黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期11月第二次月考数学试题（含答案）

朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期11月第二次月考
数学
(必修一（1-4章））
单选题（每小题5分 共40 分）
1.命题“，”的否定是( )
A.， B.，
C.， D.，
2.“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知全集，集合，则( )
A. B. C. D.
4．下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5.右图的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知n分别取，，2四个值，相应的曲线对应的n依次为（ ）
A．，，1，2 B．2，1，，
C．，，2， D．2，，，
6.设偶函数在区间上单调递增， 则（ ）
A． B．
C． D．
7.已知，，则（ ）
A．3 B．-5 C．-1 D．1
8.函数的图像过定点（ ）
A．（3,3） B．（3,4） C．（0,3） D．（0,4）
二．多选题（每小题5分 共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.已知，，则中的元素有（ ）
A． B．
C． D．
10.若=3,则x等于（ ）
A． B．
C． D．
11.已知函-(则下列判断正确的是（ ）
A．函数是奇函数 B．函数是偶函数
C．函数在R上是增函数 D．函数在R上是减函数
12.已知函数，关于函数的结论正确的是（ ）
A．的值域为 B．
C．若，则 D．
三、填空题（每小题 5 分，共 20分。）.
13.已知函数，则函数的定义域 ．
14．
15．已知（，），则的最小值为 ．
16． ．
四．解答题（ 共 70分）
解答题在答题卡上
朝鲜族中学2023-2024学年高一上学期11月第二次月考
答案
一．单选题（每小题5分 共 60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D C B A D B
二．多选题（每小题5分 共 20分）
题号 9 10 11 12
答案 AC BD AC AC
三．填空题（每小题5分 共 20分）
13.（，0） 14.（0]
2 16.
17.【详解】（1）因为函数，满足，
所以，解得...............................................................................................4分
（2）由（1）知，，
所以不等式化为，即，解得.......9分
所以不等式的解集为..................................................................................10分
18.【详解】（1）化为，即，.............................................2分
故，解得：；..................................................................6分
（2）因为，所以，....................................................................................7分
故，....................................................10分
当且仅当，即时，等号成立，.......................................................................11分
故的最大值为...........................................................................................12分
19.【详解】解：（1）①由于函数是定义域为的奇函数，则；.....................1分
②当时，，因为是奇函数，所以．
所以．...............................................................5分
综上：．...............................................................................................6分
（2）函数图象如下所示：
..........................................................................................10分
由函数图象可知，函数的单调增区间为和，单调减区间为............12分
20.【详解】（1）因为为幂函数，所以，解得或2，
故或.........................................................................................................2分
（2）当时，的图像经过坐标原点，不满足要求，...................................3分
当，的图像不经过坐标原点，所以 ，.................................4分
奇函数...........................................................................................................................5分
证明：定义域为，关于原点对称
.......................................................................................................................7分
（3）若图像经过坐标原点，则，.................................................................8分
由可得，解得，.................................................................11分
所以原不等式的解集为.................................................................................................12分