科目 数学 班级 设计人 审核人
课题 单项式与单项式相乘（2） 姓名
自主学习方案 学法指导
学习目标：1、知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2、过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用.第一环节：复习回顾1、同底数幂的除法：2、单项式乘单项式法则：3、填空： （2xy2）·（xy）= （－2a2b3）·（－3a）= 第二环节：合作探究1、思考：怎样计算？2、总结探究方法3、总结单项式除以单项式法则 阅读目标，明确学什么旧知识回顾独立思考，独立探究。经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验。
第三环节：对比学习填表：单项式相乘单项式相除第一步系数 系数 第二步同底数幂 同底数幂 第三步其余字母不变连同其指数作为 的因式只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为 的因式第四环节：例题讲解例2 计算：例3 “卡西尼”号土星探测器历经7年多、行程约3.5×109km后进入环绕土星运行的轨道. （1）它的这一行程相当于地球赤道多少圈？（已知地球半径约6.4×103km，π取3.14 ）（2）这一行程如果由速度是100km/h的汽车来完成，需要行驶多少年？（1年按365天计算）（3）这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来完成，需要跑多少年？ 通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则充分的时间去独立思考，独立完成问题，总结做题经验。
第五环节：课堂练习计算第六环节 达标检测1、计算：（1） （2）2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 独立思考解决计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度。独立完成，小组互评。
第七环节：知识小结1、本节课学习了哪些知识？2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3、对于本节课的学习还有什么困惑？特别强调：在运用单项式除以单项式的法则应注意以下几点 1、系数相除与同底数幂相除的区别。 2、符号问题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )。 3、指数相同的同底数幂相除商为1而不是0。 4、在混合运算中，要注意运算的顺序。 畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结。
课后反思8.2 整式乘法—单项式与多项式相乘(1)
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：
单项式乘以多项式的法则
学习难点：
对法则的理解
学习过程
一、学习准备
1、叙述单项式乘以单项式的法则
2、计算
(1)(-a2b) ·(2ab)3=
(2)(-2x2y)2 ·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=
3、举例说明乘法分配律的应用。
二、合作探究
(一)独立思考，解决问题
1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？
结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面的宽为bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.
因此，有 = 。
1、你能用字母表示乘法分配律吗？
2、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？
(二)师生探究，合作交流
1、例4 计算：
(1) (-2x) (-x2–x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)
2、练一练
(1)5x(3x+4) (2) (5a2–a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2–x-1)
(4)(–a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
四、自我测试
1、教科书P61练习 3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ·x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2-(1-m) = m2--m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定
4、计算
(-2a)·(a3 -1) =
5、(3m)2(m2+mn-n2)=
五、应用拓展
1、计算
(1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ·(2a-1)
(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm，下底长(2m+n)cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。
3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？8.2 整式乘法—单项式与单项式相乘(1)
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和单项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：单项式相乘的法则
学习难点：对法则的理解
学习过程
一、学习准备
1、叙述同底数幂乘法的法则：
2、计算
105×107 = x5×(-x)7 =
Y × Y2 = (-a)2×(-a)3×(-a)=
3、叙述乘法的运算律：
二、合作探究
1、 阅读P56问题1，增加对宇宙、恒星的认识，列出算式
(3×105)×(3×107 ×4 )
你能把结果计算出来吗？针对你的计算过程，谈谈你是怎么思考的？
2、 运用运算律，完成下列计算
2x2·3x3=(2×3) ·(x2· ) =
4x2y·3xy2=(4×3) ·(x2· ) ·(y· )=
5abc·(-3ab)=﹝5×(-3)﹞·(a· )·(b· ) ·c
谈谈你是怎么运算的？用了什么运算律？
3、 你认为怎么进行单项式和单项式相乘？
法则：
4、 阅读P57例1，结合计算过程，体会每一步的法则，理解单项式相乘的方法。
5、 练习 1.计算
(1)2x2·3x3 (2) a2b3·abc
(3)(-2.5x2) ·(-4x) 2 (4) (-4x2y) ·(-xy) 2 (-y3)
6、阅读例题，解答
例2 “勇气号”探测器于北京时间2004年1月4日在火星上登陆。“勇气号”探测器是按第二宇宙速度(11.2km/s)飞行了近7个月后到达火星的，此时，它飞行了多少千米？(1个月按30天计算)
解：
7、练习
(1)(4×105)×(5×106 )×(3×104 )
(2)2a2·(-2a)2+2a3·5a
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
四、自我测试
1、 下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)(-2x)2×3x3=6x5 (2) -2(xy3)2×(-5y)=-10x2y7
(3) (-x3y) ·(-2xy)3=8x3y4 (4) -3x3y·(-4xy2)2=-48 x5y4
2、计算
(1)(-3x2) ·(4xy)2 (2)(-2ab)·(-3b)3
(3) (m3n2)2 ·(-5m2n) (4) (-xy) ·(-x)2
五、思维拓展
1、已知两个单项式3x2y与-2x3y3的积为mx5yn,则m+n= .
2、计算 5 x3y·(-2y)2+(-2xy)·(-3xy)2
3、如图所示的图形面积是多少 科目 数学 班级 设计人 审核人
课题 单项式与多项式相乘(2) 姓名
自主学习方案 学法指导
第一环节：明确学习目标：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；3． 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。第二环节：复习回顾同底数幂的除法单项式与单项式相除的法则3．计算(1)； (2)； (3)第三环节：探究新知1．直接出示问题，由学生独立探究. 思考：如何计算？ 2．总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆 方法2：类比有理数的除法 3．总结多项式除以单项式的法则 阅读目标， 知道“学什么”复习旧知识。通过经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验。
第四环节：例题讲解例5 计算：分析：1．多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中(1)容易丢掉最后一项；2．可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；3．每一步运算都要求学生说出变形的依据；4．(3)题要分清运算顺序，把计算结果写完整。第五环节：课堂练习1．想一想，下列计算正确吗？错误请改正。2．计算 利用多项式除以单项式法则，独立完成。进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误。进一步巩固落实多项式除以单项式的运算。
第六环节：知识小结1．本节课学习了哪些知识？2．领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3．对于本节课的学习还有什么困惑？第七环节：达标检测1．化简: (1)； (2)(3)； (4)2．先化简再求值：其中． 畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结。独立完成后，小组内互评。
课后反思
