第五章二元一次方程组（单元测试）（含答案）2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组（单元测试）
2023-2024学年八年级上册数学北师大版（
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．以为解的二元一次方程组是（ ）
A． B． C． D．
3．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
4．已知三元一次方程组，则（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．下列各组数中，是二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
6．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7．方程中，二元一次方程的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．以绳测井,若将绳三折之,绳多四尺；若将绳四折测之,绳多一尺,井深和绳长分别是（ ）
A．3，13 B．6，10 C．8，36 D．9，10
9．某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔l5元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
10．A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（ ）
A．a>0 B．a<0 C．b=0 D．ab<0
11．解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（ ）
A．6x-y =4 B．3y =2 C．-3y =2 D．-y =2
12．如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”根据题意可列方程组为 ．
14．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为 ．
15．对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，，已知，，那么 ．
16．已知是方程的解，则a＝ ．
17．已知关于x，y的方程组，无论k取何值，的值都是一个定值，则这个定值为 ．
18．若关于，的方程组的解为，则方程组的解为 ．
19．若关于x、y的方程组的解是，则mn的值为 ．
20．m取整数值 时，方程组的解x和y都是整数
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）写出点，的坐标：（ ），（ ）
（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则的三个顶点坐标分别是（ ），（ ），（ ）
（3）平移到，点的对应点，点对应点，且，，请直接写出的坐标．
22．解方程组：
23．、两地相距千米，一列慢车从地开出，一列快车从地开出．如果两车同时开出相向而行，那么小时后相遇；如果两车同时开出同向（沿方向）而行，那么快车
小时可追上慢车，求快车与慢车的速度各是多少？
24．李宁准备完成题目：“解二元一次方程组”发现系数“”印刷不清楚．
(1)他把“”猜成，请你解二元一次方程组；
(2)张老师说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果，是一对相反数”通计算说明原题中“”是几？
25．小明用8个一样大的小长方形(长，宽为)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2 cm的正方形小洞.
(1)求小长方形长、宽.
(2)求的值.
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．B
5．B
6．A
7．B
8．C
9．C
10．B
11．B
12．D
13．
14．11
15．
16．1
17．7
18．
19．-2
20．6，7，9，10
21．（1）2；-1；4；3；（2）0；0；2；4；-1；3；（3）（-13，-19）．
22．
23．快车和慢车的速度分别为千米/时和千米/时
24．(1)
(2)
25．(1)长10cm，宽6cm；(2)4.