7.1平面直角坐标系课件
文档属性
| 名称 | 7.1平面直角坐标系课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 844.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-13 17:21:13 | ||
图片预览
文档简介
课件44张PPT。7.1.2 平面直角坐标系 神州九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功 ，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
正方向你知道吗？ 法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
x轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直（2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一定要取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4
3
2
1
-1
-2
-3
-4XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A）教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O D阅读教材，回答下列问题：
平面上 组成
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右上竖直的数轴原点Xy 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内XyabP（a，b） 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。记作：P（a，b）温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面根据点求坐标：·AA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：A（4，2）B（-4，1）MN·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。让我们一块来做游戏两只小蜜蜂飞在花丛中，飞呀飞呀。A(﹣4，0)的家出发沿着 B(-2，-2)
C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0)
G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(﹣4，0)的路线飞了一圈5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX····AB (-2，-2) (3，-2) ····DEF·HG(﹣4，0)(5，0)(2，0)(2，5)(-1，3)(2，3)把各点连接起来会得到什么图形？
·IA(﹣4，0)的家出发沿着 B(-2，-2)
C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0)
G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(﹣4，0)的路线飞了一圈（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)写出图中多边形MQPN各个顶点的坐标。（-2，0）（0，-3）（4，0）（0，3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
QP．．．．结论坐标轴的点至少有一个是０根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表----+++00--00+00考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4） K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，
C在Y的正半轴，E在第一象限，D在X轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。练一练1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限DB练习
(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在第（ ）象限
（２）如果点Ａ（a2+1,-1-b2),那么点Ａ在第几象限．
（３）点Ｍ（３，－４）关于x轴的对称点M′的坐标是（ ）
A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3)
(4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是（ ）
Ａm﹥1／２ B m﹤4 C 1／2 ﹥m﹤4 D m﹥4
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，
线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE的位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
小组讨论1（3，3）（0，3）（－2，0）（0， － 3）（4，0）（3， －3）横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。平行于x轴，垂直于y轴平行于y轴，垂直于x轴（0，0）想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点A与点B的位置有什么特点?
点A与点B的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?
点A与点C的坐标有什么关系?
点B与点C的位置有什么特点?
点B与点C的坐标有什么关系?关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数A BCD（－a，b）（a，b）（a，－b）（－a，－b）归纳：（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）（２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3） （３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
B（3，3）和 D（-3，-3）点到两轴的距离
点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．
注意：
点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．
例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３大胆择题 勇于闯关1734过关斩将，及时反馈 56风险题28小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的。
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限：（+， +）
第二象限：（—， +）
第三象限：（—，—）
第四象限：（+， —）
同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。人生寄语１．横坐标为负，纵坐标为正的点在 （ ）(10分）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B希望这道题能给你带来好运！2.下列说法正确的有----------------（20分）
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上
(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系(1) (2) (3)希望这道题能给你带来好运！ 希望这道题能给你带来好运！1.点A（3，4）到x轴的距离是（ ），
到y轴的距离是（ ）;
2.点B（0，9）到x轴的距离是（ ），
到y轴的距离是（ ）;
3.C （9，0）到x轴的距离是（ ）
，到y轴的距离是（ ）;
4390093号题（20分）4.若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
C.（-3,2) D.(3,-2)
（30分）A希望这道题能给你带来好运！ 5.已知X轴上的P到y轴的距离为3，则点p的坐标为
__________________希望这道题能给你带来好运！（3,0）或（-3，0）（30分）6.若点（a+5，a-3），
则a的值为（ ）
该点的坐标为（ ）希望这道题能给你带来好运！在y轴上在x轴上38，0-50，-8（30分）7.在同一坐标系中，如果（3a+1，
b-2）与（-5，1）所示的位置
相同，则a=（ ）b=（ ）
（20分）希望这道题能给你带来好运！-238.已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，
则P（-a，-b)的坐标为（ ）（30分） 希望这道题能给你带来好运！-2,3
特殊位置的点的坐标特点：
⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。
⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。
第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。
⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。
关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。
⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的
纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=___,b=____。
四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 ,
则点P的位置在____________。
第二或四象限Ba<0b>1B
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
正方向你知道吗？ 法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
x轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直（2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一定要取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4
3
2
1
-1
-2
-3
-4XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A）教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O D阅读教材，回答下列问题：
平面上 组成
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右上竖直的数轴原点Xy 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内XyabP（a，b） 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。记作：P（a，b）温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面根据点求坐标：·AA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：A（4，2）B（-4，1）MN·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。让我们一块来做游戏两只小蜜蜂飞在花丛中，飞呀飞呀。A(﹣4，0)的家出发沿着 B(-2，-2)
C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0)
G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(﹣4，0)的路线飞了一圈5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX····AB (-2，-2) (3，-2) ····DEF·HG(﹣4，0)(5，0)(2，0)(2，5)(-1，3)(2，3)把各点连接起来会得到什么图形？
·IA(﹣4，0)的家出发沿着 B(-2，-2)
C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0)
G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(﹣4，0)的路线飞了一圈（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)写出图中多边形MQPN各个顶点的坐标。（-2，0）（0，-3）（4，0）（0，3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
QP．．．．结论坐标轴的点至少有一个是０根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表----+++00--00+00考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4） K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，
C在Y的正半轴，E在第一象限，D在X轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。练一练1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限DB练习
(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在第（ ）象限
（２）如果点Ａ（a2+1,-1-b2),那么点Ａ在第几象限．
（３）点Ｍ（３，－４）关于x轴的对称点M′的坐标是（ ）
A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3)
(4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是（ ）
Ａm﹥1／２ B m﹤4 C 1／2 ﹥m﹤4 D m﹥4
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，
线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE的位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
小组讨论1（3，3）（0，3）（－2，0）（0， － 3）（4，0）（3， －3）横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。平行于x轴，垂直于y轴平行于y轴，垂直于x轴（0，0）想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点A与点B的位置有什么特点?
点A与点B的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?
点A与点C的坐标有什么关系?
点B与点C的位置有什么特点?
点B与点C的坐标有什么关系?关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数A BCD（－a，b）（a，b）（a，－b）（－a，－b）归纳：（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）（２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3） （３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
B（3，3）和 D（-3，-3）点到两轴的距离
点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．
注意：
点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．
例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３大胆择题 勇于闯关1734过关斩将，及时反馈 56风险题28小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的。
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限：（+， +）
第二象限：（—， +）
第三象限：（—，—）
第四象限：（+， —）
同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。人生寄语１．横坐标为负，纵坐标为正的点在 （ ）(10分）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B希望这道题能给你带来好运！2.下列说法正确的有----------------（20分）
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上
(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系(1) (2) (3)希望这道题能给你带来好运！ 希望这道题能给你带来好运！1.点A（3，4）到x轴的距离是（ ），
到y轴的距离是（ ）;
2.点B（0，9）到x轴的距离是（ ），
到y轴的距离是（ ）;
3.C （9，0）到x轴的距离是（ ）
，到y轴的距离是（ ）;
4390093号题（20分）4.若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
C.（-3,2) D.(3,-2)
（30分）A希望这道题能给你带来好运！ 5.已知X轴上的P到y轴的距离为3，则点p的坐标为
__________________希望这道题能给你带来好运！（3,0）或（-3，0）（30分）6.若点（a+5，a-3），
则a的值为（ ）
该点的坐标为（ ）希望这道题能给你带来好运！在y轴上在x轴上38，0-50，-8（30分）7.在同一坐标系中，如果（3a+1，
b-2）与（-5，1）所示的位置
相同，则a=（ ）b=（ ）
（20分）希望这道题能给你带来好运！-238.已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，
则P（-a，-b)的坐标为（ ）（30分） 希望这道题能给你带来好运！-2,3
特殊位置的点的坐标特点：
⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。
⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。
第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。
⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。
关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。
⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的
纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=___,b=____。
四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 ,
则点P的位置在____________。
第二或四象限Ba<0b>1B