人教版六年级数学上册第六单元百分数（一）同步学案（知识点梳理+能力百分练）一
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第六单元百分数（一）同步学案（知识点梳理+能力百分练）一 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-25 05:24:48 | ||
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文档简介
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人教版六年级数学上册第六单元百分数（一）（知识点梳理+能力百分练）一
知识点梳理
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之儿。百分数指的是两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3、百分数和小数、分数的互化：(1)小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。(2)百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数；分数化成百分数，可以用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100 的分数，再写成百分数的形式，也可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
4.常见的百分率。
合格率=×100%
出勤率=×100%
发芽率=×100%
达标率=×100%。
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几。
(1)求多百分之几：(大数÷小数一1)×100%或(大数一小数)÷小数×100%。
(2)求少百分之几：(1一小数÷大数)×100%或(大数一小数)÷大数×100%。
6、已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少求单位“1”用除法。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．把250克盐溶于1千克水中，盐占盐水质量的（ ）。
A．10% B．20% C．25% D．125%
2．2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团获得奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如下图：中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）。
A．9% B．30% C．60% D．90%
3．“618”期间，有网店卖家提前将商品提价10%，再在当天降价10%出售。这件商品的实际价格（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定
4．下面的百分率不可能达到100%的是（ ）。
A．学生的出勤率 B．考试的及格率
C．投篮的命中率 D．花生的出油率
5．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到（ ）棵。
A．180 B．75 C．60 D．45
6．某小学组织“防疫新冠”主题征文活动，六年级组共120人获奖，其中六（3）班获奖人数占30%，一等奖和二等奖的获奖人数比是4∶5，且没有三等奖，则六（3）班一等奖有（ ）人。
A．16 B．45
C．20 D．36
7．下列算式中，结果比大的是（ ）。
A．15÷25 B．× C．÷100% D．÷1
8．盒子里有大小相同的2个白球，5个黄球和3个红球，任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是（ ）。
A．50% B．20% C．30% D．100%
二、填空题（共16分）
9．六（3）班有一天出勤48人，缺勤2人，这天的出勤率是( )。
10．60千克比( )多20%；( )比60千克少。
11．元旦期间商场有促销活动，一件衣服的原价为100元，先提价10%，然后再降价10%出售，这件衣服现在的价格是( )元。
12．据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，玩电脑游戏时的眨眼次数是人在正常状态下眨眼次数的( )%。
13．某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。这个市去年有超市( )家。
14．某班男生比女生少20%，女生人数占全班人数的( )，男生与女生人数的比是( )。
15．六（2）班有47人体育达标，有3人未达标，六（2）班的体育达标率是( )%。
16．有三堆围棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有( )枚白棋子。
三、判断题（共8分）
17．一个正方形的边长是5厘米，它的一条边长是它周长的25%。( )
18．100吨煤，用去了一半，还剩下50%吨煤。( )
19．乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5。( )
20．一次抽奖活动的中奖率是3%，抽100次肯定会有3次中奖。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
五、作图题（共6分）
22．（6分）按要求涂色。
33%
六、解答题（共48分）
23．（6分）1平方米草地每天能制造15克氧气，相当于1平方米阔叶林每天制造氧气的20%。1平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气多少克？
24．（6分）一瓶2500毫升的消毒液，第一次全面消毒用掉了40%，第二次重点区域消毒，用掉了200毫升，还剩多少毫升？
25．（6分）一批零件，甲单独加工需要15天完成，乙单独加工每天能加工30个零件。现在由甲、乙两人共同加工5天后，完成了这批零件的75%。这批零件有多少个？
26．（6分）学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书馆有多少册图书？
小明这样列式解答： 1400140012%＝1568（册）
他做得对吗？请你用自己喜欢的方法检验一下，把检验的过程写下来。
27．（6分）一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了30页，这本书共有多少页？
28．（6分）某校去年在校学生总数是800人，今年比去年减少了40人。今年在校学生人数比去年少百分之几？
29．（6分）果园去年收获草莓500千克，今年收获草莓600千克。今年的草莓比去年多收了百分之几？
30．（6分）为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。下面是四名同学的套圈情况。
学生编号 套中次数 套圈总次数
1号 9 20
2号 5 10
3号 6 15
4号 12 25
（1）请你比一比，谁的套圈水平高？
（2）亮亮说：“如果这四名同学再进行一次同样的套圈比赛，排名一定还会是这样。”你同意他的说法吗？说明你的理由。
参考答案
1．B
【分析】求盐占盐水质量的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可求解，盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
【详解】1千克＝1000克
250÷（250＋1000）×100%
＝250÷1250×100%
＝0.2×100%
＝20%
盐占盐水质量的20%。
故答案为：B
【点睛】此题考查含盐率的计算方法，明确盐水的质量是解题的关键。
2．C
【分析】求一个数占另一个数的百分之几的解法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。据此用“金牌数÷奖牌总数”即可求得中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的百分之几。
【详解】9÷15
＝0.6
＝60%
所以中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的60%。
故答案为：C
【点睛】求一个数占另一个数的百分之几与求一个数占另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
3．A
【分析】假设这个商品的原价是1，则第一次涨价后的价格为1×（1＋10%），再降价后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%），求出现在的价格和原价做对比即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
则这件商品的实际价格降低了。
故答案为：A
【点睛】第一次价格变化的单位“1”是原价，第二次价格变化的单位“1”是提价之后的价格。
4．D
【分析】，，，。根据百分率的意义解答即可。
【详解】A．当出勤的学生人数＝学生总人数时，学生的出勤率是100%。
B．当及格人数＝考试总人数时，考试的及格率是100%。
C．当投中的次数＝投篮次数时，投篮的命中率是100%。
D．因为花生油的质量小于花生的质量，所以花生的出油率不可能达到100%。
故答案为：D
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
5．D
【分析】把这批运来的树苗总数看作单位“1”，老师栽种了10%，余下（1－10%），用树苗的总数乘（1－10%），求出余下树苗的数量；再按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，根据按比分配的方法，丙班分到树苗总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用余下树苗的数量乘，即可求出丙班分到树苗的数量。
【详解】200×（1－10%）
＝200×0.9
＝180（棵）
180×
＝180×
＝45（棵）
即丙班分到45棵。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法以及按比分配的解题思路。
6．A
【分析】把六年级获奖总人数看作单位“1”，六（3）班获奖人数占30%，根据求一个数的百分之几是多少，用六年级获奖总人数乘30%，即可求出六（3）班获奖人数；
又已知六（3）班一等奖和二等奖的获奖人数比是4∶5，且没有三等奖，那么一等奖的人数占六（3）班获奖人数的，把六（3）班获奖人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六（3）班一等奖的人数。
【详解】120×30%
＝120×0.3
＝36（人）
36×＝16（人）
六（3）班一等奖有16人。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数、百分数、比的综合应用，先根据百分数乘法的意义求出六（3）班获奖人数，再根据按比分配的解题方法，把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出六（3）班一等奖的人数。
7．A
【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项结果，再与对比即可。
【详解】A．15÷25＝＞，符合题意；
B．×＝＜，不符合题意；
C．÷100%＝，不符合题意；
D．÷1＝＜，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，结合分数比较大小的方法是解题的关键。
8．A
【分析】由题意可知，盒子里有大小相同的2个白球，5个黄球和3个红球，则共有（2＋5＋3）个球，然后黄球的个数除以球的总个数，再乘100%即可。
【详解】5÷（2＋5＋3）×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
则任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是50%。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
9．96%
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用48÷（48＋2）×100%即可求出这天的出勤率。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
这天的出勤率是96%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
10． 50千克/50kg 48千克/48kg
【分析】把第一个括号看作单位“1”，根据题意可知60千克是单位“1”的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用 60÷（1＋20%）即可求出结果；
把60千克看作单位“1”，求60千克少是多少，就是求60千克的（1－）是多少，根据分数乘法的意义，用60×（1－）即可求出结果。
【详解】60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（千克）
60×（1－）
＝60×
＝48（千克）
60千克比50千克多20%；48千克比60千克少。
【点睛】本题主要考查了已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，以及求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
11．99
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，提价10%后的价格为100×（1＋10%）；再把提价后的价格看作单位“1”，然后再降价10%，则降价后的价格为100×（1＋10%）×（1－10%），据此进行计算即可。
【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
则这件衣服现在的价格是99元。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
12．40
【分析】玩电脑游戏时的眨眼次数÷正常状态下眨眼次数＝玩电脑游戏时的眨眼次数是人在正常状态下眨眼次数的百分之几，据此列式计算。
【详解】10÷25＝0.4＝40%
玩电脑游戏时的眨眼次数是人在正常状态下眨眼次数的40%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
13．60
【分析】根据题意可知，把去年超市的数量看作单位“1”，已知今年比去年增加了10%，则今年超市的数量是去年的（1＋10%），根据百分数除法的意义，用66÷（1＋10%）即可求出去年超市的数量。
【详解】66÷（1＋10%）
＝66÷1.1
＝60（家）
某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。这个市去年有超市60家。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
14． 4∶5
【分析】根据“男生比女生少20%”，可以设女生有10人，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1－20%），单位“1”已知，用女生人数乘（1－20%），即可求出男生人数；
用男生人数加上女生人数，求出全班人数；再用女生人数除以全班人数，求出女生人数占全班人数的几分之几；
根据比的意义，写出男生人数与女生人数的比，再化简比即可。
【详解】设女生有10人。
男生人数：
10×（1－20%）
＝10×0.8
＝8（人）
女生人数占全班人数的：
10÷（8＋10）
＝10÷18
＝
男生与女生人数的比是：
8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
女生人数占全班人数的，男生与女生人数的比是4∶5。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用、分数与除法的关系、比的意义以及化简比。先利用赋值法，设出女生人数，然后根据百分数乘法的意义求出男生人数是解题的关键。
15．94
【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，据此计算即可。
【详解】47÷（47＋3）×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
则六（2）班的体育达标率是94%。
【点睛】本题考查达标率，明确达标率的计算方法是解题的关键。
16．36
【分析】把每堆棋子的数量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用30×20%即可求出第一堆白棋子的数量；根据题意可知，第二堆的白棋子数量＋第三堆的白棋子数量＝第二堆的白棋子数量＋第二堆的黑棋子数量，所以第二堆和第三堆白棋子一共有30枚，加上第一堆白棋子数量，即可求出总白棋子数。
【详解】30×20%＝6（枚）
30＋6＝36（枚）
这三堆棋子中一共有36枚白棋子。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．√
【分析】正方形的边长是5厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，代入数据求出正方形的周长，求一条边长是周长的百分之几，实际上是求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用正方形的边长除以正方形的周长，即可得解。
【详解】4×5＝20（厘米）
5÷20＝0.25＝25%
即它的一条边长是它周长的25%。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握正方形的周长的计算方法以及求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
18．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。据此进行判断即可。
【详解】由分析可知：
100吨煤，用去了一半，还剩下总重量的50%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确百分数的意义是解决此题的关键。任何一个百分数都不能表示具体数量。
19．√
【分析】假设甲数是25，把甲数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用25×40%即可求出乙数，然后写出乙数与甲数的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】假设甲数是25，
乙数：25×40%＝10
10∶25
＝（10÷5）∶（25÷5）
＝2∶5
乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分数和比的互化，可应假设法解决问题。
20．×
【分析】抽奖活动的中奖率是3%，抽100次只能推断为：有可能中奖3次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件，而不是抽100次一定会中奖3次；据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一次抽奖活动的中奖率是3%，抽100次可能有3次中奖。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答。
21．；1
【分析】（1）先把小数化为最简分数，再计算小括号里面的分数加法，然后计算中括号里面的分数加法，最后计算括号外面的分数除法；
（2）先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝1
22．见详解
【分析】把正方形的面积看作单位“1”，平均分成100份，涂其中的33份就是33%。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查百分数，明确百分数的意义是解题的关键。
23．60克
【分析】根据题意，1平方米草地每天制造的15克氧气相当于1平方米阔叶林的20%，把1平方米阔叶林每天制造的氧气量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，即可求出1平方米阔叶林每天制造的氧气量，再减去1平方米草地每天制造的氧气量，即可得解。
【详解】15÷20%
＝15÷0.2
＝75（克）
75－15＝60（克）
答：1平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气60克。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
24．1300毫升
【分析】把这瓶消毒液的总量看作单位“1”，第一次全面消毒用掉了40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用掉消毒液的量；
然后用这瓶消毒液的总量分别减去第一次、第二次用掉的量，即是还剩下的消毒液的量。
【详解】第一次用掉：
2500×40%
＝2500×0.4
＝1000（毫升）
还剩：2500－1000－200＝1300（毫升）
答：还剩1300毫升。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次用掉消毒液的量是解题的关键。
25．360个
【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，甲每天加工这批零件的，5天加工这批零件的×5，由甲、乙两人共同加工5天后，完成了这批零件的75%，则乙5天加工这批零件的（75%－×5），根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出乙每天加工零件的个数占这批零件总个数的分率，乙每天加工30个零件，最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这批零件的总个数，据此解答。
【详解】（75%－×5）÷5
＝（－）÷5
＝÷5
＝×
＝
30÷
＝30×12
＝360（个）
答：这批零件有360个。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
26．对，检验过程见详解
【分析】小明的列式是先求出增加的12%是多少册，再加上原有的册数，小明的列式没有问题；可以用1568－1400算出增加多少册，再用增加的册数除以原有的册数，验证是否是增加了12%（验证方法不唯一）。
【详解】1400140012%
＝1400＋1400×0.12
＝1400＋168
＝1568（册）
（1568－1400）÷1400×100%
＝168÷1400×100%
＝0.12×100%
＝12%
图书册数增加了12%，小明做的对
答：小明做的对。
【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法。
27．240页
【分析】根据题意可知，把全书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的25%，第二天看了全书的，则第二天比第一天多看的页数占总页数的（－25%），根据分数除法的意义，用30÷（－25%）即可求出这本书共有多少页。
【详解】30÷（－25%）
＝30÷
＝30×8
＝240（页）
答：这本书共有240页。
【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
28．5%
【分析】由题意可知，用今年在校学生人数比去年少的人数除以去年在校学生总数，再乘100%即可。
【详解】40÷800×100%
＝0.05×100%
＝5%
答：今年在校学生人数比去年少5%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
29．20%
【分析】先求出今年的草莓比去年多收多少千克，再除以去年收获草莓的重量，最后再乘100%即可。
【详解】（600－500）÷500×100%
＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：今年的草莓比去年多收了20%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
30．（1）2号；
（2）不同意；见详解
【分析】（1）套圈的命中率越高套圈的水平就越高，套圈的命中率＝套中的次数÷套圈的总次数×100%，分别求出四名同学的命中率，最后比较大小；
（2）由四人套圈的命中率可知，1号和4号的套圈命中率接近2号，如果再套一次，有可能命中率高的未命中，命中率低的命中了，此时排名可能会发生变化，据此解答。
【详解】（1）1号：9÷20×100%
＝0.45×100%
＝45%
2号：5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
3号：6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40%
4号：12÷25×100%
＝0.48×100%
＝48%
因为50%＞48%＞45%＞40%，所以2号的套圈水平高。
答：2号的套圈水平高。
（2）不同意亮亮的说法，再进行一次套圈比赛1号和4号的命中率可能超过2号，所以他们的排名可能会发生变化。（答案不唯一）
【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法，并准确求出每个同学的套圈命中率是解答题目的关键。
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人教版六年级数学上册第六单元百分数（一）（知识点梳理+能力百分练）一
知识点梳理
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之儿。百分数指的是两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3、百分数和小数、分数的互化：(1)小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。(2)百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数；分数化成百分数，可以用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100 的分数，再写成百分数的形式，也可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
4.常见的百分率。
合格率=×100%
出勤率=×100%
发芽率=×100%
达标率=×100%。
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几。
(1)求多百分之几：(大数÷小数一1)×100%或(大数一小数)÷小数×100%。
(2)求少百分之几：(1一小数÷大数)×100%或(大数一小数)÷大数×100%。
6、已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少求单位“1”用除法。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．把250克盐溶于1千克水中，盐占盐水质量的（ ）。
A．10% B．20% C．25% D．125%
2．2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团获得奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如下图：中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）。
A．9% B．30% C．60% D．90%
3．“618”期间，有网店卖家提前将商品提价10%，再在当天降价10%出售。这件商品的实际价格（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定
4．下面的百分率不可能达到100%的是（ ）。
A．学生的出勤率 B．考试的及格率
C．投篮的命中率 D．花生的出油率
5．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到（ ）棵。
A．180 B．75 C．60 D．45
6．某小学组织“防疫新冠”主题征文活动，六年级组共120人获奖，其中六（3）班获奖人数占30%，一等奖和二等奖的获奖人数比是4∶5，且没有三等奖，则六（3）班一等奖有（ ）人。
A．16 B．45
C．20 D．36
7．下列算式中，结果比大的是（ ）。
A．15÷25 B．× C．÷100% D．÷1
8．盒子里有大小相同的2个白球，5个黄球和3个红球，任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是（ ）。
A．50% B．20% C．30% D．100%
二、填空题（共16分）
9．六（3）班有一天出勤48人，缺勤2人，这天的出勤率是( )。
10．60千克比( )多20%；( )比60千克少。
11．元旦期间商场有促销活动，一件衣服的原价为100元，先提价10%，然后再降价10%出售，这件衣服现在的价格是( )元。
12．据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，玩电脑游戏时的眨眼次数是人在正常状态下眨眼次数的( )%。
13．某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。这个市去年有超市( )家。
14．某班男生比女生少20%，女生人数占全班人数的( )，男生与女生人数的比是( )。
15．六（2）班有47人体育达标，有3人未达标，六（2）班的体育达标率是( )%。
16．有三堆围棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有( )枚白棋子。
三、判断题（共8分）
17．一个正方形的边长是5厘米，它的一条边长是它周长的25%。( )
18．100吨煤，用去了一半，还剩下50%吨煤。( )
19．乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5。( )
20．一次抽奖活动的中奖率是3%，抽100次肯定会有3次中奖。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
五、作图题（共6分）
22．（6分）按要求涂色。
33%
六、解答题（共48分）
23．（6分）1平方米草地每天能制造15克氧气，相当于1平方米阔叶林每天制造氧气的20%。1平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气多少克？
24．（6分）一瓶2500毫升的消毒液，第一次全面消毒用掉了40%，第二次重点区域消毒，用掉了200毫升，还剩多少毫升？
25．（6分）一批零件，甲单独加工需要15天完成，乙单独加工每天能加工30个零件。现在由甲、乙两人共同加工5天后，完成了这批零件的75%。这批零件有多少个？
26．（6分）学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书馆有多少册图书？
小明这样列式解答： 1400140012%＝1568（册）
他做得对吗？请你用自己喜欢的方法检验一下，把检验的过程写下来。
27．（6分）一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了30页，这本书共有多少页？
28．（6分）某校去年在校学生总数是800人，今年比去年减少了40人。今年在校学生人数比去年少百分之几？
29．（6分）果园去年收获草莓500千克，今年收获草莓600千克。今年的草莓比去年多收了百分之几？
30．（6分）为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。下面是四名同学的套圈情况。
学生编号 套中次数 套圈总次数
1号 9 20
2号 5 10
3号 6 15
4号 12 25
（1）请你比一比，谁的套圈水平高？
（2）亮亮说：“如果这四名同学再进行一次同样的套圈比赛，排名一定还会是这样。”你同意他的说法吗？说明你的理由。
参考答案
1．B
【分析】求盐占盐水质量的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可求解，盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
【详解】1千克＝1000克
250÷（250＋1000）×100%
＝250÷1250×100%
＝0.2×100%
＝20%
盐占盐水质量的20%。
故答案为：B
【点睛】此题考查含盐率的计算方法，明确盐水的质量是解题的关键。
2．C
【分析】求一个数占另一个数的百分之几的解法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。据此用“金牌数÷奖牌总数”即可求得中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的百分之几。
【详解】9÷15
＝0.6
＝60%
所以中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的60%。
故答案为：C
【点睛】求一个数占另一个数的百分之几与求一个数占另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
3．A
【分析】假设这个商品的原价是1，则第一次涨价后的价格为1×（1＋10%），再降价后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%），求出现在的价格和原价做对比即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
则这件商品的实际价格降低了。
故答案为：A
【点睛】第一次价格变化的单位“1”是原价，第二次价格变化的单位“1”是提价之后的价格。
4．D
【分析】，，，。根据百分率的意义解答即可。
【详解】A．当出勤的学生人数＝学生总人数时，学生的出勤率是100%。
B．当及格人数＝考试总人数时，考试的及格率是100%。
C．当投中的次数＝投篮次数时，投篮的命中率是100%。
D．因为花生油的质量小于花生的质量，所以花生的出油率不可能达到100%。
故答案为：D
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
5．D
【分析】把这批运来的树苗总数看作单位“1”，老师栽种了10%，余下（1－10%），用树苗的总数乘（1－10%），求出余下树苗的数量；再按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，根据按比分配的方法，丙班分到树苗总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用余下树苗的数量乘，即可求出丙班分到树苗的数量。
【详解】200×（1－10%）
＝200×0.9
＝180（棵）
180×
＝180×
＝45（棵）
即丙班分到45棵。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法以及按比分配的解题思路。
6．A
【分析】把六年级获奖总人数看作单位“1”，六（3）班获奖人数占30%，根据求一个数的百分之几是多少，用六年级获奖总人数乘30%，即可求出六（3）班获奖人数；
又已知六（3）班一等奖和二等奖的获奖人数比是4∶5，且没有三等奖，那么一等奖的人数占六（3）班获奖人数的，把六（3）班获奖人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六（3）班一等奖的人数。
【详解】120×30%
＝120×0.3
＝36（人）
36×＝16（人）
六（3）班一等奖有16人。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数、百分数、比的综合应用，先根据百分数乘法的意义求出六（3）班获奖人数，再根据按比分配的解题方法，把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出六（3）班一等奖的人数。
7．A
【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项结果，再与对比即可。
【详解】A．15÷25＝＞，符合题意；
B．×＝＜，不符合题意；
C．÷100%＝，不符合题意；
D．÷1＝＜，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，结合分数比较大小的方法是解题的关键。
8．A
【分析】由题意可知，盒子里有大小相同的2个白球，5个黄球和3个红球，则共有（2＋5＋3）个球，然后黄球的个数除以球的总个数，再乘100%即可。
【详解】5÷（2＋5＋3）×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
则任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是50%。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
9．96%
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用48÷（48＋2）×100%即可求出这天的出勤率。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
这天的出勤率是96%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
10． 50千克/50kg 48千克/48kg
【分析】把第一个括号看作单位“1”，根据题意可知60千克是单位“1”的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用 60÷（1＋20%）即可求出结果；
把60千克看作单位“1”，求60千克少是多少，就是求60千克的（1－）是多少，根据分数乘法的意义，用60×（1－）即可求出结果。
【详解】60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（千克）
60×（1－）
＝60×
＝48（千克）
60千克比50千克多20%；48千克比60千克少。
【点睛】本题主要考查了已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，以及求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
11．99
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，提价10%后的价格为100×（1＋10%）；再把提价后的价格看作单位“1”，然后再降价10%，则降价后的价格为100×（1＋10%）×（1－10%），据此进行计算即可。
【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
则这件衣服现在的价格是99元。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
12．40
【分析】玩电脑游戏时的眨眼次数÷正常状态下眨眼次数＝玩电脑游戏时的眨眼次数是人在正常状态下眨眼次数的百分之几，据此列式计算。
【详解】10÷25＝0.4＝40%
玩电脑游戏时的眨眼次数是人在正常状态下眨眼次数的40%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
13．60
【分析】根据题意可知，把去年超市的数量看作单位“1”，已知今年比去年增加了10%，则今年超市的数量是去年的（1＋10%），根据百分数除法的意义，用66÷（1＋10%）即可求出去年超市的数量。
【详解】66÷（1＋10%）
＝66÷1.1
＝60（家）
某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。这个市去年有超市60家。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
14． 4∶5
【分析】根据“男生比女生少20%”，可以设女生有10人，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1－20%），单位“1”已知，用女生人数乘（1－20%），即可求出男生人数；
用男生人数加上女生人数，求出全班人数；再用女生人数除以全班人数，求出女生人数占全班人数的几分之几；
根据比的意义，写出男生人数与女生人数的比，再化简比即可。
【详解】设女生有10人。
男生人数：
10×（1－20%）
＝10×0.8
＝8（人）
女生人数占全班人数的：
10÷（8＋10）
＝10÷18
＝
男生与女生人数的比是：
8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
女生人数占全班人数的，男生与女生人数的比是4∶5。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用、分数与除法的关系、比的意义以及化简比。先利用赋值法，设出女生人数，然后根据百分数乘法的意义求出男生人数是解题的关键。
15．94
【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，据此计算即可。
【详解】47÷（47＋3）×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
则六（2）班的体育达标率是94%。
【点睛】本题考查达标率，明确达标率的计算方法是解题的关键。
16．36
【分析】把每堆棋子的数量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用30×20%即可求出第一堆白棋子的数量；根据题意可知，第二堆的白棋子数量＋第三堆的白棋子数量＝第二堆的白棋子数量＋第二堆的黑棋子数量，所以第二堆和第三堆白棋子一共有30枚，加上第一堆白棋子数量，即可求出总白棋子数。
【详解】30×20%＝6（枚）
30＋6＝36（枚）
这三堆棋子中一共有36枚白棋子。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．√
【分析】正方形的边长是5厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，代入数据求出正方形的周长，求一条边长是周长的百分之几，实际上是求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用正方形的边长除以正方形的周长，即可得解。
【详解】4×5＝20（厘米）
5÷20＝0.25＝25%
即它的一条边长是它周长的25%。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握正方形的周长的计算方法以及求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
18．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。据此进行判断即可。
【详解】由分析可知：
100吨煤，用去了一半，还剩下总重量的50%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确百分数的意义是解决此题的关键。任何一个百分数都不能表示具体数量。
19．√
【分析】假设甲数是25，把甲数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用25×40%即可求出乙数，然后写出乙数与甲数的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】假设甲数是25，
乙数：25×40%＝10
10∶25
＝（10÷5）∶（25÷5）
＝2∶5
乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分数和比的互化，可应假设法解决问题。
20．×
【分析】抽奖活动的中奖率是3%，抽100次只能推断为：有可能中奖3次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件，而不是抽100次一定会中奖3次；据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一次抽奖活动的中奖率是3%，抽100次可能有3次中奖。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答。
21．；1
【分析】（1）先把小数化为最简分数，再计算小括号里面的分数加法，然后计算中括号里面的分数加法，最后计算括号外面的分数除法；
（2）先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝1
22．见详解
【分析】把正方形的面积看作单位“1”，平均分成100份，涂其中的33份就是33%。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查百分数，明确百分数的意义是解题的关键。
23．60克
【分析】根据题意，1平方米草地每天制造的15克氧气相当于1平方米阔叶林的20%，把1平方米阔叶林每天制造的氧气量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，即可求出1平方米阔叶林每天制造的氧气量，再减去1平方米草地每天制造的氧气量，即可得解。
【详解】15÷20%
＝15÷0.2
＝75（克）
75－15＝60（克）
答：1平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气60克。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
24．1300毫升
【分析】把这瓶消毒液的总量看作单位“1”，第一次全面消毒用掉了40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用掉消毒液的量；
然后用这瓶消毒液的总量分别减去第一次、第二次用掉的量，即是还剩下的消毒液的量。
【详解】第一次用掉：
2500×40%
＝2500×0.4
＝1000（毫升）
还剩：2500－1000－200＝1300（毫升）
答：还剩1300毫升。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次用掉消毒液的量是解题的关键。
25．360个
【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，甲每天加工这批零件的，5天加工这批零件的×5，由甲、乙两人共同加工5天后，完成了这批零件的75%，则乙5天加工这批零件的（75%－×5），根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出乙每天加工零件的个数占这批零件总个数的分率，乙每天加工30个零件，最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这批零件的总个数，据此解答。
【详解】（75%－×5）÷5
＝（－）÷5
＝÷5
＝×
＝
30÷
＝30×12
＝360（个）
答：这批零件有360个。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
26．对，检验过程见详解
【分析】小明的列式是先求出增加的12%是多少册，再加上原有的册数，小明的列式没有问题；可以用1568－1400算出增加多少册，再用增加的册数除以原有的册数，验证是否是增加了12%（验证方法不唯一）。
【详解】1400140012%
＝1400＋1400×0.12
＝1400＋168
＝1568（册）
（1568－1400）÷1400×100%
＝168÷1400×100%
＝0.12×100%
＝12%
图书册数增加了12%，小明做的对
答：小明做的对。
【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法。
27．240页
【分析】根据题意可知，把全书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的25%，第二天看了全书的，则第二天比第一天多看的页数占总页数的（－25%），根据分数除法的意义，用30÷（－25%）即可求出这本书共有多少页。
【详解】30÷（－25%）
＝30÷
＝30×8
＝240（页）
答：这本书共有240页。
【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
28．5%
【分析】由题意可知，用今年在校学生人数比去年少的人数除以去年在校学生总数，再乘100%即可。
【详解】40÷800×100%
＝0.05×100%
＝5%
答：今年在校学生人数比去年少5%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
29．20%
【分析】先求出今年的草莓比去年多收多少千克，再除以去年收获草莓的重量，最后再乘100%即可。
【详解】（600－500）÷500×100%
＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：今年的草莓比去年多收了20%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
30．（1）2号；
（2）不同意；见详解
【分析】（1）套圈的命中率越高套圈的水平就越高，套圈的命中率＝套中的次数÷套圈的总次数×100%，分别求出四名同学的命中率，最后比较大小；
（2）由四人套圈的命中率可知，1号和4号的套圈命中率接近2号，如果再套一次，有可能命中率高的未命中，命中率低的命中了，此时排名可能会发生变化，据此解答。
【详解】（1）1号：9÷20×100%
＝0.45×100%
＝45%
2号：5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
3号：6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40%
4号：12÷25×100%
＝0.48×100%
＝48%
因为50%＞48%＞45%＞40%，所以2号的套圈水平高。
答：2号的套圈水平高。
（2）不同意亮亮的说法，再进行一次套圈比赛1号和4号的命中率可能超过2号，所以他们的排名可能会发生变化。（答案不唯一）
【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法，并准确求出每个同学的套圈命中率是解答题目的关键。
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