14.2 乘法公式 巩固练习 （无答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 巩固练习
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（　　）
A．5a﹣2a=3 B．（x+2y）2=x2+4y2
C．x8÷x4=x2 D．（2a）3=8a3
2．若，则ab=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
3．四个运算：①a3+a2＝a5；② ；③a6÷a3＝a2；④（a﹣1）（a+2）＝a2﹣2，运算结果正确的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
4．若0A．7 B．8 C．16 D．23
5．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
A．（a﹣b）（a+2b）＝a2﹣2b2+ab B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
6．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4+b4)的结果是（　　）
A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8
C．a8＋b8 D．a8－b8
7．为了便于直接运用平方差公式计算，应将（x+y-z）（x-y+z）变形为（　　）
A．[（x+y）-z][（x-y）+z] B．[x+（y-z）][x-（y-z）]
C．[（x-z）+y][（x+z）-y] D．[（x+y）-z][（x-y）+z]
8．下列各式中：①（-3m+n）（3m+n）；②（-3m-n）（-3m+n）；③（-3m-n） ；④（3m-n） ；⑤（3m+n） 。计算结果相同的是（　　）
A．③④ B．③⑤ C．①② D．②④
9．已知（x+m）2=x2+nx+36，则n的值为（　　）
A．±6 B．±12 C．±18 D．±72
10．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　）
A．22 B．24 C．42 D．44
二、填空题
11．分解因式：4m2﹣9n2=　 　．
12．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=　 　．
13． 计算的结果等于　 　 ．
14．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是　 　
15． =　 　；
三、计算题
16．用简便方法计算：
（1）；
（2）．
四、解答题
17．先化简，再求值：a（a+1）﹣（a﹣1）2，其中a= ．
18．如图，两个正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积．
19．已知 ， ， ，求代数式 的值.
20．求当时，代数式的值.
21．已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值．
22．已知 ， ，请比较M和N的大小．
以下是小明的解答：
∵ ， ，
∴ ．
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答．
23．图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形。
图a 图b
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1： 方法2：
(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗
代数式： （m+n）2 （m+n）2 mn
________________________________________
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。