北师大版数学八年级上册 5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 同步练习 （无答案）

5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 同步练习
一、单选题
1．某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件则列出二元一次方程组为（　　）
A． B．
C． D．
2．我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为 个、 个，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
3．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．
问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、
每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
4．用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（　　）
A．144套 B．9套 C．6套 D．15套
5．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩尺；将绳子对折后再去量长木，长木还剩余尺.设木长尺，绳子长尺，则可得方程组（　　）
A． B．
C． D．
6．一种饮料有大盒与小盒两种包装.5大盒、4小盒共装148瓶饮料，2大盒、5小盒共装100瓶饮料，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）.
A． B．
C． D．
7．《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之适等.交易其一，金轻十三两.问：金、银各一枚各重几何？”译文：“9枚黄金和11枚白银的重量恰好相等，若把一枚黄金和一枚白银交换位置，则原来放黄金那边的重量就要轻13两.问：每枚黄金、白银的重量各多少两？”设每枚黄金 两，每枚白银 两，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
8．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
9．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）
小刚：嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
媛媛：哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
二、填空题
11．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中有一个“绳索量竿”问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”．
译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杄，绳索比杆子长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿子短5尺，问绳索长几尺？注：一托 尺
设绳索长X尺，竿子长y尺，依题意，可列方程组为　 　．
12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是 ，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是　 　.
13．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”问，现有客房多少间？房客多少人？设现有客房x间，房客y人，请你列出二元一次方程组：　 　．
14．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为　 　.
15．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己
的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为　 　．
三、解答题
16．明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
17．小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元．一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？
18．暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天小明随父亲从银行换回来58张，共计200元的零钞用于顾客付款时找零．细心的小明清理了一下，发现其中面值为1元的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均为2元和5元的钞票．你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗？请写出演算过程．
19．一家文具超市营业员的流水账记录；五月一日卖出15本笔记本和5只计算器，收入225元，五月二日以同样的价格卖出同样的3本笔记本和6只计算器，收入285元，请你用二元一次方程组的知识进行分析，这个记录是否有错误？
20．孙子算经是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分组时说：“每人分匹，会剩下匹；每人分匹，还差匹．”问有多少盗贼？多少匹绢？
21．我国西汉时期张苍等人辑撰的《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何 ”，其意思是：“今有若干人准备乘若干辆马车出行，如果每3人共乘1辆车，则有2辆车空出；如果每2人共乘1辆车，则有9人需步行.问：人数和马车数各是多少 ”.请你解答此问题.
22．我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座客车，则多出1辆车，且空出30个座位没人座．试问：此次参加夏令营的学生共有多少人？原计划租45座客车多少辆？