小学数学人教版六年级上比的意义教学设计

第1课时 比的意义
教学内容
教科书P46～47内容及“做一做”第1、2题，完成教科书P50“练习十一”中第1～3题。
教学目标
1.在具体情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称以及求比值的方法，探索比与分数、除法之间的关系，掌握比的意义的本质。
2.在自主学习中，积累数学活动经验，提高分析、概括的能力。
3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点
理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系；理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。
教学准备
课件。
教学过程
一、创设情境,引出“比”
师：同学们，我们来看一段让国人倍感自豪的视频，这段视频是2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号发射成功。（激发学生学习兴趣）
师：视频中杨利伟在太空展示了两面旗帜：联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15cm，宽10cm。比较它们的长和宽，你提出怎样的数学问题
教师根据学生回答归纳：倍数关系的两个问题：长是宽的多少倍 宽是长的几分之几
师：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，其实研究的是两个量之间的倍数关系，两个量之间的倍数关系可以用除法或者用分数来表示，还可以用比来表示。怎样用比来表示两个量之间的关系呢？这节课我们一起来研究比的意义。（板书课题：比的意义）
课件出示比的学习目标思维导图让学生明确学习任务
二、探究新知,认识“比”
1.同类量的比。
师：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，也可以说成长和宽的比是15比10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢
师：想一想,15比10和10比15一样吗 能随便调换两个数的顺序吗？
出示课件： 两个数量进行比较，一定要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能随便颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
师：你能举出在实际生活中像这样的比吗？
2.不同类量的比。
（1）出示课件。
师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米
①读题理解题意，说说从题中知道了哪些信息。
②独立解答，说清解题思路。
引导学生说出速度可以用“路程÷时间”表示。
③尝试用比表示路程和时间的关系。
师：你能写出这个比吗？
【学情预设】大多数学生能写出这个比是42252比90，少数写错成90比42252。教师注意纠正。
3.抽象、概括比的意义。
（1）师：观察上面的例子，说说它们有什么联系与区别。
引导学生发现：这些比都表示相除的关系，但前两组的两个量，相比的是同类量;后两组的两个量，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。
师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个新的量 (速度)
（2）归纳比的概念。
师小结：两个数的比表示两个数相除。（板书）
4.比的读、写法和各部分名称及求比值的方法。
师：请同学们自学教科书P47内容，看看你有哪些收获。
学生自主学习，汇报交流。
师：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
板书：
比值的求法和表示方法。
比值=比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
课件出示小练习，指名回答，订正。
师：请你观察板书，想一想，比和比值有什么区别？
5.沟通联系。
（1）师：比与除法、分数之间有什么关系呢
①小组讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么
②学生自主填写下表。（课件出示表中内容）比、除法、分数之间的关系
③全班交流订正。
④学生尝试用字母表示比和除法、分数之间的关系。
板书：a∶b=a÷b=(b≠0)
教师指出：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。如15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。
（2）师：0能不能作比的后项 （不能）为什么 既然比的后项不能是0，而足球赛中会出现的“2∶0”的意义是什么 它是一个比吗
教师及时补充：足球赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，是一种计分形式，是比较大小的，它们之间是相差关系，不是相除关系。
三、课堂练习
教科书P47“做一做”第1、2题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报，说说求比值的方法。
总结方法：比的前项除以后项等于比值。
四、课堂小结，回顾反思
课件出示本节课小结微视频
作业布置
课本P50“练习十一”中第1～3题。
板书设计
比的意义
两个数的比表示两个数相除。
?? a∶b=a÷b=(b≠0)