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三角形的面积练习课 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：进一步熟悉三角形的面积计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。培养分析能力和初步的概括能力。体会数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探究意识。
2.学习内容分析：加深对三角形面积计算公式的理解和记忆。教学中分为三个层次进行：基础练习、指导练习、拓展练习。基础练习题可以先让学生独立计算，然后交流汇报，关注面积公式的使用。指导练习题可以让学生在读题中沟通与图形的联系，理解题目的含义，加强三角形形式变化的认识。拓展练习题是一组富有挑战性的习题，不仅需要学生有良好的推理和分析能力，还要求学生有能灵活运用所学知识解决问题的能力，可以让学生以小组的形式合作解决问题，在与同伴的互助中享受成功的喜悦。
3.学习核心素养分析：在练习的过程中，培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。体会数学在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点：
1.重点：进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。
2.难点：能灵活运用三角形面积计算公式解决问题。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 一、复习回顾师：回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？我们是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（或长方形或正方形），这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以推出：三角形的面积=底×高÷2。 了解哪些学生知道公式是怎样推导出来的，目的是了解学生的知识基础，从而帮助他们更好地完成学习任务，让每一个学生都能有新的收获。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。
讲授新课 一、基础练习1.选择正确答案的序号填在括号里。（1）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（ ） A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ） A.底和高 B.底和面积 C.高和面积（3）一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）A.4.8 B.9.6 C.1.6 D.无法确定指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。（1）同桌间配合指出每个三角形的底和高。（2）分别计算出它们的面积。（3）指名学生上台板演，然后集体订正。3.你能想办法算出下面每个三角形的面积吗？（1）学生独立解答。（2）小组合作交流。4.要在公路中间的一块三角形空地(如图)上种草坪。种1 m2草坪需要花20元，种这片草坪需要花多少钱？师：从图中你得到了哪些信息？这道题要求什么？师：如何计算 涉及哪些公式？你能尝试自己解决这个问题吗？学生独立试做后，全班交流，明确方法。 学生尝试解决。师：通过完成这道题，大家思考一下，以后在做题时应注意什么。预设：注意统一单位。指导练习独立解答集体订正。师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积和底，求三角形的高，你会算吗？学生讨论汇报，再计算、反馈 通过基本练习，引导学生回顾三角形面积计算公式，并能熟练计算。在小组交流讨论中，提高学生语言表达能力，学会倾听，学会欣赏他人、评价他人。对稍复杂的习题进行指导，培养学生灵活分析问题和解决问题的能力，通过合作、交流，提高练习效率。出这道变式题的目的是让学生发现面积相等的平行四边形和三角形的底与高之间的关系，让学生更好地理解三角形面积计算公式的推导。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。
课堂练习 三、拓展练习（1）学生独立思考。（2）小组交流，合作解决第一问。（学生感觉有困难的地方，教师可以适时点拨。）（3）师：你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？（4）学生尝试在教科书上画图。（5）在实物投影上展示学生作品。师小结：三角形ABC和三角形DBC虽然形状不同，但是它们的底相同，根据两平行线间的距离都相等的性质，能推断出这两个三角形的高相等，所以，这两个三角形的面积相等。因此，我们可以画出无数个和三角形ABC面积相等的三角形。师提示：已知两个三角形的面积和高，可以求出平行四边形的底吗？学生独立试做后，请会做的同学上台板书，并讲解。(1)学生独立试做。(2)全班集中展示交流并说明想法。 这是一组极富挑战性的习题，不仅需要学生有良好的推理和分析能力，还要求学生有能灵活运用所学知识解决问题的能力，可供班上学有余力的学生完成，也可以让学生以小组的形式合作解决问题，在与同伴的互助中享受成功的喜悦。 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 通过这节课的学习，你在哪些方面有了提高？数学来源于生活，并应用于生活。希望同学们灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗1.一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边形的底是 16 cm，三角形的底是（ ）cm。〖能力提升类作业〗 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书
【教学提示】
讲练习时，要充分利用学生的易错问题，帮助学生提升解题能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
三角形的面积练习课
人教版五年级上册
教学目标
1.进一步熟悉三角形的面积计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。
2.培养分析能力和初步的概括能力。
3.体会数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探究意识。
复习回顾
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
三角形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推导
联系
S＝ah÷2
基础练习
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（ ）
A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）
A.底和高 B.底和面积 C.高和面积
（3）一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
A.4.8 B.9.6 C.1.6 D.无法确定
D
A
B
基础练习
[P91第2题]
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S = ah÷2
= 3×4÷2
= 6（cm2）
答：三个图形的面积分别为 6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。
S = ah÷2
= 4×0.9÷2
= 1.8（dm2）
S = ah÷2
= 2.5×2.8÷2
= 3.5（m2）
基础练习
[P91第3题]
3.你能想办法计算出下面每个三角形的面积吗？
2.5cm
2.6cm
2.5×2.6÷2=3.25(cm2)
3cm
2.3cm
3×2.3÷2=3.45(cm2)
4.5cm
1.4cm
4.5×1.4÷2=3.15(cm2)
基础练习
[P91 第4题]
要在公路中间的一块三角形空地(如图)上种草坪。种1 m2草坪需要花20元，种这片草坪需要花多少钱？
三角形的面积 = 底×高÷2
16m
9.5m
9.5×16÷2 = 76（m2）
总价 = 单价×数量
76×20 = 1520（元）
答：种这片草坪需要 1520 元。
基础练习
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是 68 元，买这块玻璃要用多少钱？
[P91第5题]
12.5×7.8÷2= 48.75（dm2）
48.75 dm2 = 0.4875 m2
68×0.4875 = 33.15（元）
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15（元）
可简写成
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
计算时注意统一单位。
7.8dm
12.5dm
指导练习
1. 下表中给出的是三角形和平行四边形的底和高，计算出每个图形的面积，填在空格里。
[P92 第6题]
图形 三角形 平行四边形 底/cm 8 6.2 25 9.6 12.5 78
高/cm 3.5 4.8 16 6.3 16 12.6
面积/cm2
14
14.88
200
60.48
200
982.8
指导练习
2.有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高是1.2米，这面旗帜的面积是多大？
2.5×1.2÷2
=3÷2
=1.5（ m2 ）
答：这面旗帜的面积是1.5 m2 。
指导练习
[P92 第7题]
3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
由 S = ah÷2 变形，得
提示：三角形的面积先乘2，再除以底才能求高。
h=2s÷a=176×2÷22=16(m)
也可以列方程解答
解：设三角形的高为x米。
22x÷2=176
22x÷2×2=176×2
22x÷22=352÷22
x=16
拓展练习
[P92 第8题]
1. 下图中哪几对三角形的面积相等 （两条虚线互相平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗
由S = ah÷2可知，底、高都相等时，面积相等。
三角形ABC与三角形DBC面积相等
三角形ABE与三角形DEC面积相等
减去公共面积
拓展练习
2. 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m2，求平行四边形的周长。
[P92 第9题]
22.5 m
18 m
270×2÷18 = 30（m）
270×2÷22.5 = 24（m）
（30+24）×2 = 108（m）
答：平行四边形的周长是 108 m。
30m
24m
拓展练习
[P94 第10题]
3. 右面平行四边形底边的中点是A，它的面积是48 m2。求涂色三角形的面积。
24÷2 = 12（m2）
A
答：涂色三角形的面积是12m2。
C
D
B
E
三角形BCE的面积=平行四边形面积的一半
48÷2=24（m2）
三角形ABC的面积=三角形BCE的一半
拓展练习
4.如图，平行四边形的面积是60 m2 ，求阴影部分的面积。
60÷6=10（m）
（10-7）×6÷2=9（ m2 ）
答：阴影部分的面积为9 m2 。
10-7
10m
课堂总结
数学来源于生活，并应用于生活。希望同学们灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
通过这节课的学习，你在哪些方面有了提高？
板书设计
三角形的面积练习
三角形的面积 = 底×高÷2
S＝ah÷2
作业布置
1.一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边形的底是 16 cm，三角形的底是（ ）cm。
32
作业布置
2.图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是 360 m2。求平行四边形的周长。
360×2÷20 = 36（m）
360×2÷24 = 30（m）
（36+30）×2 = 132（m）
答：平行四边形的周长是132m。
作业布置
3.埃及胡夫金字塔是现存的最大的金字塔，塔身的石块之间，没有任何水泥之类的粘着物，而是一块石头叠在另一块石头上面的。这座金字塔底边长约220米，从底边到顶点的距离约为145.6米，胡夫金字塔表面的面积是多少平方米？
220×145.6÷2×4
= 32032÷2×4
= 16016×4
=64064m
答：表面的面积是64064平方米。
金字塔的四个面
谢谢
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