4.1.线段、射线、直线课件 38张PPT 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(共38张PPT)
1. 线段、射线、直线
北师大版·七年级上册
第四章 基本平面图形
猜猜看
风筝跑了（打一个数学名词）
线段(断)
1.能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、直线概念的意义以及它们的区别与联系.
2. 能用正确的方法表示直线、射线、线段.
3. 通过实践操作活动，明确“两点确定一条直线”的意义，积累数学活动经验.
素养目标
新课导入
观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出我们所熟悉的几何图形吗？
新课探究
绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段.
线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线. 射线有一个端点.
将线段向两个方向无限延长形成了直线。
直线没有端点。
议一议
生活中有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？
线段：灯管、桌子的边沿……
射线：把灯泡看成一点、光线射向远方……
直线：笔直的公路、数轴……
请在导学案44页空白处画
一条线段
一条射线
一条直线
想一想：线段、射线、直线如何表示呢？
线段、射线、直线如何表示呢？
线段
A
B
线段 AB（或 BA）
线段 a
a
射线
O
M
射线 OM
直线
A
B
直线 AB（或 BA）
l
直线 l
思考： 射线 OM与射线 MO 有区别吗
线段、射线、直线的联系和区别
名称 图形 表示方法 延申性 端点个数 长度可否度量
线段
射线
直线
线段AB或BA线段 a
两方
不可以
不可以
可以
两个
一个
一方
无
两方
直线CD或DC直线 m
射线OA
A
B
a
O
A
D
C
m
A
B
A
B
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
讨论 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
探究新知
判断下列语句是否正确：
Ⅰ.一条直线可以表示为“直线 A”.
Ⅱ.一条直线可以表示为“直线 ab”.
Ⅲ.一条直线既可以记为“直线 AB”，又可以记为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.
×
×
判断下列说法是否正确：
a. 线段 AB 与射线 AB 都是直线 AB 的一部分.
b. 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线.
c. 射线 AB 与射线 BA 是同一条射线.
d. 端点重合的两条射线一定是同一条射线.
×
×
1.如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
A
B
C
能力提升题
课堂检测
做一做
（1）过一点 A 可以画几条直线？
无数条
（2）过两点 A，B 可以画几条直线？
一条
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
2个
根据生活经验，我们发现：
经过两点有且只有一条直线.
这一事实可以简述为：两点确定一条直线.
砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
举生活中关于这一条性质的运用的例子。
射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
巩固练习
问题2 观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
A
B
l
如图，点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外，
或者说：直线 l 经过点 A，
点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B ).
探究新知
b
a
问题3 如图，直线a与直线b有什么位置关系？
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称
这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
交点
O
直线 a 和 b 相交于点O
探究新知
3、根据语句画图：(1)画直线AB经过点P；(2)点C在线段AB上；(3)线段AB与CD相交于O；
(4)画线段MN与PQ相交于M.
导学案43页
例2　如图，已知平面上三点 A、B、C.
(1) 画线段 AB；
(2) 画直线 BC；
(3) 画射线 CA；
解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
导学案43页
(4) 如何由线段 AB 得到射线 AB 和直线 AB 呢？
解：将线段 AB 向 AB 方向延伸得到射线 AB，将线段 AB 向两个方向延伸得到直线 AB，如图所示.
解：直线 AB 与直线 BC 有一个公共点，如图所示．
(5)直线 AB 与直线 BC 有几个公共点？
图中直线 AB，射线 CD，线段 MN 其中两个能够相交的是(　 )
练一练
D
活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；
合作探究
解析：以 A 为端点的线段有 AB，AC，AD，AE，共 4 条，以 B 为端点且与前面不重复的线段有 BC，BD，BE，共 3 条，以 C 为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共 2 条，以 D 为端点且与前面不重复的线段有DE，共 1 条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．
1. 当直线a上有1个点时，可得到 条射线， 条线段；
·
A
B
O
a
·
·
·
C
2. 当直线a上有2个点时，可得到 条射线， 条线段；
3. 当直线a上有3个点时，可得到 条射线， 条线段；
4. 当直线a上有4个点时，可得到 条射线， 条线段；
活动2：当直线 a 上有 n 个点时，可得到 条射线， 条线段.
2
0
4
1
6
3
8
6
2n
n(n-1)
2
5. 当直线a上有5个点时，可得到 条射线， 条线段；
10
6. 当直线a上有6个点时，可得到 条射线， 条线段；
10
12
15
3. 两条直线相交，最多有 1 个交点.三条直线相交，最多有 3 个交点.四条直线相交，最多有多少个交点？
植树时，要把一排树植整齐，要怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
直线、射线、线段
概念
表示方法
两点确定一条直线
射线 OA；射线b
直线 AB(或直线BA)；直线 l
射线OA与射线AO是不同的两条射线
联系与区别
基本事实
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段
探照灯的灯光给我们以射线的形象
向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象
线段 AB(或线段BA)；线段 a
课堂小结
随堂演练
判断下列各题，对的打“√”，错的打“×”。
（1）线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。（ ）
（2）线段 AB 长 2 000 米，射线 AB 长 2 000 米。 （ ）
（3）射线比直线短一半。（ ）
（4）线段，射线可以度量长度，直线不能。（ ）
（5）射线 AB 与射线 BA 是同一条射线。（ ）
√
×
×
×
×
往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
解：画出示意图如下：
A
C
D
E
B
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
拓广探索题
课堂检测
读一读
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.