1.2 矩形的性质与判定 同步练习（无答案）2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定
一、选择题
1. 矩形的对角线交于点O，且，的周长为23，则矩形的两条对角线的和是 （ ）
A．18 B．28 C．36 D．46
2. 如图是一个矩形空地，如果米，米．那么要从A走到C，至少要走（ ）米

A．70 B．50 C．140 D．40
3. 如图，将矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处，折痕为，若，，则的值为（ ）

A．2.4 B．3 C．4 D．5
4. 如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5. 如图，将矩形的边折叠，使点D落在上的点F处，折痕为．已知，，则的长为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1
6. 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（ ）
A．10 B．5 C． D．
7. 如图，矩形的对角线，相交于点，若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
8. 如图，矩形，，对角线，交于，若，则的长为（ ）
A．4 B． C． D．16
9. 如图，在矩形中，，点为中点，动点在边上运动，则的最小值为( )

A． B． C． D．
10. 如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在点处，交于点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
11. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，并且，，点E是上一动点，延长交于点F，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D、点A不重合），则四边形的变化是（ ）
A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→正方形→平行四边形
C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
12. 矩形中，，E为边的中点，P为边上的点，且是腰长为5的等腰三角形，则的值为（ ）
A．1或4 B．4或9 C．1或9 D．1或4或9
二、填空题
13. 如图，矩形的边，若将矩形变形为，且，则与之间的距离是______．
14. 如图所示，将一张矩形纸片先沿着折叠，使点A刚好落在边上点G处，再沿着折叠（其中点F为上的一点），使点C恰好落在上点H处，连接，若，且，则______．
15. 如图，在矩形中，G，H分别是和的中点，连接和，E，F分别是，的中点，连接，已知矩形的周长为24，，则_________．

16. 如图，在矩形 中，，， 为 边上一动点，作 ，且 ．连接 ，．当 时，的面积为____．

三、解答题
17. 如图，为矩形对角线的交点，， ．
(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若，，求四边形的周长和面积．
18. 如图1，已知，，，E为的中点．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)如图2，F为边上一点，．
①若F为的中点，求证：；
②若，，求的长．
19. 如图1，在平行四边形中，，E，F分别是上的动点，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，若E，F分别是的中点，，连接，与分别交于点M，N．
①连接，求的长度；
②试判断四边形的形状，并说明理由．
20. 如图，四边形的对角线，相交于点，其中，，，为上的一点，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若平分，且，求的度数．