7.1 平面直角坐标系 课件

课件31张PPT。2 平面直角坐标系新知探究Ⅰ、下面是教室座位示意图：讲台列行O“行”和“列”可以看作什么？在平面内取互相垂直的有公共原点的两条数轴；取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同．平面直角坐标系1：概念
平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .
2:平面直角坐标系中两条数轴特征： （1）互相垂直（2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4
3
2
1
-1
-2
-3
-4XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O D（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·（2，3）发现：
(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵
坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
NM新知探究Ⅳ、如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？Pab(a, b)(1)过点P作x轴的垂线，
垂足在x轴上对应的数a
叫做点P的横坐标；(2)过点P作y轴的垂线，
垂足在y轴上对应的数b
叫做点P的纵坐标;(3)点P的坐标表示为P(a, b)。·BC·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。·(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
A(0,5)(5,2)(-2,-3)第一象限第四象限第三象限第二象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。x横轴y纵轴·C( -2，1 )( -4，- 3 )F···BA( 2，4 )( 4，2 )·（5，0）( 1，- 2 )G（0，-4）每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？（－，+）（－，－）（+，－）练习1：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。（+，+）4：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0
任何一个在y轴上的点的横坐标为0。
原点的坐标是(0,0)想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上练一练1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限DB5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点
当a>0，b<0时点M位于第几象限？
当ab>0时，点M位于第几象限？
当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？ 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？线段CE的位置 有什么特点？
坐标轴上点的坐标有什么特点？
5：特殊位置的点的符号特征：
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy3、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。合作交流ⅱ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:DABC(–3, 5)(–3, –5)(3, –5)(3, 5)(1)点A与点B有什么位
置关系？点C与点D呢？ 点A与点B关于x
轴对称，点C与点D
关于x轴对称；(2)关于x轴对称的点的
坐标有什么特征？ 关于x轴对称的点
横坐标相同，纵坐标
互为相反数。新知归纳“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；合作交流ⅲ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:DABC(–3, 5)(–3, –5)(3, –5)(3, 5)(1)点A与点D有什么位
置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y
轴对称，点B与点C
关于y轴对称；(2)关于y轴对称的点的
坐标有什么特征？ 关于y轴对称的点
横坐标互为相反数，
纵坐标相同。新知归纳“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。合作交流ⅳ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:DABC(–3, 5)(–3, –5)(3, –5)(3, 5)(1)点A与点C有什么位
置关系？点B与点D呢？ 点A与点C关于原
点中心对称，点B与点
D关于原点中心对称；(2)关于原点中心对称的
点的坐标有什么特征？ 关于原点中心对称
的点横坐标互为相反数，
纵坐标互为相反数。新知归纳“关于原点对称的点”的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.xy（a，a）a=b思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy（a，-a）a=－b·-2-3o-11例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)·4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=___,b=____。
四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 ,
则点P的位置在____________。
第二或四象限Ba<0b>1B