北师大版六年级数学上册第五单元数据处理（知识点梳理+能力百分练）四（学案）

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北师大版六年级数学上册第五单元数据处理（知识点梳理+能力百分练）四
知识点梳理
1、以一个圆作为总体，表示单位“1”的量。根据各分量所占的百分比，用大小不同的扇形表达不同的分量的统计图就是扇形统计图。部分量所占的百分比越大，扇形的面积就越大，部分量所占的百分比越小，扇形的面积就越小。
2、条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
3、在对数据进行分段时，先要确定分段标准，然后根据标准将数据逐段分类。
4、绘制复式折线统计图的方法与步骤和绘制单式统计图相同，只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量﹐绘制时应注明图例，以免弄混数据。复式折线统计图更便于比较数据的变化情况。从复式折线统计图中获取信息时可运用横向观察，纵向观察、对比观察等多种方法，以从中获取更多信息。
能力百分练
一、选择题（满分10分）
1．要统计莆田市今年6月份每天的气温变化情况，选用（ ）比较合适。
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．复式条形统计图
2．下图是一件毛衣中各种成分含量的统计图。如果这件毛衣含羊毛的质量是240g，那么含兔毛的质量是（ ）g。
A．32 B．11.52 C．64 D．16
3．下图表示的是六（1）班和六（2）班男、女生人数的情况。如果每个班都有48人，那么六（1）班的男生比六（2）班的男生多（ ）人。
A．18 B．16 C．10 D．8
4．学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外借阅。4月23日“世界读书日”前夕，校长想了解全校学生年阅读量情况。以下（ ）同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助。
A． B．
C． D．
5．学校元旦文艺汇演，六年级要有两个节目，下表是四个候选节目的投票结果。
候选节目 课本剧《雷雨》 舞蹈《山茶花》 武术《少林》 小品《减负》
票数/张 2 13 6 4
下列选项中的（ ）图最能体现这个投票结果。
A． B． C． D．
二、填空题（满分21分）
6．（5分）妙想家12月各项支出情况统计图。读图后回答。
（1）( )支出最多，( )支出最少；
（2）文化教育支出比购买衣服支出多( )；
（3）12月妙想家总支出5000元，伙食水电是( )元，其他支出是( )元。
7．（4分）下面是王叔叔家各种水果树占地面积的统计图：( )树的占地面积最大，( )树的占地面积最小；如果果园总面积是公顷，苹果树占地( )公顷，桃树比梨树多占了( )公顷。
8．（3分）六年级有300名学生，数学第五单元检测各等级人数占全班人数的百分比如图所示。从图中可以看出人数最多等级是( )，人数最少的等级是( )人，不及格的人数有( )人。
9．涛涛家每月各种支出情况如图，其中还房贷支出1500元。每月总支出( )元，其他支出( )元。
10．（4分）某医疗公司在2020年2月份某个星期生产防护服日产量如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
产量（套） 240 260 300 330 360 400 420
（1）平均每天生产( )套。
（2）要能看出每天生产量的多少，应绘制( )统计图。
（3）要能清楚地看出每天生产量与本周生产总量之间的关系，应绘制( )统计图。
（4）要能清楚地看出每天生产量的变化趋势，应绘制( )统计图。
11．（3分）菜园内各种蔬菜的种植面积如下图。
（1）其它的蔬菜占总种植面积的( )%。
（2）已知萝卜的种植面积是15平方米，菜园的总种植面积是( )平方米，白菜的种植面积是( )平方米。
三、判断题（满分8分）
12．运用分组整理数据的办法，可以了解一组数据的分布情况。( )
13．下表是某工厂各类人员统计表，根据下表制作扇形统计图。
合计 工人 技术人员 管理人员 后勤人员
620 450 100 20 50
解答：如下图所示
( )
14．气象局要统计一个月内的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。( )
15．要想清楚了解病人体温变化情况，最佳选择是制作折线统计图。( )
四、作图题（满分6分）
16．（6分）下面是六（2）班最喜欢的运动项目统计图。
注：已知六（2）班有40人。
根据数据完成下面的条形统计图。
五、解答题（满分55分）
17．（11分）学校环保兴趣小组的同学们在某社区开展了以“爱护环境，从我做起”为题的问卷调查，并将结果分析整理成了两个统计图（如图所示）。
A．能将垃圾放到规定位置，而且还会进行垃圾分类。
B．能将垃圾放到规定位置，但不会垃圾分类。
C．偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象。
仔细观察上面所给信息，完成下面问题。
（1）共有多少人参与了问卷调查？
（2）补全条形统计图。
（3）偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的百分之几？
18．（11分）笑笑今年春节收到红包共5000元。她打算把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的去参加暑期游学，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。
（1）用于暑期游学的是多少元？
（2）请把扇形统计图补充完整。
（3）用于储蓄的钱存入银行一年，年利率为1.75%，到期时笑笑可取回多少钱？（所得利息不用交税）
19．（8分）如图是奇思家12月份的各项支出情况统计图。
（1）奇思家12月份的文化教育支出是480元，这个月的总支出是多少元？
（2）奇思家12月份的饮食水电支出比购买衣服支出多多少元？
20．（6分）笑笑家三月份的伙食费花了1000元，笑笑家三月份储蓄多少元？
21．（8分）淘气一家三口“十一”黄金周去旅游，旅游各种费用如图。
（1）这次旅游花费的总费用是多少元？
（2）这次旅游购物花费多少元？
22．（11分）甲、乙、丙三个工人共要加工500个零件。
（1）甲、乙、丙各需加工多少个零件？
（2）甲、乙、丙完成任务分别用了多长时间？
（3）如果甲、乙、丙三人重新分配任务，并且三人完成任务所用的时间一样多， 那么乙要加工多少个零件？
参考答案
1．A
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图通过折线的上升和下降反映数量的增减变化情况；扇形统计图主要反映部分与整体之间的关系；要统计莆田市今年6月份每天的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。
【详解】A．折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，可以反映每天的气温变化情况，正确；
B．条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，不能清楚表示每天气温的变化情况，错误；
C．扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，不能反映每天气温的变化情况，错误；
D．复式条形统计图：同条形统计图一样，侧重表示数量的多少，不能清楚表示每天气温的变化情况，错误。
故答案为：A
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
2．A
【分析】由于含羊毛的质量是240g，羊毛的质量占总质量的60%，单位“1”未知，用除法，即240÷60%，算出结果即可求出总质量是多少，之后用总质量乘兔毛占的百分率即可求解。
【详解】240÷60%＝400（g）
400×8%＝32（g）
含兔毛的质量是32g。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，要注意找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知，用除法。
3．D
【分析】根据条形统计图中的信息可知六（2）班男生有28人，再根据扇形统计图可知六（1）班的男生占全班总人数的，据此用乘法算出六（1）班的男生人数，最后用减法即可求出六（1）班男生比六（2）班的男生多的人数。
【详解】48×＝36（人）
36－28＝8（人）
六（1）班的男生比六（2）班的男生多8人。
故答案为：D。
【点睛】能准确的理解扇形统计图和条形统计图中的信息是解题的关键。
4．C
【分析】要体现全校学生的年阅读量情况，信息中必须包含一年的时间和全校的学生阅读量。
【详解】A．603班去年借阅1003本，无法体现全校阅读情况，不符合要求；
B．周一被借出1265本，无法体现全年阅读情况，不符合要求；
C．去年全校人均借阅17.6本，即体现了全年又包含全校阅读情况，符合要求；
D．我上周借阅3本，无法体现全校全年阅读情况，不符合要求。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对数据分析汇总能力。
5．B
【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出各种节目的得票率，然后对照四幅统计图进行比较即可。
【详解】2＋13＋6＋4＝25（票）
2÷25＝0.08＝8%
13÷25＝0.52＝52%
6÷25＝0.24＝24%
4÷25＝0.16＝16%
首先排除图C、图D，因为这两幅图中最大的扇形面积所占的百分比都大于52%，不符合题意，再排除图A，因为此图没有表示接近24%的扇形，不符合题意，只有图B幅符合题意。
故答案选：B
【点睛】此题考查的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6． 伙食水电 其他 1% 2250 600
【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：根据各项支出所占总支出的百分比，比较大小可知这个月支出最多的是伙食水电，支出最少的是其他；
（2）通过观察扇形统计图可知，文化教育支出占总支出的22%，购买衣服支出占总支出的21%，求文化教育支出比购买衣服支出多多少，用减法；
（3）把12月妙想家总支出看作单位“1”，12月妙想家总支出5000元，求伙食水电和其他支出，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（1）伙食水电支出最大，其他支出最少；
（2）22%－21%＝1%
文化教育支出比购买衣服支出多1%。
（3）5000×45%＝2250（元）
5000×12%＝600（元）
伙食水电是2250元，其他支出是600元。
【点睛】此题考查是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7． 桃 梨 0.24 0.16
【分析】比较各种水果树占地面积所占总面积的百分率，填空即可；苹果树占地面积＝果园总面积×苹果树占地面积所占百分率，桃树比梨树多占面积＝总面积×桃树与梨树占地面积所占百分率之差即可。
【详解】观察统计图可知，桃树的占地面积最大，梨树的占地面积最小；
×30%＝0.24（公顷），苹果树占地0.24公顷。
×（45%－25%）
＝0.8×0.2
＝0.16（公顷），桃树比梨树多占0.16公顷。
【点睛】此题考查了扇形统计图的相关应用，学会从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
8． 优秀 3 3
【分析】从图中可以看出人数最多等级是优秀，人数最少的等级是不及格；把六年级总人数看作单位“1”，用1减去优秀占的百分比，减去及格占的百分比，求出不及格占的百分比；那么不及格的人数占总人数的“1－74%－25%”，然后用300乘不及格的人数所占的百分比，就可以求出不及格的人数。
【详解】从图中可以看出人数最多等级是优秀；人数最少的等级是不及格；
300×（1－74%－25%）
＝300×（26%－25%）
＝300×1%
＝3（人）
六年级有300名学生，数学第五单元检测各等级人数占全班人数的百分比如图所示。从图中可以看出人数最多等级是优秀，人数最少的等级是3人，不及格的人数有3人。
【点睛】本题主要考查了扇形统计图及其相关的计算，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
9． 5000 500
【分析】把涛涛家每月的总支出额看作单位“1”，其中每月还房贷1500元，占总支出的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出其他支出。
【详解】1500÷30%＝5000（元）
5000×（1－40%－20%－30%）
＝5000×10%
＝500（元）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10． 330 条形 扇形 折线
【分析】（1）用7天生产的防护服的套数相加的和除以7，求出平均每天生产多少套；
（2）（3）（3）根据统计图的特点：条形统计图可以清楚地反映数量的多少；折线统计图不仅能够表现数量多少，而且能够清楚表示出数量的增减变化情况；扇形统计图可以反映部分与整体的关系，据此解答。
【详解】（1）（240＋260＋300＋330＋360＋400＋420）÷7
＝（500＋300＋330＋360＋400＋420）÷7
＝（800＋330＋360＋400＋420）÷7
＝（1130＋360＋400＋420）÷7
＝（1490＋400＋420）÷7
＝（1890＋420）÷7
＝2310÷7
＝330（套）
（2）要能看出每天生产量的多少，应绘制条形统计图；
（3）要清楚地看出每天生产量与本周生产总量之间的关系，应该绘制扇形统计图；
（4）要能清楚地看出每天生产量的变化趋势，应该绘制折线统计图。
【点睛】本题考查平均数的求法，以及统计图的选择。
11． 13 60 12
【分析】（1）把四种蔬菜的种植总面积看作单位“1”，用1减去茄子、萝卜、白菜种植面积所占的百分率就是其他种植面积所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用萝卜的种植面积除以所占的百分率就是四种蔬菜的种植总面积，再根据百分数乘法的意义，用四种蔬菜的种植总面积乘白菜种植面积所占的百分率就是白菜的面积。
【详解】（1）1－25%－42%－20%＝13%
（2）15÷25%＝60（平方米）
60×20%＝12（平方米）
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
12．√
【分析】数据分组后再计算出各组中数据出现的频数，就形成了一张频数分布表，所以运用分组整理数据的办法，可以了解一组数据的分布情况。
【详解】数据分组后再计算出各组中数据出现的频数，根据频数分布表，就能了解一组数据的分布情况。所以判断正确。
故正确答案为：√
【点睛】运用分组整理数据可以了解一组数据的分布情况。
13．×
【分析】根据题意，把全厂总人数用圆形表示（单位“1”），各类人员的人数占全厂人数的百分数的和应是100%，而此题中各类人员所占百分数的和大于100%，且每个扇形的大小画得也不准确，所以该扇形统计图的制作是错误的。
【详解】正确解答：如下图所示。
故答案为：×
14．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行判断。
【详解】气象局要统计一个月内的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要想清楚了解病人体温变化情况，最佳选择是制作折线统计图；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．见详解
【分析】由图可知：总人数是单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数是总人数的30%，喜欢足球的人数是总人数的20%，喜欢跳绳的人数是总人数的15%，喜欢踢毽子的人数是总人数的12.5%，喜欢其他的人数是总人数的22.5%；利用乘法的意义求得具体的人数；再根据求出数据完成统计图表即可。
【详解】40×30%＝12（人）
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×12.5%＝5（人）
40×22.5%＝9（人）
绘制条形统计图如下：
【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，再根据所求出的数据完成统计图即可。
17．（1）300人
（2）见详解
（3）20%
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中A类的有150人，占调查总人数的50%，求单位“1”，用150÷50%，求出调查的总人数；
（2）用调查的总人数减去A、C的人数求出B的人数，据此完成条形统计图；
（3）用随手乱扔垃圾的人数÷调查的总人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】（1）150÷50%＝300（人）
答：共有300人参与了问卷调查。
（2）300－150－60
＝150－60
＝90（人）
作图如下：
（3）60÷300×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的20%。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
18．（1）1500元；（2）见详解；（3）3052.5元
【分析】（1）直接用总钱数×暑期游学对应分率即可；
（1）将暑期游学分率直接转化成百分数，总钱数－暑期游学费用－爱心捐款＝储蓄，分别用爱心捐款和储蓄除以总钱数，求出百分数，补上统计图即可；
（3）根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再用本金＋利息即可。
【详解】（1）5000×＝1500（元）
答：用于暑期游学的有1500元。
（2）5000－1500－500＝3000（元）
＝0.3＝30%
3000÷5000＝0.6＝60%
500÷5000＝0.1＝10%
（3）3000＋3000×1.75%×1
＝3000＋52.5
＝3052.5（元）
答：到期后笑笑一共可以取回3052.5元钱。
【点睛】本题考查了扇形统计图的填补和分析，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
19．（1）2000元；
（2）480元
【分析】（1）将12月份总支出看成单位“1”，文化教育支出占总支出的24%，是480元，根据分数除法的意义，用480÷24%计算即可；
（2）统计图可知：饮食水电支出占总支出的45%，购买衣服支出占总支出的1－45%－10%－24%＝21%，根据分数乘法的意义，用总支出×各自的百分率，求出饮食水电支出与购买衣服支出，再求差即可。
【详解】（1）480÷24%＝2000（元）
答：这个月的总支出是2000元。
（2）2000×45%－2000×（1－45%－10%－24%）
＝900－420
＝480（元）
答：奇思家12月份的饮食水电支出比购买衣服支出多480元。
【点睛】正确提取扇形统计图中信息是解题的关键。
20．625元
【分析】由扇形统计图可知：伙食费占总收入的40%，是1000元。根据分数除法的意义，用1000÷40%求出总收入。用总收入×储蓄占的百分率即可求得储蓄额。
【详解】1000÷40%×25%
＝2500×25%
＝625（元）
答：笑笑家三月份储蓄625元。
【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题时要明确“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，“求一个数的百分之几是多少，用乘法”。
21．（1）8000元
（2）2400元
【分析】由图可知：总费用是单位“1”，路费占45%，购物费占30%；剩下的是食宿费，花了2000元。
①食宿费占总费用的1－45%－30%，它对应的数量是2000元，由此用除法求出总费用；
②因为购物占旅游各种费用的30%，由此用乘法列式求出购物花费。
【详解】（1）2000÷（1－45%－30%）
＝2000÷25%
＝8000（元）
（2）8000×30%＝2400（元）
答：旅游花费的总费用是8000元，购物费共花了2400元。
【点睛】这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后由问题找出合适的数据，再根据基本的数量关系解决问题。
22．（1）甲200个，乙200个，丙100个
（2）甲10小时，乙小时，丙2小时
（3）150个
【分析】（1）用零件总数分别乘甲、丙分配的百分率分别求出甲、丙需要加工零件的个数，进而求出乙需要加工的个数；
（2）用三人需要加工的零件个数分别除以每人每小时加工零件的个数，分别求出完成任务需要的时间；
（3）求出三人工作效率的比，然后把零件总数按照这个比分配，求出乙要加工零件的个数。
【详解】（1）甲：500×40%＝200（个）
丙：500×20%＝100（个）
乙：500－200－100＝200（个）
答：甲需要加工200个，乙需要加工200个，丙需要加工100个。
（2）甲：200÷20＝10（小时）
乙：200÷30＝（小时）
丙：100÷50＝2（小时）
答：甲用了10小时，乙用了小时，丙用了2小时。
（3）甲、乙、丙工作效率的比：20∶30∶50＝2∶3∶5
乙加工零件的个数：500×＝150（个）
答：乙要加工150个零件。
【点睛】本题考查从扇形统计图和条形统计图中获取信息，运用学过的百分数、工程问题、比等知识解决问题。
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