 如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
[答案] 答案不唯一，只要合理即可．
如：若两数的乘积是正数，则甲胜；若两数的乘积为负数，则乙胜.
7.如图，两个可以自由转动的转盘均被半径分成了标有数字的扇形区域，每个扇形圆心角的度数如图所示.小亮和小周做游戏，规则如下：小亮、小周分别转动转盘A，B，待转盘自动停止后，指针指向扇形内部，则该扇形内部的数字即为转出的结果（若指针指向两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动，直到两个转盘的指针均指向扇形的内部为止）.若两个转盘所得数字乘积为1，则小亮赢，否则小周赢．
（1） 只转动转盘B，则转出 的概率为________．
（2） 这个游戏公平吗 请说明理由．
（1） 只转动转盘B，则转出 的概率为__．

（2） 这个游戏公平吗 请说明理由．
解：这个游戏不公平.理由如下：
画树状图如下：
共有9种等可能的结果，小亮赢的
结果有5种，小周赢的结果有4种，
小周赢的概率为 ，小亮赢的概
率为 .
， 这个游戏不公平．
感谢大家