初中数学人教版七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程（工程问题）.docx（含答案）

实际问题与一元一次方程
（工程问题）
1.一项工程，甲单独工作需要30天完成，乙单独工作需要45天完成，
甲、乙合作需要多少天完成？
2.一项工程，甲工程队独自工作需要15天完成，乙工程队独自工作需要25天完成，若先由甲、乙一同工作，几天后因为乙工程队临时有其他任务，不得不离开由甲工程队独自完成剩下的工程，在乙工程队离开7天后，甲工程队完成了这项工程，那么甲、乙合作了几天？
3.由甲、乙两个工程队合铺一段路，如果甲单独铺路需要16天完成，如果乙单独铺路需要12天完成，先由乙单独铺路3天，再由甲、乙共同铺路若干天后，铺完了的路。求甲、乙合作铺路多少天
4.源源同学家因为所在地区电力维修，导致该区停电。源源同学为了写作业，只好购买了两根蜡烛。店家告诉源源粗蜡烛可以燃烧2个小时，而细蜡烛只能燃烧1个小时。源源到家后为了足够亮，同时点燃了两根蜡烛，不久后就写完了作业，并同时吹灭了蜡烛，吹灭时细蜡烛是粗蜡烛高度的一半，开始时两根蜡烛一样长，源源写作业用了多长时间？
5.秋天因为温度降低，城市中的树叶掉落。为了城市整洁，环卫工人需要打扫，清理落叶。已知某片区内的落叶如果安排两个环卫工人去清理需要32个小时才能清理干净。若一开始先安排一些人清理4小时，剩下的再增派6人用相同的时间可以完成，若每个人的工作效率相同，一开始安排了多少人？
6.某文具厂每天可以生产笔袋720个，这样就可以在规定时间内完成生产任务，但是因为工人的工作效率提高，每天多生产了80个不仅提前两天完成了生产任务，还多生产了400个笔袋。该厂原计划生产多少笔袋？
7.有一蓄水池，有甲、乙两根进水管和丙一个出水管。单独由甲注水需要6小时注满蓄水池，单独开乙需要8小时才能注满蓄水池。如果打开丙则满满蓄水池的水可在12小时放光。现在先打开甲、乙两管同时注水，2小时后又打开丙，多少小时后水池注满水？
8.一项工作要求10天内完成.甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要18天，开始施工时由丙单独施工由于进度慢不能在工期限制内完成任务，几天后由甲、乙共同合作施工.求丙单独工作了几天，甲、乙合作了几天
9.某段道路铺设，原计划8天完成，因为修路的车辆紧张，所以只能先安排一辆修路车去工作，但是要32天才能完成这段路.为了可以在规定时间内完成工作，在工作两天后又派来若干辆铺路车来工作，并在规定范围内完成.铺路车的工作效率相同
⑴第二次派来了多少辆车
⑵原计划多少辆车工作
10.某市为新完工的道路安装路灯，有三支工程队参与到这项工作中，甲工程队单独工作需要12天，乙工程队单独完成需要16天，丙工程队单独完成需要18天，计划先由乙、丙合作4天，但实际上4天中乙离开了一段时间，期间由丙单独工作。后4天有甲、乙一同工作并完成了任务。求丙单独工作几天？
答案：
1.解：设甲、乙合作需要x天完成
(+)x=1
X=18
甲、乙一同工作需要18天完成
2.解：设甲、乙一同工作了x天
x(+)+×7=1
X=5
甲、乙一同工作了5天
3.解：设甲、乙合作铺路x天
×3+(+)x=
X=4
甲、乙一同铺路4天
4.解：设写作业用时x小时
1-x=2(1-x)
X=
源源写作业用了小时
5.解：设一开始安排了x人清理落叶
(÷2)×4x+(÷2)×4(x+6)=1
X=5
一开始安排了5人来清理落叶.
6.解：设原计划生产x个笔袋
x÷720-2=(x+400)÷(720+80)
X=18000
原计划生产18000个笔袋
7.解：设打开丙后x小时可以注满水
(+)(x+2)-x=1
x=2
打开丙管后2小时可以注满水
8.解：设丙单独工作x天，甲、乙合作10-x天
x+(+)(10-x)=1
x=6
丙单独工作6天，甲、乙合作4天
9.⑴解：设又派来x辆车
6×(x+1)+×2=1
x=4
⑵解：设原来安排x辆车工作
8×x=1
x=4
10.解：设丙单独工作了x天
×4+(4-x)+(+)×4=1
X=3
4-3=1
丙工程队单独工作1天