北师大版六年级数学上册第五单元数据处理（知识点梳理+能力百分练）二（学案）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版六年级数学上册第五单元数据处理（知识点梳理+能力百分练）二
知识点梳理
1、以一个圆作为总体，表示单位“1”的量。根据各分量所占的百分比，用大小不同的扇形表达不同的分量的统计图就是扇形统计图。部分量所占的百分比越大，扇形的面积就越大，部分量所占的百分比越小，扇形的面积就越小。
2、条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
3、在对数据进行分段时，先要确定分段标准，然后根据标准将数据逐段分类。
4、绘制复式折线统计图的方法与步骤和绘制单式统计图相同，只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量﹐绘制时应注明图例，以免弄混数据。复式折线统计图更便于比较数据的变化情况。从复式折线统计图中获取信息时可运用横向观察，纵向观察、对比观察等多种方法，以从中获取更多信息。
能力百分练
一、选择题（共10分）
1．淘气一天的主要活动的所用时间如下，要表示淘气一天内各项活动所占时间的百分比，应当绘制（ ）。
作息 学习 体育锻炼 阅读 用餐及洗漱 睡眠 其他活动
时间/小时 6 2 1 3 10 2
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以
2．2022年11月30日，鹏城学校一年一度的科技节圆满闭幕，其中，机器人项目和机关王项目的获奖情况如图所示。根据图中倍息，以下说法正确的是（ ）。
A．机器人的获奖率比机关王的大 B．机关王的获奖率比机器人的大
C．机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多 D．机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多
3．根据问题背景，选择合适的统计图。
要统计2018年亚运会中国和韩国获得金牌情况，应绘制（ ）统计图。描述花园里各种花卉种植面积占总面积的百分比情况，应绘制（ ）统计图。
A．复式条形统计图；扇形统计图 B．单式折线统计图；扇形统计图
C．复式折线统计图；复式条形统计图 D．复式折线统计图；扇形统计图
4．学校图书室新购进图书共1000本。下图是新购进图书的数量分布情况统计图，该校图书室新购进童话书（ ）本。
A．550 B．250 C．300 D．450
5．下图中，小勇星期天的学习时间比娱乐时间多（ ）小时。

A．1.2 B．1 C．5 D．无法计算
二、填空题（共18分）
6．鸡蛋中各部分质量统计图如图。丽丽每天早晨都吃一个鸡蛋（一个鸡蛋大约重0.06千克），丽丽每天摄入的蛋白有( )克，蛋黄有( )克。
7．（4分）下图是宁宁家11月的生活垃圾中各种垃圾所占百分比。看图回答下列问题。
(1)宁宁家的生活垃圾中( )最多，( )最少。
(2)已知宁宁家11月产生的有害垃圾有4.5千克，那么宁宁家11月一共产生了( )千克生活垃圾，产生的废纸有( )千克。
8．为了解某电影在五一期间上映满意度，随机调查了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果绘制出如图的扇形统计图，则( )，如果打5分的有72人，那么调查了( )人。
9．（3分）如图是笑笑家6月份生活开支情况统计图。

(1)这是一幅( )统计图。
(2)已知笑笑家这个月的文化支出是1000元，笑笑家这个月的总支出是( )元，其中食品支出( )元。
10．（3分）小军家2013年1月支出情况统计如图。
（1）购买衣物支出为360元，小军家这个月共支出( )元。
（2）小军家这个月水电支出( )元。
（3）小军家这个月购买衣物支出是文化教育支出的( )%。
11．（4分）下面是六年级上半学期的体育素质测试成绩图。
（1）这次体育素质测试取得优秀成绩的人数占六年级总人数的( )%，及格率是( )%。
（2）已知有63人测试成绩为良好，六年级参加体质测试的共有( )人。
（3）成绩是优秀和良好的人数一共占六年级总人数的( )%，共有( )人。
三、判断题（共8分）
12．从扇形统计图中可以清楚地看出各种数量与总数的关系。( )
13．成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。要表示各种情况所占的百分比，选用扇形统计图表示比较合适。( )
14．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是90°。( )
15．要说明牛奶中各种营养成分所占百分比时应该绘制条形统计图最合适。( )
四、作图题（共6分）
16．（6分）某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。
五、解答题（共58分）
17．（13分）下面是某学校六年一班同学语文期末的考试成绩。（单位：分）
93 89 94 61 87 75 81 83
98 99 76 85 91 95 95 95
96 74 78 65 73 85 93 100
100 60 67 74 76 80 84 88
63 100 76 88 100 95 82 89
（1）按分数段填写下表。
分数 100 90－99 80－89 70－79 60－69 60以下 合计
人数
（2）分数在（ ）段的人数最多，比获得100分的人数多（ ）%。
（3）如果规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。
18．（13分）学校开展了丰富多彩的拓展性课程，淘气对全校学生参加拓展性课程情况作了统计，绘制了如下统计图。
（1）请算出体育类活动人数所占百分比，填在扇形统计图中。并结合两幅统计图中的信息，求出2021年学生总人数。
（2）2019年参加体育类课程活动人数比2018年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）随着“双减”政策的持续推进，预计2022年参加体育类课程人数将比2021年多15%。请求出2022年参加体育类课程人数，并将折线统计图补充完整。
19．（12分）为了解学校贯彻国家“双减”政策，落实“每天1小时”锻炼计划情况，调查人员随机问卷了600名学生，问卷内容是“每天锻炼的时间”，所得数据见下面的统计图。
（1）把扇形统计图中的括号和条形统计图补充完整。
（2）锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比为（ ）。
（3）针对这次的调查，谈谈你的想法。
20．（8分）如图是东风小学图书室购买的新书情况统计图。
（1）购买的科学书占总数的（ ）%。
（2）购买的文学书比故事书多240本，购买的科学书有多少本？
21．（6分）李伯伯的一块菜地种植了4种蔬菜，面积分布情况如下图。若冬瓜的种植面积是900平方米，则茄子的种植面积比芹菜多多少平方米？
22．（6分）若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？
参考答案
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】表示淘气一天内各项活动所占时间的百分比，应当绘制扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．B
【分析】根据题意，把机器人的参赛总数、机关王的参赛总数分别看作单位“1”，因为机器人的参赛总数与机关王的参赛总数不一定相同，所以说法正确的是机关王的获奖率比机器人的大。据此解答。
【详解】A．机器人的获奖率比机关王的大。说法错误；
B．机关王的获奖率比机器人的大。说法正确；
C．机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多。说法错误；
D．机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多。说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
统计多个数据用复式统计图。
【详解】由分析可知：
要统计2018年亚运会中国和韩国获得金牌情况，应绘制复式条形统计图。描述花园里各种花卉种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．D
【分析】根据扇形图可知，总本数是单位“1”，用1减去科技书占总数的百分率再减去绘本占总数的百分率即可求出童话书占总数的百分率，由于单位“1”已知，用1000×童话书占的百分率即可求解。
【详解】1－30%－25%＝45%
1000×45%＝450（本）
该校图书室购进童话书450本。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析以及求一个数的百分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
5．A
【分析】将一天的时间（24小时）看成单位“1”，学习时间占25%娱乐时间占20%，用表示单位“1”的量分别乘其所占分率求出时间，最后求差即可。
【详解】24×25%－24×20%
＝6－4.8
＝1.2（小时）
即小勇星期天的学习时间比娱乐时间多1.2小时。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查扇形统计图，正确读取信息是解题的关键。
6． 31.8 19.2
【分析】把整个鸡蛋的质量看作单位“1”，其中蛋白约占53%，蛋黄约占32%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】0.06千克＝60克
60×53%＝31.8（克）
60×32%＝19.2（克）
即丽丽每天摄入的蛋白有31.8克，蛋黄有19.2克。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。
7．(1) 食物残渣 有害垃圾
(2) 30 6
【分析】（1）根据扇形统计图的特点及作用，整个圆的面积表示总量（即100%），比较每种生活垃圾所占的百分率，百分率最大的就是最多的，百分率最小的就是最少的；
（2）把宁宁家11月的生活垃圾总量看作单位“1”，已知有害垃圾的具体千克数，图中显示有害垃圾对应的分率是15%，根据分数除法的意义，用除法可以求出单位“1”，即宁宁家11月的生活垃圾总量；根据分数乘法的意义，用求出的11月的生活垃圾总量，乘废纸所占的分率，即可求出废纸的千克数。
【详解】（1）由图可知：
因为40%＞25%＞20%＞15%，
所以宁宁家的生活垃圾中食物残渣最多，有害垃圾最少。
（2）由分析可得：
11月一共产生的垃圾千克数：
4.5÷15%＝30（千克）
废纸千克数：
30×20%＝6（千克）
综上所述：已知宁宁家11月产生的有害垃圾有4.5千克，那么宁宁家11月一共产生了30千克生活垃圾，产生的废纸有6千克。
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。
8． 24 300
【分析】把随机调查部分观众的总人数看作单位“1”，用减法计算，即可得m的值，用打5分的人数除以它占总人数的百分率，即可得调查的人数。
【详解】1 40% 16% 12% 8%
＝60% 16% 12% 8%
＝24%
所以
72÷24%＝300（人）
所以如果打5分的有72人，那么调查了300人。
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，关键是仔细读图。
9．(1)扇形
(2) 5000 1750
【分析】（1）根据扇形统计图的意义，不难看出这是一幅扇形统计图。
（2））把笑笑家这个月的总支出看作单位“1”，这个月的文化支出是1000元，占总支出的20%，根据百分数除法的意义，用1000元除以20%就是这个月的总支出；根据百分数乘法的意义，用这个月的总支出乘35%就是食品支出。
【详解】（1）这是一幅扇形统计图。
（2）1000÷20%＝5000（元）
5000×35%＝1750（元）
已知笑笑家这个月的文化支出是1000元，笑笑家这个月的总支出是5000元，其中食品支出1750元。
【点睛】此题考查了扇形统计图的认识、如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
10． 1800 144 80
【分析】把总支出看成单位“1”，其中购买衣物支出占20%，文化教育支出占25%，伙食支出占35%，其它支出占12%；
（1）购买衣物支出的20%对应的数量是360元，由此用除法求出总支出；
（2）各类支出的总和是1，由此求出水电支出占总支出的百分之几，然后用总支出乘这个百分数求出水电支出是多少元；
（3）购买衣物支出占的百分数除以文化教育支出所占的百分数。
【详解】（1）360÷20%＝1800（元）；
（2）12%＋20%＋（25%＋35%）
＝32%＋60%
＝92%
1－92%＝8%
1800×8%＝144（元）；
（3）20%÷25%＝80%
【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
11． 30 96 150 72 108
【分析】（1）把整体看作单位“1”，用1减去不及格、及格、良好所占的百分率和，即为优秀所占六年级总人数的百分率；
（2）用63除以42%即可；
（3）把优秀和良好所占的百分率相加即可，然后乘六年级总人数即为优秀和良好共有的人数。
【详解】（1）1－（4%＋24%＋42%）
＝1－70%
＝30%
及格率：1－4%＝96%
（2）63÷42%＝150（人）
（3）42%＋30%＝72%
150×72%＝108（人）
【点睛】扇形统计图的综合应用为本题考查重点。
12．√
【分析】扇形统计图的作用：扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
【详解】根据扇形统计图的作用可知：从扇形统计图中可以清楚地看出各种数量与总数的关系。
故答案为：√
【点睛】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系。
13．√
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还可以看出数据的变化趋势，扇形统计图可以清楚地看出部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】根据统计图的特点可知：人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。要表示各种情况所占的百分比，制成扇形统计图比较合适。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。
14．×
【分析】周角是360度，把周角的度数看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出周角的是多少度，然后与90度进行比较。据此判断。
【详解】360°×＝60°
60°≠90°
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题解答关键是明确：周角是360度，根据一个数乘分数的意义作答。
15．×
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】要说明牛奶中各种营养成分所占百分比时应该绘制扇形统计图最合适。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。
16．见详解
【分析】（1）由于AB型有20人，AB型占了总人数的10%，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，则总人数：20÷10%＝200（人），由于A型占了总人数的15%，用总人数×15%即可求出A型的人数，用B型人数除以总人数×100%，即可求出B型占总人数的百分率，用1减去AB型的百分率减去A型百分率减去B型百分率即可求出O型的百分率，再用200乘O型占总人数的百分率即可求出O型人数，由此即可画图。
【详解】总人数：20÷10%＝200（人）
90÷200×100%
＝0.45×100%
＝45%
1－45%－10%－15%＝30%
200×30%＝60（人）
200×15%＝30（人）
作图如下：
【点睛】本题主要考查扇形统计图以及条形统计图的分析及应用，要学会分析统计图是解题的关键。
17．（1）4；11；12；8；5；0；40；
（2）80—90；200
（3）见详解。
【分析】（1）根据统计的数据，按分数段完成统计表。
（2）观察统计表可知，分数在80－89分数段的人数最多，用在80－89分数段的人数减去获得100分的人数，再除以获得100分的人数即可。
（3）根据规定，分别求出优秀、良好、合格和不合格占总人数的百分比，再完成扇形统计图。
【详解】（1）统计表如下：
分数 100 90－99 80－89 70－79 60－69 60以下 合计
人数 4 11 12 8 5 0 40
（2）（12－4）÷4
＝8÷4
＝200%
分数在80－89分数段的人数最多，比获得100分的人数多200%。
（3）优秀：
（4＋11）÷40
＝15÷40
＝37.5%
良好：
（12＋8）÷40
＝20÷40
＝50%
合格：5÷40＝12.5%
不合格：0÷40＝0%
统计图如下：
【点睛】考查了统计图表的填补，关键是根据统计的数据完成统计图表，并解决简单的实际问题。
18．（1）40%；500人（2）11.1%（3）230人；见详解
【分析】（1）要求体育类占学生总数的百分数，用100%减去其它课程所占总数的百分比。从折线统计图中可得，2021年体育类课程人数是200人，用人数除以所占总数的百分比就得总数。
（2）要求一个数比另一个数减少了百分之几，用减少的人数除以2018年的人数即可求解。
（3）要求2022年的人数，2022年人数相当于2021年人数的115%，将2021年人数看作单位“1”，用2021年人数乘115%就得2022年人数。制作折线统计图时先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后顺次连线。
【详解】（1）100%－20%－15%－25%
＝80%－15%－25%
＝65%－25%
＝40%
如图：
200÷40%＝500（人）
答：2021年学生总人数是500人。
（2）（180－160）÷180×100%
＝20÷180×100%
≈11.1×100%
＝11.1%
答：2019年参加体育类课程活动人数比2018年减少了11.1%。
（3）200×（15%＋100%）
＝200×115%
＝230（人）
如图：
【点睛】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。
19．（1）见详解；
（2）3∶1；
（3）见详解
【分析】（1）用总人数减去已知的人数即可得出超过1小时人数，再补充条形统计图；分别求出各段所占百分比，再依次补充扇形统计图即可；
（2）直接写出锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比，化简即可；
（3）结合统计图分析，想法合理即可。
【详解】（1）600－75－375＝150（人）
小于30分钟：75÷600＝12.5%
30分钟~1小时：375÷600＝62.5%
超过1小时：150÷600＝25%
补充统计图如下：
（2）锻炼时间不超过1小时的人数∶超过1小时的人数＝（75＋375）∶150＝3∶1；
（3）在学校，坚持每天锻炼1小时已经成为主流，希望少部分锻炼时间少于30分钟的同学，立即行动起来，多运动，多锻炼。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查扇形统计图与条形统计图的综合运用。
20．（1）30；（2）360本
【分析】由图可知，把书的总量看成单位“1”，其中，文学书占45%，故事书占25%。
（1）用总量1减去故事书的百分率，再减去文学书的百分率，剩下的就是科学书的百分率。
（2）用文学书比故事书多的本数，除以文学书比故事书多占的百分率，即可得总本数，再乘科学书占总数的百分率即可。
【详解】（1）科学书占总数的百分率：
1－25%－45%
＝75%－45%
＝30%
（2）购买的科学书的本数：
（本）
答：购买的科学书有360本。
【点睛】本题关键是先读图，找出单位“1”，以及各个数量，再根据基本的数量关系求解。
21．600平方米
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，已知冬瓜的种植面积为900平方米，占这块地面积的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块地的面积，又知茄子的种植面积占这块地的35%，芹菜的种植面积占这块地的15%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】900÷30%×（35%－15%）
＝900÷0.3×20%
＝3000×0.2
＝600（平方米）
答：茄子的种植面积比芹菜多600平方米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．9人
【分析】把全班学生人数看作单位“1”，喜欢排球的占18%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】50×18%＝9（人）
答：估计会有9人积极参加比赛。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)