《比的意义》（教学设计）（表格式）　人教版六年级上册数学

六 年级 数学 学科教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 第一学期
课题 比的意义 主备教师 审核教师
教学目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称，能正确读写比，掌握求比值的方法，并能正确求出比值。 2、通过观察、对比、辨析，理解比和比值的联系与区别，理解比、除法和分数之间的关系，渗透变中有不变的思想。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受数学知识在实际生活中的价值。
教学内容
重点：理解比的意义。 难点：在具体情境中抽象出比，理解比的意义。
教学过程
一、情境导入，引发思考 课前让同学们利用方格纸制作了一些国旗。为了查验同学们的作业完成质量，老师特地买了一面小国旗，对照标准国旗，看看你们做的国旗和标准国旗像吗？哪些不像为什么？(长太长了，或者宽太短了) 【设计意图:选取贴近学生生活实际的实物开课，激发学生的探究热情，体会学习知识的必要性。尊重学生的学习基础和经验，展现学生对于两个数量关系的多样化理解，找到新知识的生长点】 二、探究新知，深入理解比的意义 (一)操作探究，发现规律 1、哪些像国旗，是否真的与长宽有关，光凭感觉是不够的，还要用数据来说话。那么，你们想怎样研究长和宽之间的关系呢？(说一说) 2、下面我们借助方格纸探究像不像标准国旗的原因。 小组活动——“国旗的秘密”步骤： (1)从所有长方形中选取两个形状像“国旗”的，对比方格纸，测量并记录它们的长和宽。 (2）长和宽之间有什么关系请用算式表示出来。 (3)小组交流；你有什么发现 小结：同学们，你们的发现很有价值。当长总是宽的1.5倍，或宽总是长的三分之二时,就像标准国旗。所以说像不像的问题就是研究两个数的倍数关系。 【设计意图:开放的操作活动，没有过多的引导和提示，学生各种形式的主动探究、尝试只为解开最后的谜底。在揭晓谜底的过程中，学生经历的是探究和合作的快乐。获得的是对概念的感悟和理解。】 学习比的意义 自学书46页（3分钟） 1.知识迁移，初步认识比 两个数的倍数关系，可以用两个数相除表示，也可以用两个数的比来表示。 长和宽的倍数关系，可以用“15÷ 10”表示，也可以用“15:10”表示。宽和长的倍数关系，可以用“10:15”表示，也可以用“10 ÷ 15”表示。 2.交流互动,感知同类量的比 我们班有男生( ）人，女生（ ）人。怎样表示这两个数的倍数关系？谁能再完整的说一遍，男生人数和女生人数的倍数关系，可以用（）÷（）表示，也可以用（）:( )表示。 (评价:同学们很棒，会用除法和比表示两个数的倍数关系了。） 3.独立解题，感知不同类量的比 大阅兵仪式上，仪仗队士兵走完743米的天安门广场，大约用了9分钟。 请找出两个数量，并表示它们之间的倍数关系。 指名学生回答。(表达模式:（ ）和（ ）的倍数关系，可以用（）÷（）表示，也可以用（）:（）表示。 (2) 路程比时间，得到的这个结果表示什么 (3)举例说明生活中的两个数，并表示它们的倍数关系。同桌交流一一汇报。 小结：比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。 4.归纳比的意义 什么是两个数的比？ 预设：①表示除法 ②一个数除以另一个数可以用比表示 ③两个数相除用比表示 师总结板书:两个数的比表示两个数相除。 【设计意图:教学中不应该追求知识的“一步到位”，不要把概念过早的“符号化”，通过多次举例，让学生也尝试举例，多例感知，由扶到放，发挥学生的主体性，在生活实例中对比的概念形成较为清晰的认识，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，而且使学生感受到数学知识源于生活”。】 自学书47（3分钟），了解比的其他知识，小组之间相互举例说明。 （1）认识比的各部分名称，会正确读写比。小组之间相互举例交流。比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 （2）比和比值的区别。比是一个式子， 表示两个数的关系；而比值是一个数。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15:10也可以写成分数形式，仍读作“15比10”，这个比的比值为15:10=1.5或。快速计算下列比的比值①0.5：2 ②3/5 : 1/2, 个别同学展示，集体纠错，交流。 （3）今天，我们认识了比, 它与之前学过的除法、分数之间有什么关系？小组合作，交流汇报。 联系（相当于）区别比比的前项：（比号）比的后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子--(分数线）分母分数值一种数
比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。 那么，比的后项可以是0吗 （因为0不能作除数，所以后项不能为0。） 【设计意图:带着问题自学可以集中学生的注意力，通过举例，加深对每一个知识点的理解，通过小组合作互动，不仅增强同学们的合作意识，还提高同学们的表达能力和质疑能力。】 巩固练习、学以致用 求下面各比的比值 5 : 9 = 0.6 : 0.16 = 2/3 : 6/7 = 0.8:1/2 = 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的练习本数量之比是（ ）: （ ），比值是 （ ）；花的钱数之比是（ ）: （ ），比值是（ ）。 3：（ ）=24 （ ）：8 = 0.5 【设计意图:第1题是求比值的练习题。第2题是让学生根据条件和要求写出比并求出比值，用以巩固比的概念，同时为以后教学比例打下基础；第3题是根据比值求未知的前项或后项，实际上是从另一个角度进一步理解比和除法的关系；】 课堂小结、内化于心 同学们，说一说这节课你们掌握了哪些知识，哪些知识还有欠缺。
“双减” 作业设计 基础作业 1.认真思考，我会填。 （1）2÷7＝( )：( )=（ ） （2）在比中，前项相当于除法中的( )；后项相当于除法中的( )；比号相当于除法中的( )； 比值相当于除法中的（ ）。 （3）在比中，前项相当于分数中的( )；后项相当于分数中的( )； 比号相当于分数中的( )；比值相当于分数中的（ ）。 （4）5：4的比值是（ ） （5）把15：14改写成分数形式是（ ） 2、 仔细甄别，我会判。 （1）比值通常用分数表示，也可以用小数或整数来表示。（ ） （2）比的前项和后项可以是任何数。（ ） （3）A足球队以3∶0大胜B足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ） 3、仔细审题，我会算。（求出下面比的比值，写出计算过程） （1）2：3 = （2）8：12 = （3）0.2：1.4 = （4） ： = 二、提升作业 （1）一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 （2）把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 （3）甲车3小时行驶120千米，乙车4小时行驶140千米，甲乙两车所行驶时间的比是（ ）；路程的比是（ ）；速度的比是（ ）。 （4）两个正方形边长的比是4∶3，它们周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
板书设计 比的意义 长 ÷ 宽 = 长 ： 宽 15 ÷ 10 = 15 ： 10 = 两个数的比表示两个数相除 路程 ÷ 时间 = 路程 ： 时间 743 ÷ 9 = （速度）
教学反思
（此教学设计，A4纸正反面打印，表内文字五号宋体，行距20磅）