北师大版六年级数学上册第五单元数据处理（知识点梳理+能力百分练）三（学案）

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北师大版六年级数学上册第五单元数据处理（知识点梳理+能力百分练）三
知识点梳理
1、以一个圆作为总体，表示单位“1”的量。根据各分量所占的百分比，用大小不同的扇形表达不同的分量的统计图就是扇形统计图。部分量所占的百分比越大，扇形的面积就越大，部分量所占的百分比越小，扇形的面积就越小。
2、条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
3、在对数据进行分段时，先要确定分段标准，然后根据标准将数据逐段分类。
4、绘制复式折线统计图的方法与步骤和绘制单式统计图相同，只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量﹐绘制时应注明图例，以免弄混数据。复式折线统计图更便于比较数据的变化情况。从复式折线统计图中获取信息时可运用横向观察，纵向观察、对比观察等多种方法，以从中获取更多信息。
能力百分练
一、选择题（满分10分）
1．如图，在六年级体育测试中，六（3）班的优秀人数和六（4）班的优秀人数相比，（ ）。
A．六（3）班多 B．六（4）班多 C．同样多 D．无法比较
2．六年级一班共40名学生，在本周选举体育委员时的选举结果如下：
张云 李冬 王凯 赵军
20票 10票 6票 4票
可以用扇形统计图表示这个结果，用下面的图（ ）表示比较合适。
A． B． C． D．
3．下面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，下列说法不正确的是（ ）。
A．关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多
B．关于交通问题的电话有40个
C．关于交通问题的电话个数是关于奇闻的75%
D．投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个
4．叔叔收集了2018年至2022年“五一”黄金周海洋馆的游客数据，为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应制成（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
5．如图是601班、602班同学参加学校“阳光体育节”活动情况，两个班参加的总人数相等。下列说法中错误的是（ ）。
A．两个班喜欢乒乓球的人数一样多
B．601班喜欢篮球的人数比602班多
C．601班喜欢足球的人数比602班少
D．601班喜欢羽毛球的人数比602班少
二、填空题（满分20分）
6．（5分）下图是淘气家三月份各项支出的情况统计图。
已知淘气家三月份供房按揭是1500元，则：
(1)淘气家三月份总支出是( )元；
(2)淘气家三月份买衣服是( )元；
(3)淘气家三月份买电器是( )元；
(4)淘气家三月份伙食费是( )元；
(5)淘气家三月份其他支出是( )元。
7．（4分）下面是某校六年级全体女生的身高情况统计图。
(1)该校六年级一共有女生( )人，身高在( )的人数最多，身高在( )的人数最少。
(2)该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的( )%。
8．今年是建党100周年，学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项活动喜迎建党100周年，为了解学生对四种活动的喜爱程度，随机调查了部分学生最喜爱的一项活动（每名学生只能选择一项），根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，已知选择唱响红歌的有84人，则学校一共调查了( )名学生，选择制作手抄报的有( )人。
9．淘气家六月份各项支出统计图如下图。这是一幅( )统计图。文化教育支出880元，本月总支出为( )元。

10．某校实施延时服务后，为了丰富学生的课余生活，提高学生的综合素养，开设了五门手工活动课，按照类别分为A“剪纸”、B“沙画”、C“刺绣”、D“泥塑”、E“插花”。为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图，已知选择A的有21名学生，则抽取了( )名学生进行调查，选择E的有( )名学生。
11．（5分）为了参加“小小数学家”的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分的数学训练。下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。
(1)从时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的( )%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的( )%。
(2)开始时( )成绩好一点，第4周( )的成绩高一些。
(3)如果你是数学老师，那么你准备派( )参加比赛。
三、判断题（满分8分）
12．商场去年电视、空调销售情况统计表 电视机第四季度的销量最高( ) 。
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
电 视 机 800 500 300 600
空调 450 400 850 150
13．淘气和爸爸一起从家到图书馆去，走到图书馆后，爸爸发现忘记带于机了，立刻就返回家中。淘气看了一会书后也回家了。下图描述了爸爸的行为。( )
14．要清楚地表示华阴市2021年1－11月每月人均可支配收入的变化情况，选择折线统计图最合适。( )
15．某地定时测到的一天气温变化情况适合用折线统计图表示，世界各大城市同一时刻测到的气温适合用条形统计图表示。( )
四、作图题（满分6分）
16．（6分）“校园手机”现象越来越受到社会关注。某班开家长会时，老师调查了本班家长对学生带手机现象的看法。老师根据收集到的数据，整理并制作了以下统计图，请补全以下两幅统计图。
五、解答题（满分56分）
17．（13分）某调查小组对六年级一班学生家长从事的职业情况进行了调查，请根据统计表回答问题。
职业名称 工人 军人 商人 教师 其他
人数 16 10 15 5 4
（1）要想清楚知道从事哪种职业人数的多少，用哪种统计图比较合适？请在下方画出来。
（2）请把下面的扇形统计图补充完整，需要有计算过程。
（3）六年级一班学生家长中从事哪种职业的人数最多？
18．（13分）下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）
87 96 74 75 66
76 88 78 100 89
55 80 90 87 67
100 71 83 62 92
（1）按分数段填写下表。
分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数
（2）分数在（ ）段的人数最多，在（ ）段的人数最少。
（3）如果我们规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。
19．（12分）鹏城小学六年级学生参加了今年的体能测试，相关的数据如下两幅统计图，请结合两幅统计图提供的信息，回答下面的问题。
（1）成绩为“优秀”的有_________人。
（2）六年级共有_________人参加了体能测试。
（3）把扇形统计图补充完整。
（4）把条形统计图补充完整。
20．（6分）下图是鸡蛋各部分质量统计图。
（1）从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）。
（2）如果一个鸡蛋重80克，这个鸡蛋中的蛋白重多少克？
21．（6分）小梅和小云分别到一年级和六年级调查当天晨练情况。这是她们调查后制成的统计图（如图）。当天六年级跑步的人数比一年级跑步的人数多多少人？
22．（6分）如图是阳光小学六年级的学生周末活动情况统计图。
（1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？
（2）如果参加户外活动的有66人，上网学习的有多少人？
参考答案
1．D
【分析】虽然六（4）班的优秀率为25%，六（3）班的优秀率为20%，但是两个班的总人数都没有确定，所以无法确定哪个班的优秀人数多。据此解答。
【详解】因为两个班的总人数都没有确定，所以无法确定哪个班的优秀人数多。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
2．C
【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出四为同学的得票率，然后对照统计图进行比较即可。
【详解】张云：20÷40＝50%
李冬：10÷40＝25%
王凯：6÷40＝15%
赵军：4÷40＝10%
首先排除图A，因为这两幅中没有表示50%的扇形，再排除图B和图D，因为图B和图D中没有表示25%的扇形，所以只有图C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．C
【分析】根据题意，把“百姓热线电话”的总个数看作单位“1”；接到建筑电话的百分率：1－15%－35%－20%－15%，求出接到建筑电话的百分率；关于环境保护问题的电话有70个，占“百姓热线电话”的35%，用70÷35%，求出“百姓热线电话”一共有多少个，再对对各选项进行分析解答。
【详解】A．“百姓热线电话”总个数：70÷30%＝200（个）
建筑百分率：1－15%－35%－20%－15%
＝85%－35%－20%－15%
＝50%－20%－15%
＝30%－15%
＝15%
建筑：200×15%＝30（个）
奇闻：200×15%＝30（个）
30＝30
关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多，说法正确；
B．200×20%＝40（个）
关于交通问题的电话有40个，说法正确；
C．40÷30×100%
≈1.333×100%
＝133.3%
关于交通问题的电话个数是关于奇闻的133.3%，原题干说法错误；
D．70－200×15%
＝70－30
＝40（个）
投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个，说法正确。
故答案为：C
【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
4．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：叔叔收集了2018年至2022年“五一”黄金周海洋馆的游客数据，为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应制成折线统计图。
故选：B。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．D
【分析】观察两个统计图，根据图中的信息逐项分析、计算。
【详解】A．六（2）班的人数是8＋14＋12＋6＝40（人），两个班人数相等，则六（1）班的人数也是40人，喜欢乒乓球的占15%，则六（1）班喜欢乒乓球的人数是40×15%＝6（人），两个班喜欢乒乓球的人数一样多，题干中的结论是正确的；
B．六（1）班喜欢篮球的人数是40×30%＝12（人），12＞8，则601班喜欢篮球的人数比602班多，题干中的结论是正确的；
C．六（1）班喜欢足球的人数是40×15%＝6（人），6＜12，则601班喜欢足球的人数比602班少，题干中的结论是正确的；
D．六（1）班喜欢羽毛球的人数是40×40%＝16（人），16＞14，则601班喜欢羽毛球的人数比602班多，题干中的结论是错误的。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．(1)6000
(2)960
(3)1620
(4)1200
(5)720
【分析】（1）求淘气家三月份总支出钱数，用淘气家三月份供房按揭的钱数÷供房按揭占总支出的百分比，即可求出总支出钱数；
（2）用淘气家三月份总支出的钱数×买衣服占总支出的百分比，即可求出三月份买衣服的支出；
（3）用淘气家三月份总支出的钱数×买电器占总支出的百分比，即可求出三月份买电器的支出；
（4）用淘气家三月份总支出的钱数×三月份伙食费占总支出的百分比，即可求出三月份伙食费的支出；
（5）用淘气家三月份总支出的钱数×三月份其他支出占总支出的百分比，即可求出三月份其他支出。
【详解】（1）1500÷25%＝6000（元）
（2）6000×16%＝960（元）
（3）6000×27%＝1620（元）
（4）6000×20%＝1200（元）
（5）6000×12%＝720（元）
【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
7．(1) 72 145~149厘米/145~149cm 130厘米以下/130cm以下
(2)50
【分析】（1）横轴表示女生的身高情况，纵轴表示女生的人数。将各个阶段的女生人数相加即可求得女生的总人数；观察统计图可知，身高在145~149厘米的人数最多，身高在130厘米以下的人数最少。
（2）用六年级女生身高在149厘米以上的人数除以身高在135~139厘米的人数即可解答。
【详解】（1）2＋4＋12＋22＋26＋6＝72（人）
该校六年级一共有女生72人，身高在145~149厘米的人数最多，身高在130厘米以下的人数最少。
（2）（6÷12）×100%
＝0.5×100%
＝50%
该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的50%。
【点睛】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。
8． 300 54
【分析】把学校调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，唱响红歌的人数占总人数的28%，制作手抄报的人数占总人数的（1－28%－30%－24%），已知选择唱响红歌的有84人，根据百分数除法的意义，用84÷28%即可求出学校调查的总人数，再根据百分数乘法的意义，用学校调查的总人数×（1－28%－30%－24%）即可求出制作手抄报的人数。
【详解】84÷28%＝300（人）
300×（1－28%－30%－24%）
＝300×18%
＝54（人）
已知选择唱响红歌的有84人，则学校一共调查了300名学生，选择制作手抄报的有54人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9． 扇形 4000
【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。由统计图可知：文化教育支出占总支出的22%，求总支出用880÷22%计算即可。
【详解】880÷22%＝4000（元）
这是一幅扇形统计图。文化教育支出880元，本月总支出为4000元。
【点睛】本题主要考查扇形统计图的识别与简单应用。
10． 150 33
【分析】由扇形统计图可知：A占调查人数的14%，是21名同学，用21÷14%求出调查人数；用单位“1”减去A、B、C、D所占百分率求出E所占百分率，再用调查人数×E所占百分率即可。
【详解】21÷14%＝150（名）
150×（1－14%－10%－24%－30%）
＝150×0.22
＝33（名）
【点睛】正确提取扇形统计图中的信息是解题的关键。
11．(1) 25 12.5
(2) 乐乐 佳佳
(3)佳佳
【分析】（1）把每天训练的时间看作单位“1”，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%，乐乐每天思考时间是5分钟，用5除以训练时间，再乘100%即可解答；
（2）观察统计图，根据乐乐和佳佳的成绩，进行解答
（3）根据统计图提供的信息，谁的成绩好，派谁去。
（1）
佳佳每天思考时间占数学训练总时间的25%。
5÷40×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
（2）
开始时乐乐成绩好一点，第4周佳佳的成绩高一些。
（3）
通过10周的训练，佳佳的成绩高于乐乐的成绩；会派佳佳去。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．×
【分析】考查了复式折线统计表的解决能力。
【详解】电视机第一季度的销量最高。
13．×
【分析】爸爸去书店时，折线应呈上升趋势，到达书店时达到最高值，没有在书店停留则折线没有持平段，回家时折线呈下降趋势；据此判断即可。
【详解】由分析可得：爸爸没有在书店停留折线没有持平段，而已知图形有持平段，不符合爸爸的行为。
故答案为：×
【点睛】本题是折线图与实际结合的题型，要培养从图形中找信息的能力。
14．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】要清楚地表示华阴市2021年1－11月每月人均可支配收入的变化情况，选择折线统计图最合适。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。
15．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】某地定时测到的一天气温变化情况适合用折线统计图表示，世界各大城市同一时刻测到的气温适合用条形统计图表示。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．见详解
【分析】根据反对人数是34人，占总人数的68%，用34÷68%，求出总人数；再用总人数减去反对的人数，减去赞成的人数；求出无所谓的人数；再用无所谓的人数÷总人数×100%，求出无所谓人数占总人数的百分比；用赞成人数÷总人数×100%，求出赞成人数占总人数的百分比，完成统计图。
【详解】34÷68%＝50（人）
50－34－6
＝16－6
＝10（人）
10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
6÷50×100%
＝0.12×100%
＝12%
【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；以及统计图表的填充。
17．（1）条形统计图；图见详解；
（2）见详解；
（3）工人
【分析】（1）要想清楚知道从事哪种职业人数的多少，用条形统计图比较合适。根据表中数据画出统计图即可；
（2）把六年级一班学生家长总人数看成单位“1”，减去工人、军人、商人、其他的占比即可；
（3）观察扇形统计图，哪种的占比最大，从事那种职业的人数最多。
【详解】（1）要想清楚知道从事哪种职业人数的多少，用条形统计图比较合适。
（2）1－32%－30%－20%－8%
＝68%－30%－20%－8%
＝10%
（3）由扇形统计图可得六年级一班学生家长中工人的人数最多。
【点睛】本题主要考查统计图的选择及扇形统计图特点。
18．（1）见详解
（2）80～89；60以下
（3）见详解
【分析】（1）根据6.1班同学的成绩，数出对应分数段的人数填入表中即可；
（2）根据表观察，找出人数最多和最少的分数段即可；
（3）求出各段的人数，由于优秀人数25%，比优秀人数多的则是分布面积最大的地方，人数最少的则是面积最小区域，由此即可补全。之后用每个段的人数除以总人数×100%即可求出各类学生占了整体的百分之几。
【详解】（1）
分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数 2 3 6 5 3 1 20
（2）分数在80～89段的人数最多，在60以下段的人数最少。
（3）优秀人数：2＋3＝5（人）；良好人数：5＋6＝11（人）；合格人数：3人；不合格人数为1人。
总人数：5＋11＋3＋1
＝16＋3＋1
＝20（人）
良好占了：11÷20×100%
＝0.55×100%
＝55%
合格占了：3÷20×100%
＝0.15×100%
＝15%
不合格占了：1÷20×100%
＝0.05×100%
＝5%
【点睛】本题主要考查统计表和扇形统计图的填补，要注意求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。
19．（1）90
（2）300
（3）（4）见详解
【分析】（1）根据条形统计图可知，“优秀”的人有90人；
（2）用及格的人数除以占总人数的百分率，求出六年级的总人数；
（3）先求出优秀人数占全年级人数的百分率；把全年级的人数看作单位“1”，用单位“1”减去优秀、及格、不及格占全年级的百分率，求出良好占全年级人数的百分比，完成扇形统计图；
（4）根据不及格、良好占全年级人数的百分比，求出不及格人数和良好人数，完成条形统计图。
【详解】（1）成绩为“优秀”的有90；
（2）60÷20%＝300（人）
（3）90÷300×100%
＝0.3×100%
＝30%
1－30%－20%－5%
＝70%－20%－5%
＝50%－5%
＝45%
（5）不及格人数：300×5%＝15（人）
良好人数：300×45%＝135（人）
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少；以及统计图的填充。
20．（1）15%；32%；
（2）42.4克
【分析】（1）根据扇形统计图中的已知数据，进行填空即可。
（2）把鸡蛋的总重看作单位“1”，然后根据一个数乘百分数的意义用乘法解答即可。
【详解】（1）从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占15%，蛋黄的质量约占32%。
（2）80×53%＝42.4（克）
答：鸡蛋重80克，这个鸡蛋中的蛋白重42.4克。
【点睛】解答此题的关键是认真分析题意，明确扇形统计图的特点，根据一个数乘百分数的意义用乘法进行解答即可。
21．20人
【分析】根据扇形统计图可知，一年级的120位同学中有50%的同学跑步，用乘法求出跑步人数，六年级320位学生中，有25%的同学跑步，用乘法求出六年级跑步人数，最后相减即可。
【详解】320×25%－120×50%
＝80－60
＝20（人）
答：当天六年级跑步的人数比一年级跑步的人数多20人。
【点睛】此题考查了扇形统计图的应用，明确求一个数的百分之几用乘法，能够从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
22．（1）57%
（2）36人
【分析】（1）把参加特长班学习和读书的同学占学生总数的百分率相加即可
（2）户外活动的66人除以参加户外活动的人数占总数的百分比，求出参加户外的人数，再乘上网人数占总人数的百分比，即可解答。
【详解】（1）42%＋15%＝57%
答：参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的57%。
（2）66÷22%×12%
＝300×12%
＝36（人）
答：上网学习的有36人。
【点睛】本题综合考查了扇形统计图，读懂统计图，是解答此题的关键。
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