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《分一分与除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分一分与除法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是学生初次学习除法，这部分的知识理解比较困难，所以除法的学习需要加强数学活动经验的积累。教材从简单到复杂，安排了四次分物活动，让学生通过具体操作体会平均分的意义，并引入除法算式，把它与“平均分”的具体操作过程和结果联系起来，从而获得对除法意义的初步理解；在计算表内除法的学习中，教材呈现了四种方法，感受用乘法口诀求商的方便性，并让学生逐步摆脱对实物操作的依赖，发展抽象思维。
（三）学生认知情况
学生在前面已经认识了乘法了意义，学会用2~5的乘法口诀口算表内乘法，这为学习本单元做好了知识准备。在日常生活中，学生已接触过分物体的活动，知道将物体分成几份的方法，为学习除法打好了基础。
二、单元目标拟定
1.通过分物活动，让学生体会平均分的意义。
2.从具体情境中抽象出除法算式，结合情境理解除法的意义，会读写除法算式，知道除法算式各部分的名称，能应用乘法口诀求商。
3.学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
4.结合具体情境，理解“倍”的意义，能解决与倍有关的简单实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.通过分物活动，帮助学生建立等分与除法的联系，积累分物经验。
2.会用2~5的乘法口诀求商。
3.利用除法解决简单的实际问题（包括“倍”的问题）。
（二）教学难点
1.理解除法和“倍”的意义，能解决简单的实际问题（包括“倍”的问题）。
2.会用2~5的乘法口诀求商，体会乘法与除法之间的联系
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在分物活动中，发展平均分的数学活动经验，培养学生从不同角度思考问题的能力和动手实践能力。在解决问题中，让学生学会运用数学思维去观察、发现、解决生活中的数学问题，培养应用数学的意识和解决问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
（1）通过分物活动，加深对平均分的体验，体会除法的意义与应用价值
本单元经历了四次分物活动，“分物游戏”，让学生把小数目实物进行平均分，初步体会平均分的意义；“分苹果”，让学生感受平均分物的不同分法及最后结果的特点；“分糖果”是让学生体验把大数目物体平均分的过程与策略的多样性；“分香蕉”是利用平均分引入除法算式，将具体操作过程和结果联系起来，获得对除法意义的初步理解。
（2）结合具体情境，体会“倍”的意义
在理解“倍”的意义时，教材在编排上没有直接给出，而是结合具体情境和解决问题让学生感受“倍”的意义，体会“倍”与平均分的联系。通过画图等活动帮助学生建立除法与“倍”的意义的联系，让学生知道除法不仅能表示平均分的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分一分与除法 分物游戏 1
分苹果 1
分糖果 1
分香蕉 1
小熊开店 1
快乐的动物 2
花园 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《分物游戏》 目标： 经历把小数目实物进行平均分，初步理解平均分的意义，尝试利用图示方法或语言表达平均分的过程和结果。 任务一：分桃子 → 任务二：分萝卜 → 任务三：分骨头 → 1.借助圆片分桃子，感受分到的东西同样多的这种分法才公平。 2.尝试用不同的方法尝试分萝卜，学会平均分的分法。 3.通过分骨头、画图表示分的过程，体验分法的多样性。
7.2《分苹果》 目标： 通过动手操作分实物，认识平均分的两种现实原型，进一步体会平均分的意义。 任务一：按指定份数分 → 任务二：按每份的个数分 → 任务三：对比两种平均分 → 1.按指定份数分苹果，感受分法虽不同，但结果是一样。 2.按每份的个数来分，体验分的过程，明确这也是平均分。 3.通过对比两种分法，感受两者的相同和不同之处，知道分的过程虽然有差别，但每份同样多。
7.3《分糖果》 目标： 探索对大数目物品进行平均分的具体操作，学会用表格记录大数目的平均分的过程，获得“试商”的初步体验。 任务一：可以怎样分 → 任务二：学习用表格记录的方法 → 任务三：利用附页4填一填自己的分法 → 1.知道并说出怎样分糖果，感知分法的多样化。 2.观察淘气和笑笑的记录方法，学会用表格记录大数目的平均分的过程。 3.动手记录自己分糖果的过程，体验记录的过程。
7.4《分香蕉》 目标： 抽象出除法算式，初步理解除法的意义。知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。 任务一：可以怎样分 → 任务二：认一认，想一想 → 任务三：说一说算式中每个数的意思 → 任务四：用除法算式表示第60页和第61页的问题 → 1.采用不同的标准分香蕉，进一步理解平均分的意义。 2.知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。 3.根据具体的情境说说算式中的每个数表示的意思。 4.把教材60页和61页的问题用除法算式表示，并说出算式中每个数的意思。
7.5《小熊开店》 目标： 理解除法与减法、除法与乘法之间的联系，能用学习过的乘法口诀求商。 任务一：算算20元可以买几辆玩具车？ → 任务二：36元可以买几个布娃娃？ → 任务三：提出用除法解决的问题并解答 → 1.尝试用不同的方法计算20÷5。 2.利用乘法口诀计算36÷9的商，体会到用口诀求商计算简便。 3.根据信息提出问题并解答。
7.6《快乐的动物》 目标： 在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义，会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系 任务一：数一数，填一填 → 任务二：画一画、圈一圈、认一认 → 任务三：画一画、圈一圈、填一填 → 任务四：试一试 → 1.数出每种小动物的只数。 2.用圆圈表示小猴和小鸭的只数，然后通过圈一圈，在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义。 3.结合画图和用除法表示两种方法，进一步理解两个数量之间的倍数关系。 4.结合实际通过画图对比学习求一个数是另一个数的几倍与求一个数的几倍是多少。
7.7《花园》 目标： 提出并解决与“倍”有关的数学问题，在解决实际问题的过程中，体会借助几何直观分析数量关系、寻找解题思路的重要性。 任务一：求一个数是另一个数的几倍 → 任务二：求一个数的几倍是多少 → 任务三：加深“倍”的理解 → 找到题目中有关的数学信息，画图表示数量之间的关系，列出算式得出结果。 2.用一个图形表示其中较小的那个数量，找到数量之间的关系并解决问题。 3.说说对笑笑和淘气表示2倍的方法，并举例画一画、说一说什么是2倍。
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分物游戏
北师大版二年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.经历把小数目实物进行平均分，初步理解平均分的意义。
2.尝试利用图示方法或语言表达平均分的过程和结果。
3.通过让学生具体操作平均分，初步培养学生学习数学的兴趣，体会平均分与生活的密切联系。
新知导入
手似脚来脚似手，
红红屁股脸儿丑。
生来淘气恶作剧，
动作表情很像人。
（打一动物）
两只耳朵长又尖，短短尾巴翘后边，两只眼睛像玛瑙，一张嘴巴分三片。 （打一动物）
走起路来落梅花，从早到晚守着家，看见生人就想咬，见了主人摇尾巴。 （打一动物）
新知导入
你们了解它们最爱吃的食物是什么吗？
新知讲解
每只小猴能分到几个桃子？
学习任务：
拿出课前准备的学具，用圆片代替小猴，用小棒代替桃子，分一分，说一说。
新知讲解
我是你一个我一个地分。
每只小猴子分到了2个桃子。
新知讲解
第一只小猴分1个，第二只小猴分3个。
第一只小猴分3个，第二只小猴分1个。
新知讲解
这三种分法，怎么分它们才会满意呢？
每只猴子分2个桃子，它们分的一样多才会满意。
它们分的一样多，也就是每份分的同样多。
新知讲解
思考：
把12根萝卜分给3只小兔，每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根？想想怎么分？
用圆片代替萝卜分一分，说一说。
新知讲解
每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根萝卜？
我1根1根地分。
每只小兔分4根萝卜。
新知讲解
每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根萝卜？
这么多的萝卜，我2根2根地分。
还可以怎么分？
每只小兔分4根萝卜。
新知讲解
每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根萝卜？
先3根3根地分，再1根1根地分。
每只小兔分4根萝卜。
新知讲解
每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根萝卜？
还可以4根4根地分。
每只小兔分4根萝卜。
新知讲解
这样分，小兔满意吗？
满意，因为每只小兔分的同样多。
新知讲解
虽然分的过程不同，但是分完后，它们分的食物都一样多。
在数学中，像这样每份分的同样多，我们把它叫做“平均分”。
新知讲解
有15根骨头，平均分给3只小狗，每只小狗分几根？
这句话是什么意思？
每只小狗要分的骨头同样多。
学习任务：
用15根小棒代替15根骨头，用3个圆片代替3只小狗，小组合作分一分，分的时候说说你是怎么分的，尽量不要相同哟！
新知讲解
有15根骨头，平均分给3只小狗，每只小狗分几根？
可以1根1根地分。
每只小狗分5根骨头。
新知讲解
有15根骨头，平均分给3只小狗，每只小狗分几根？
先2根2根地分，再3根3根地分。
每只小狗分5根骨头。
新知讲解
下面的记录方法你能看懂吗？
1根1根地分
先2根2根地分，再1根1根地分
每3根圈一起，每只狗都从圈里分到1根
你是怎么分的？画一画，说一说。
新知讲解
虽然大家分的次数有多有少，但分完后它们得到的食物是一样多的。
课堂练习
基础题：
1.下面是平均分的画“√”，不是平均分的画“×”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
√
×
×
√
课堂练习
基础题：
2.把8个桃子平均分给4个小朋友，正确的分法是（ ）。
① ② ③
②③
课堂练习
提高题：
3. 有16个苹果。
（1）每个小朋友分2个，能分给（ ）个小朋友。
（2）每个小朋友分4个，能分给（ ）个小朋友。
（3）每个小朋友分8个，能分给（ ）个小朋友。
8
4
2
课堂练习
拓展题：
4.有两盘梨，每盘6个，把这两盘梨平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个？（用 代替苹果分一分）
每个小朋友分到3个。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了平均分就是把每份分的同样多。
我还会把物体平均分了。
板书设计
分物游戏
——认识平均分
一样多 平均分
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 是平均分的画“√”，不是平均分的画“×”。
×
×
√
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.每个小朋友分3支，可以分给（ ）个小朋友。如果有5个小朋友，平均每个小朋友分（ ）支。
5
3
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.下面的哪种分法是平均分 在是平均分的方框画“√”。
√
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.把18个梨平均分给6个小朋友，每个小朋友分得（ ）个梨，如果平均分给3个小朋友，那么每个小朋友分得（ ）个梨。
3
6
作业布置
找找生活中的平均分。
【综合实践类作业】
谢谢
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7.1 分物游戏 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体的情境，经历把小数目实物进行平均分，初步理解平均分的意义，尝试利用图示方法或语言表达平均分的过程和结果。
2.学习内容分析：这节课是在学生已经初步了解乘法的意义，学会了2～5的乘法口诀的基础上进行教学的。教材安排三次小数目实物平均分的活动，让学生体会平均分的意义。首先是通过“分桃子”过程，让学生区分随意分与平均分的区别，紧接着通过“分萝卜”“分骨头”让学生经历平均分的学习活动。这三次从简单到复杂的分物活动，让学生初步体会平均分的意义，积累平均分物的经验，为后面正式学习除法打基础。
3.学科核心素养分析：通过让学生具体操作平均分，初步培养学生学习数学的兴趣，体会平均分与生活的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：经历平均分的过程，初步理解平均分的意义。
2.难点：尝试利用图示方法或语言表达平均分的过程和结果。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：大家喜欢小动物吗？学生：喜欢。师：那么你能猜猜它们都是谁吗？课件出示：手似脚来脚似手，红红屁股脸儿丑。生来淘气恶作剧，动作表情很像人。 （打一动物）两只耳朵长又尖，短短尾巴翘后边，两只眼睛像玛瑙，一张嘴巴分三片。 （打一动物）走起路来落梅花，从早到晚守着家，看见生人就想咬，见了主人摇尾巴。 （打一动物）学生独自猜一猜，然后反馈：分别是小猴、小兔和小狗。师：你们了解它们最爱吃的食物是什么吗？学生：小猴爱吃桃，小兔爱吃萝卜，小狗爱吃骨头。师：小朋友们，这三种小动物遇到了难题，大家能帮助它们解决一下吗？学生：能。板书课题：分物游戏 通过猜谜语，引起学生的注意力，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：分桃子师：小猴遇到什么问题了呢？课件出示：师：有两只小猴子，它们要分4个桃子，想了半天，也没想到什么好办法。想想可以怎么分？每只小猴能分到几个桃子？课件出示——学习任务：拿出课前准备的学具，用圆片代替小猴，用小棒代替桃子，分一分，说一说。学生独自分一分，师巡视指导。师：谁来说说你们是怎么分的？学生：我是你一个我一个地分，最后每只小猴子分到了2个桃子。师：还有不同的分法吗？学生1：第一只小猴分1个，第二只小猴分3个。学生2：第一只小猴分3个，第二只小猴分1个。师：这三种分法，怎么分它们才会满意呢？学生：每只猴子分2个桃子，它们分的一样多才会满意。师：它们分的一样多，也就是每份分的同样多。所以，我们在分东西的时候，一定要公平哟。 让学生借助圆片分桃子，一方面加法学生学习的兴趣，另一方面能让学生感受到分到的东西同样多的这种分法才公平。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：分萝卜师：3只小兔在分萝卜的过程中也遇到了一些困难，我们一起去看看吧！课件出示：师：从图中你知道了什么？引导学生观察得出：3只小兔分12根萝卜。师：把12根萝卜分给3只小兔，每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根？想想怎么分？课件出示：用圆片代替萝卜分一分，说一说。学生利用学具分一分，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么分的？学生1：我1根1根地分，分了4次才分完，结果每只小兔分4根萝卜。学生2：这么多的萝卜，我2根2根地分，分了2次，结果每只小兔分4根萝卜。师：还可以怎么分？学生1：我先3根3根地分，再1根1根地分，只分了2次，最后每只小兔分4根萝卜。学生2：还可以4根4根地分，只分了1次就分完了，结果每只小兔分4根萝卜。……师：这样分，小兔满意吗？为什么？学生：满意，因为每只小兔分的同样多。师：刚才我们给小猴分了桃子，给小兔分了萝卜，虽然分的过程不同，但是最后都让它们满意了，因为分完后，它们分得食物都一样多。课件出示：师揭示：在数学中，像这样每份分的同样多，我们把它叫做“平均分”。 让学生尝试用不同的方法尝试分萝卜，体会平均分的过程，学会平均分的分法，具体感受平均。通过观察分桃子和分萝卜的结果，感受每份分的同样多，理解平均分的具体意义。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：分骨头师：小狗爱吃骨头，可是3只小狗怎么分15根骨头呢？课件出示：有15根骨头，平均分给3只小狗，每只小狗分几根？师：读一读，说说你知道了什么？学生自由读一读，然后集体反馈。师：“平均分给3只小狗”这句话是什么意思？学生：就是说每只小狗要分的骨头同样多。师：15根骨头怎么分？用15根小棒代替15根骨头，用3个圆片代替3只小狗，小组合作分一分，分的时候说说你是怎么分的，尽量不要相同哟！学生用学具分一分，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么分的？学生1：可以1根1根地分，分了15次才分完，结果每只小狗分5根骨头。学生2：我先2根2根地分了2次，再3根3根地分了1次，结果每只小狗也分5根骨头。……师：不用摆小棒，如果用画图的方式怎样表示出来呢？下面的记录方法你能看懂吗？课件出示：引导学生观察得出：（1）用3个圆圈代表3只狗，1根1根地分，每分到1根就在狗的下面画1根小竖线，最后每只狗的下面都有5根骨头。（2）用3个五角星代表3只狗，先2根2根地分，再1根1根地分，最后每只狗的下面都有5根骨头。（3）用15根小竖线表示15根骨头，用3个圆圈表示3只狗，每3根骨头圈在一起，每只狗都从圈里分到1根骨头，这样就画了5个圈，表示每只狗都可以分到5根骨头。师：那么你是怎么分的？画一画，说一说。学生尝试画图，然后展示反馈。师：我们帮助小动物用平均分的方法分好了食物，虽然大家分的次数有多有少，但分完后它们得到的食物是……？学生：是一样多的。 让学生通过分骨头、画图表示分的过程，不仅让学生感受到了分的方法与过程，还体验到了分法的多样性。通过看一看，说一说，让学生不仅能够都说出图表示的意义，还再一次体验分的过程。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.下面是平均分的画“√”，不是平均分的画“×”。2.把8个桃子平均分给4个小朋友，正确的分法是（ ）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.有16个苹果。 （1）每个小朋友分2个，能分给（ ）个小朋友。（2）每个小朋友分4个，能分给（ ）个小朋友。（3）每个小朋友分8个，能分给（ ）个小朋友。
拓展题4.有两盘梨，每盘6个，把这两盘梨平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个？（用 代替苹果分一分）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.是平均分的画“√”，不是平均分的画“×” 2.每个小朋友分3支，可以分给（ ）个小朋友。如果有5个小朋友，平均每个小朋友分（ ）支。选做题：1.下面的哪种分法是平均分 在是平均分的方框画“√”。2.把18个梨平均分给6个小朋友，每个小朋友分得（ ）个梨，如果平均分给3个小朋友，那么每个小朋友分得（ ）个梨。【综合实践类作业】找找生活中的平均分。
板书设计 分物游戏 ——认识平均分 一样多 平均分
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