第五章一元一次方程 章节检测 （无答案）2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程 章节检测
一、单选题
1．如果关于 的方程 有解，那么实数 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
2．已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B的值随x的取值不同而不同．下表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程A=B+2的解为（　　）
x -5 -1 1 10
A 4 2 -2 0
B 4 4 -4 0
A．x=-5 B．x=-1 C．x=1 D．x=10
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　）
A． + =1 B． + =
C． + =1 D． + =
4．已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知关于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是的倒数，则a的值为（　　）
A．－2 B．－1 C．1 D．2
6．下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（　　）
A．56 B．40 C．28 D．20
7．王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（　　）
A．x=2 B．x=﹣1 C．x= D．x=5
8．若关于x的方程的解是，则代数式的值为（　　）
A． B． C． D．
9．有一题目：点P、Q、M分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左，运动速度是 ；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别 、 ，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲： 的值不变；乙： 的值不变；下列选项中，正确的是（　　）
A．甲、乙均正确 B．甲正确、乙错误
C．甲错误、乙正确 D．甲、乙均错误
10．一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（　　）
A．60米 B．0米 C．20米 D．100米
二、填空题
11．已知x=3是方程3x-2a=5的解，则a=　 　
12．若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是　 　．
13．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了　 　．
14．如果，那么代数式的值是　 　．
15．两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了　 　小时.
三、计算题
16．解方程：
（1）2（x+8）=3x﹣3；
（2）
四、解答题
17．已知x＝﹣2是关于x的方程 （1﹣2ax）＝x+a的解，求a的值.
18．一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？
19．小红在一家文具店买了一种大笔记本个和一种小笔记本个，共用了元已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多元，求该文具店中这种大笔记本的单价．
20．用长方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板可以按下面两种方法进行裁剪（裁剪后边角料不再利用）
方法：剪4个侧面；方法：剪2个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板，那么多少张用方法裁剪，多少张用方法裁剪，可使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？能做多少个盒子？
21．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3小时，已知水流的速度是每小时3千米， 求船在静水中的平均速度.
22．如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且（a+5）2+|b﹣7|＝0．
（1）则a＝　 　，b＝　 　；A、B两点之间的距离＝　 　．
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2019次时，求点P所对应的数．
（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？请直接写出此时点P所对应的数，并分别写出是第几次运动．
23．在一条河中有甲、乙两船，现同时从A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流而行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A经B再到C共用4小时，问乙船从B到C时，甲船驶离B地多远？