初中数学人教版八年级上册14.2.1 —— 14.2.2完全平方公式同步练习 （无答案）2023.11.24

14.2.1平方差公式 同步练习
1．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．
2．如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　）A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6
3．在下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A． B．C．D．
4．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则的值是（ ）A．3 B．6 C． D．
6．等式成立，括号内应填入下式中的（ ）A． B． C． D．
7．已知两个正方形的边长之和是，他们的面积之差是，则这两个正方形的边长之差为（）A．B． C．D．
8．如图，在边长为的正方形纸板的一角，剪去一个边长为的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是（ ）
A． B．C． D．
9．计算的结果是（ ）A．0 B． C．1 D．
10．计算的值为（ ）A．0 B．2 C．56 D．112
11．下列各式中可以运用平方差公式的是 ．①；②；③
12．计算： ．13．若，则 ．
14．如果，那么的值为 ．15．（﹣5y+2x） ＝25y2﹣4x2．
16．把写成公式的形式： ．17．若（2x＋3y）（mx－ny）=9y2－4x2，则m＋n的值为
18．
19．利用乘法公式计算 (1) (2)． (3)
先化简，再求值：
（1），其中． （2），其中．
（3），其中．（4）试说明的值与无关
21．计算：（1）=________（2）=_________（3）=________（4）=_______
（5）=_______（6）=_______（7）=________（8）=________
22．计算：（1） ；（2）；（3）．
12.2.2 完全平方公式
1．下列各式中，能够成立的等式是（ ）
A．（2x－y）2=4x2－2xy+y2 B．（a－b）2=a2+ab+b2 C．（x+y）2=x2+y2 D．（a－b）2=（b－a）2
2．下列计算中正确的是（ ）
A．（x+2）2=x2+2x+4 B．（－3－x）（3+x）=9－x2 C．（－3－x）（3+x）=－x2－9+6x D．（2x－3y）2=4x2+9y2－12xy
3．如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（ ）A．9 B．－9 C．±9 D．±18
4．如图①，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图②），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．a2－b2=（a+b）（a－b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．（a+2b）（a－b）=a2+ab－2b2
5．已知x－y=9，xy=8，则x2+y2等于（ ） A．100 B．97 C．94 D．91
6．下列运算正确的是（　　） A．a2÷a﹣5＝a7B．（-3a2）3＝-9a5C．（1-x）（1+x）＝x2﹣1D．（a-b）2＝a2-b2
7．若是完全平方式，则m的值是（　　）A．3 B． C．12 D．
8．已知y（y﹣16）+a=（y﹣8）2，则a的值是（　　） A．8 B．16 C．32 D．64
9．（______+a）2=4b2+（____）+（______）．
10．（a+b－c－d）（a－b+c－d）=[（a－d）+（______）][（a－d）－（____）]．
11．若多项式 的值为 ，则多项式 的值为　 　
12．计算：（1）（5+3q）2; （2）（－2a－5）2．
13．计算：
（1）（2x+3）2 （2x－3）2; （2）（x+y－4）（x+y+4）; （3）（a－1）（a+1）（a2－1）．
14．化简求值：(1)3（a+1）2－5（a+1）（a－1）+2（a－1）2，其中a=－．(2)（x﹣1）（x+2）﹣（x+1）2，其中x=2．
15．已知（x+y）2=18，（x﹣y）2=6，求x2+y2及xy的值
16．化简：（1） （2）[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.
17．计算：（1）2012; （2）99.82