北师大版六年级数学上册第五单元数据处理（知识点梳理+能力百分练）五（学案）

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北师大版六年级数学上册第五单元数据处理（知识点梳理+能力百分练）五
知识点梳理
1、以一个圆作为总体，表示单位“1”的量。根据各分量所占的百分比，用大小不同的扇形表达不同的分量的统计图就是扇形统计图。部分量所占的百分比越大，扇形的面积就越大，部分量所占的百分比越小，扇形的面积就越小。
2、条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
3、在对数据进行分段时，先要确定分段标准，然后根据标准将数据逐段分类。
4、绘制复式折线统计图的方法与步骤和绘制单式统计图相同，只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量﹐绘制时应注明图例，以免弄混数据。复式折线统计图更便于比较数据的变化情况。从复式折线统计图中获取信息时可运用横向观察，纵向观察、对比观察等多种方法，以从中获取更多信息。
能力百分练
一、选择题（共10分）
1．下图是一件毛衣中各种成分含量的统计图。如果这件毛衣含羊毛的质量是240g，那么含兔毛的质量是（ ）g。
A．32 B．11.52 C．64 D．16
2．下图表示的是六（1）班和六（2）班男、女生人数的情况。如果每个班都有48人，那么六（1）班的男生比六（2）班的男生多（ ）人。
A．18 B．16 C．10 D．8
3．学校阅览室新进600本图书，各类图书的本数如统计表所示，下面统计图（ ）能表示出这个结果。
类别 科技 故事 外语 作文
本数 300 150 50 100
A． B． C． D．
4．根据问题背景，选择合适的统计图。
要统计2018年亚运会中国和韩国获得金牌情况，应绘制（ ）统计图。描述花园里各种花卉种植面积占总面积的百分比情况，应绘制（ ）统计图。
A．复式条形统计图；扇形统计图 B．单式折线统计图；扇形统计图
C．复式折线统计图；复式条形统计图 D．复式折线统计图；扇形统计图
5．学校图书室新购进图书共1000本。下图是新购进图书的数量分布情况统计图，该校图书室新购进童话书（ ）本。
A．550 B．250 C．300 D．450
二、填空题（共23分）
6．（6分）奇思家2012年，电器用电量情况如下：
请依据上面统计图回答：
（1）上面，左图是( )统计图：右图是( )统计图。
（2）( )统计图很容易看出冰箱用电量超过25%。
（3）( )统计图很容易看出电器用电量的多与少。
（4）用电量最多的电器是( )，一年用掉了( )千瓦时。
7．（1分）如图，淘气家今年收入为80000元，储蓄为( )元。
8．观察下面大棚蔬菜种植情况统计图，填一填。
(1)黄瓜的种植面积占总面积的( )%。
(2)已知土豆种了13公顷，种植豆角( )公顷。
9．今年是建党100周年，学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项活动喜迎建党100周年，为了解学生对四种活动的喜爱程度，随机调查了部分学生最喜爱的一项活动（每名学生只能选择一项），根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，已知选择唱响红歌的有84人，则学校一共调查了( )名学生，选择制作手抄报的有( )人。
10．（4分）下图是宁宁家11月的生活垃圾中各种垃圾所占百分比。看图回答下列问题。
(1)宁宁家的生活垃圾中( )最多，( )最少。
(2)已知宁宁家11月产生的有害垃圾有4.5千克，那么宁宁家11月一共产生了( )千克生活垃圾，产生的废纸有( )千克。
11．（5分）下面是六年级上半学期的体育素质测试成绩图。
（1）这次体育素质测试取得优秀成绩的人数占六年级总人数的( )%，及格率是( )%。
（2）已知有63人测试成绩为良好，六年级参加体质测试的共有( )人。
（3）成绩是优秀和良好的人数一共占六年级总人数的( )%，共有( )人。
12．（3分）下图是六年级同学喜爱的体育运动项目统计图，仔细看图后解答相关问题。
（1）喜爱篮球的同学占全年级人数的( )%；
（2）喜欢( )的人数多；
（3）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级有( )人。
三、判断题（共8分）
13．淘气和爸爸一起从家到图书馆去，走到图书馆后，爸爸发现忘记带于机了，立刻就返回家中。淘气看了一会书后也回家了。下图描述了爸爸的行为。( )
14．成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。要表示各种情况所占的百分比，选用扇形统计图表示比较合适。( )
15．希望小学要统计各年级男女生戴眼镜的人数情况，绘制复式折线统计图比较合适。( )
16．要了解兴平市11月每日平均气温的变化情况，选用折线统计图比较合适。( )
四、作图题（共6分）
17．（6分）观察数据的变化,选用哪种统计图表示比较合适 画出统计图．
喜洋洋玩具厂2016年上半年产量情况统计表
月份/月 一 二 三 四 五 六
产量/万只 2.5 2.8 3.8 4.5 3.5 3
五、解答题（共53分）
18．（12分）王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。
（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。
（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？
（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？
19．（12分）下面是好运公司2013年各月利润情况折线统计图。
（1）（ ）月的利润最多，是（ ）万元；（ ）月的利润最少，是（ ）万元。
（2）（ ）月到（ ）月的利润持续上升，（ ）月到（ ）月的利润持续下降。
（3）第一季度的平均利润是多少万元？（列出算式并解答）
（4）下半年的平均利润是多少万元？
20．（11分）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查一共调查了（ ）名学生。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。
21．（6分）下图是张阿姨2020年在网络上的购物情况，其中张阿姨购买书籍共花了1440元。请问张阿姨购买食品占了总额的百分之几？她这一年在网络上购买服饰共花了多少元？
22．（6分）六年级学生参加各兴趣小组人数占总人数的百分比如图所示，书法组有8人，一共有多少人参加兴趣小组？
23．（6分）若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？
参考答案
1．A
【分析】由于含羊毛的质量是240g，羊毛的质量占总质量的60%，单位“1”未知，用除法，即240÷60%，算出结果即可求出总质量是多少，之后用总质量乘兔毛占的百分率即可求解。
【详解】240÷60%＝400（g）
400×8%＝32（g）
含兔毛的质量是32g。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，要注意找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知，用除法。
2．D
【分析】根据条形统计图中的信息可知六（2）班男生有28人，再根据扇形统计图可知六（1）班的男生占全班总人数的，据此用乘法算出六（1）班的男生人数，最后用减法即可求出六（1）班男生比六（2）班的男生多的人数。
【详解】48×＝36（人）
36－28＝8（人）
六（1）班的男生比六（2）班的男生多8人。
故答案为：D。
【点睛】能准确的理解扇形统计图和条形统计图中的信息是解题的关键。
3．B
【分析】把图书的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出各种图书分别占总数的百分之几，然后对照题目中的四幅图进行比较即可。
【详解】300÷600×100%＝50%
150÷600×100%＝25%
50÷600×100%≈8.3%
100÷600×100%≈16.7%
图B能表示各类图书所占的百分比。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
统计多个数据用复式统计图。
【详解】由分析可知：
要统计2018年亚运会中国和韩国获得金牌情况，应绘制复式条形统计图。描述花园里各种花卉种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．D
【分析】根据扇形图可知，总本数是单位“1”，用1减去科技书占总数的百分率再减去绘本占总数的百分率即可求出童话书占总数的百分率，由于单位“1”已知，用1000×童话书占的百分率即可求解。
【详解】1－30%－25%＝45%
1000×45%＝450（本）
该校图书室购进童话书450本。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析以及求一个数的百分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
6． 扇形 条形 扇形 条形 冰箱 400
【分析】（1）根据统计图的特征：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答；
（2）扇形统计图能反映部分与整体的关系；根据题意，很容易看出冰箱用电量超过25%，选择扇形统计图；据此解答；
（3）条形统计图能很容易看出数量的多少，根据题意，很容易看出电器用电量的多与少，选择条形统计图，据此解答；
（4）根据扇形统计图提供的信息和条形统计图提供的信息，找出用电量做多的电器，再根据条形统计图，找用电量，据此解答。
【详解】（1）上面，左面是扇形统计图，右面是条形统计图；
（2）扇形统计图统计图很容易看出冰箱用电量超过25%。
（3）条形统计图很容易看出电器用电量的多与少。
（4）用电量最多的电器是冰箱，一年用电了400千瓦时。
【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图的特征，根据它们提供的信息，解答问题。
7．16000
【分析】将淘气家今年收入看作单位“1”，今年收入×储蓄对应百分率＝储蓄金额，据此列式计算。
【详解】80000×20%＝16000（元）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
8．(1)12
(2)10
【分析】（1）将总面积看成单位“1”，用单位“1”减去土豆、豆角、西红柿所占的百分率就是黄瓜所占的百分率；
（2）用种土豆的面积÷所占百分率求出总面积，再用总面积×豆角所占百分率即可。
【详解】（1）1－26%－20%－42%＝12%
即黄瓜的种植面积占总面积的12%。
（2）13÷26%×20%
＝50×20%
＝10（公顷）
即种植豆角10公顷。
【点睛】本题主要考查扇形统计图，正确提取信息是解题的关键。
9． 300 54
【分析】把学校调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，唱响红歌的人数占总人数的28%，制作手抄报的人数占总人数的（1－28%－30%－24%），已知选择唱响红歌的有84人，根据百分数除法的意义，用84÷28%即可求出学校调查的总人数，再根据百分数乘法的意义，用学校调查的总人数×（1－28%－30%－24%）即可求出制作手抄报的人数。
【详解】84÷28%＝300（人）
300×（1－28%－30%－24%）
＝300×18%
＝54（人）
已知选择唱响红歌的有84人，则学校一共调查了300名学生，选择制作手抄报的有54人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．(1) 食物残渣 有害垃圾
(2) 30 6
【分析】（1）根据扇形统计图的特点及作用，整个圆的面积表示总量（即100%），比较每种生活垃圾所占的百分率，百分率最大的就是最多的，百分率最小的就是最少的；
（2）把宁宁家11月的生活垃圾总量看作单位“1”，已知有害垃圾的具体千克数，图中显示有害垃圾对应的分率是15%，根据分数除法的意义，用除法可以求出单位“1”，即宁宁家11月的生活垃圾总量；根据分数乘法的意义，用求出的11月的生活垃圾总量，乘废纸所占的分率，即可求出废纸的千克数。
【详解】（1）由图可知：
因为40%＞25%＞20%＞15%，
所以宁宁家的生活垃圾中食物残渣最多，有害垃圾最少。
（2）由分析可得：
11月一共产生的垃圾千克数：
4.5÷15%＝30（千克）
废纸千克数：
30×20%＝6（千克）
综上所述：已知宁宁家11月产生的有害垃圾有4.5千克，那么宁宁家11月一共产生了30千克生活垃圾，产生的废纸有6千克。
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。
11． 30 96 150 72 108
【分析】（1）把整体看作单位“1”，用1减去不及格、及格、良好所占的百分率和，即为优秀所占六年级总人数的百分率；
（2）用63除以42%即可；
（3）把优秀和良好所占的百分率相加即可，然后乘六年级总人数即为优秀和良好共有的人数。
【详解】（1）1－（4%＋24%＋42%）
＝1－70%
＝30%
及格率：1－4%＝96%
（2）63÷42%＝150（人）
（3）42%＋30%＝72%
150×72%＝108（人）
【点睛】扇形统计图的综合应用为本题考查重点。
12． 20 乒乓球 320
【分析】（1）把喜爱体育运动项目的总人数看作单位“1”，用1－足球占的分率－排球占的分率－乒乓球占的分率－其他占的分率，求出喜爱篮球的同学占全年级人数的分率；
（2）比较喜爱各种运动项目的分率，即可解答；
（3）用喜爱排球的同学人数÷喜爱排球占全校总人数的分率，即可解答。
【详解】（1）1－25%－15%－30%－10%
＝75%－15%－30%－10%
＝60%－30%－10%
＝30%－10%
＝20%
（2）30%＞25%＞20%＞15%＞10%
喜欢乒乓球的人数多。
（3）48÷15%＝320（人）
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
13．×
【分析】爸爸去书店时，折线应呈上升趋势，到达书店时达到最高值，没有在书店停留则折线没有持平段，回家时折线呈下降趋势；据此判断即可。
【详解】由分析可得：爸爸没有在书店停留折线没有持平段，而已知图形有持平段，不符合爸爸的行为。
故答案为：×
【点睛】本题是折线图与实际结合的题型，要培养从图形中找信息的能力。
14．√
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还可以看出数据的变化趋势，扇形统计图可以清楚地看出部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】根据统计图的特点可知：人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。要表示各种情况所占的百分比，制成扇形统计图比较合适。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。
15．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】希望小学要统计各年级男女生戴眼镜的人数情况，绘制复式条形统计图比较合适。
原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】根据统计图的各自的特征进行解答。
16．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要了解兴平市11月每日平均气温的变化情况，选用折线统计图比较合适。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择。
17．用折线统计图合适
【详解】略
18．（1）图见详解
（2）6人
（3）15人
【分析】（1）用乘车人数除以乘车人数所占百分率求出总人数，骑车人数÷总人数×100%求出骑车人数所占百分率，用1减去乘车和骑车人数所占百分率即可求出步行人数所占百分率，总人数×步行人数所占百分率＝步行人数，据此画图即可。
（2）把步行的男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，那么步行的男生人数＝步行总人数÷（1＋）；
（3）把乘车的女生看作单位“1”，那么男生就是（1－），用乘车总人数÷男女生所占分率之和，即可求出女生人数。
【详解】（1）25÷50%＝50（人）；
骑车所占百分率：15÷50×100%＝30%；
步行所占百分率：1－30%－50%
＝1－80%
＝20%
步行人数：50×20%＝10（人）
作图如下：
（2）
＝10÷
＝6（人）
答：步行的男生有6人。
（3）
＝25÷
＝15（人）
答：乘车的女生有15人。
【点睛】此题考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，学会提取有效信息是解题关键。
19．（1）10；50；4；20
（2）4；10；1；4
（3）26万元
（4）43万元
【分析】（1）根据图观察，找到最高的点对应的利润和月份即可；再找到最低的点对应的利润和月份即可。
（2）根据统计图即可分析，找到对应利润升高的月份，再找到利润降低的月份即可。
（3）第一季度是1到3月份，根据公式：平均数＝总数÷总份数，把这三个月的利润相加再除以3即可；
（4）下半年是7月到12月，把这6个月的利润相加再除以6即可。
【详解】（1）10月份的利润最多，是50万元；4月份的利润最少，是20万元。
（2）4到10月的利润持续上升，1到4月的利润持续下降；
（3）（32＋25＋21）÷3
＝78÷3
＝26（万元）
答：第一季度的平均利润是26万元。
（4）（36＋40＋48＋50＋40＋44）÷6
＝258÷6
＝43（万元）
答：下半年的平均利润是43万元。
【点睛】本题主要考查折线统计图的分析以及平均数问题的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。
20．（1）200
（2）见详解
（3）多购置些科普类和文学类图书；因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计图可知，把调查的学生总数看作单位“1”，文学类占35%，它对应的人数是70人，用除法求出调查的学生总数；
（2）学生总数×习题类分率即为喜欢习题类的人数；1－文学类分率－习题类分率－科普类分率即为其他类分率；
（3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【详解】（1）70÷35%＝200（名）
（2）200×9%＝18（人）
1－35%－39%－9%
＝65%－39%－9%
＝26%－9%
＝17%
（3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂图，根据统计图提供的信息解答问题。
21．15%；1200元
【分析】将总额看成单位“1”，则单位“1”减去其它开支的分率即可求得食品占了总额的百分之几；先用购买书籍花的钱数÷所占百分率，求出总额，再用总额×购买服饰的分率即可。
【详解】1－30%－10%－20%－25%＝15%
1440÷30%×25%
＝4800×25%
＝1200（元）
答：张阿姨购买食品占了总额的15%，她这一年在网络上购买服饰共花了1200元。
【点睛】本题主要考查扇形统计图，正确提取信息是解题的关键。
22．160人
【分析】把总人数看作单位“1”，那么参加书法组的人数占总人数的（1－25%－40%－30%），已知参加书法组的人数，用除法计算即可。
【详解】8÷（1－25%－40%－30%）
＝8÷5%
＝160（人）
答：一共有160人参加兴趣小组。
【点睛】此题考查了扇形统计图的相关应用，学会从统计图中提取有效数学信息，找出书法组所占百分率是解题关键。
23．9人
【分析】把全班学生人数看作单位“1”，喜欢排球的占18%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】50×18%＝9（人）
答：估计会有9人积极参加比赛。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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