3.2 代数式 同步精练（无答案）2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.2 代数式 同步精练
一、选择题
1.若3a2﹣a﹣2＝0，则6a2﹣2a+3值为（　　）
A．9 B．7 C．﹣1 D．1
2.如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　）
A．x2+5 B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x
3、一辆汽车t小时行驶了s千米，若此汽车的速度为v千米/时，则以下结论正确的是( )
A. B. C. D.
4、我国古代流传这样一个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何.意思是：今有若干人乘车，每4人共乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车乘，问有多少人、多少辆车.如果设有x辆车，那么总人数可表示为( )
A. B. C. D.
5. 如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算甬道所占面积的为．( )
A. B.
C. D.
6. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，为常数，如：若，则的值为( )
A. B. C. D.
7.已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时（a＞b），则该船一次往返两个码头所需的时间为（　　）
A．时 B．时
C．（）时 D．（）时
8.如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．2S B．S C． D．
9.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又打八折，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（　　）
A． B． C．元 D．元
10.现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“ ⊥”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，化简“⊥ ”后得（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
1．若x的相反数是3，y的绝对值是7，则的值为______．
2．已知a是2的相反数，b是2的倒数，则
（1）________，________；
（2）=
3．若x2﹣2x﹣3＝0，则3x2﹣6x﹣6＝　 　．
4.根据如图所示的运算程序计算y的值，若输入m＝1，n＝0，则输出y的值是　 ．
5.在一块长am，宽102m的草坪上修筑宽2m的小路（如图），则种草地面的面积是 　 　m2．
6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D、E分别为AC、BC边上的点，且△CDE的面积为1，设CD＝x，则△ADE的面积为 　 　．（用含x的代数式表示）
三、解答题
1．已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值．
2.出租车司机小张某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，﹣3，4，﹣1，8，﹣7，﹣3，14，3，﹣4，（单位：km）．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？
（2）若汽车的耗油量是每千米耗油a（L），这天上午小张共耗油多少升？
3.如图，长为米，宽为米的长方形地面上，修筑宽度均为米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是元/米2．
（1）求买地砖至少需要 元？（用含的式子表示）
（2）计算当时，地砖的费用．
4.甲超市在中秋节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖，x（单位：kg）表示购买苹果的质量．
（1）中秋节这天，小明购买3kg苹果需付款 　 　元；购买5kg苹果需付款 　 　元；
（2）中秋节这天，小明需购买苹果xkg，则小明需付款 　 　元；
（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，小明如果要购买多少kg苹果时，随便在哪家购买都一样？
5.如表，给出了在x的不同取值时，三个代数式所得到的代数式的值，回答问题：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
﹣2x+3 … a 5 3 1 ﹣1 …
3x﹣5 … ﹣11 ﹣8 ﹣5 ﹣2 b …
mx+n … 1 2 3 …
（1）根据表中信息可知：a＝　 　；b＝　 　；m＝　 　；n＝　 　；
（2）表中代数式﹣2x+3的值的变化规律是：x的值每增加1，﹣2x+3的值就都减少2．类似地，代数式3x﹣5的值的变化规律是：　 　；
（3）请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减少5；
（4）已知x1，x2，x3是三个连续偶数；当x＝x1时，mx+n＝y1；当x＝x2时，mx+n＝y2；当x＝x3时，mx+n＝y3；且y1+y2+y3＝2022．求x1+x2+x3的值．