因式分解 公式法（一）
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课件17张PPT。因式分解公式法（一） 周杰伦的难题 手工课上，老师给周杰伦同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助周杰伦同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？aabb 合作学习
思考与讨论aabb a+ba-bS原图=a2-b2S新图=(a+b)(a-b)a2-b2 =(a+b)(a-b) ?温故而知新(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式反过来a2-b2 = (a+b)(a-b)
把一个多项式化成两个整式的乘积的形式即把这个多项式进行了因式分解可以用平方差公式来分解因式a2-b2 = (a+b)(a-b) 即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
我发现明察秋毫下列多项式能否用平方差公式来分解因式？
(1) x2 + y2
(2) x2 - y2
(3) -x2+y2
(4) -x2 - y2不能，这是平方和能, x2-y2=(x+y)(x-y)能，-x2+y2=(y+x)(y-x)不能，这是平方和的相反数融会贯通例1：分解因式4x2-9
(2)(x+p)2-(x+q)2
注：公式a2-b2=(a+b)(a-b)中，
a,b可为单项式，也可为多项式。例2： 分解因式x4-y4
a3b-ab注：分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止比一比，看谁做得又快又对练习：
a2-0.04b2
(2x+y)2-(x+2y)2
x2y-4y
-a4+16深化与探索例3:利用因式分解计算782-222
25×1012-992×25拓展平台(1- )(1- )(1- )……(1- ) 12213242120072例4：利用因式分解计算1知识点链接 例5：已知x-y=2,x2-y2=6,求x,y的值谈谈你本堂课的收获1.如果多项式各项含有公因式，则第一步是 提出这个公因式 。
2.如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式。
3.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式。直到每个多项式都不能分解为止。作业：书本 p200 2、4心有多大，舞台就有多大；
放飞你的梦想，乐于去探索吧！谢谢各位老师，同学，
再见！谢谢各位老师，同学，
再见！
思考与讨论aabb a+ba-bS原图=a2-b2S新图=(a+b)(a-b)a2-b2 =(a+b)(a-b) ?温故而知新(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式反过来a2-b2 = (a+b)(a-b)
把一个多项式化成两个整式的乘积的形式即把这个多项式进行了因式分解可以用平方差公式来分解因式a2-b2 = (a+b)(a-b) 即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
我发现明察秋毫下列多项式能否用平方差公式来分解因式？
(1) x2 + y2
(2) x2 - y2
(3) -x2+y2
(4) -x2 - y2不能，这是平方和能, x2-y2=(x+y)(x-y)能，-x2+y2=(y+x)(y-x)不能，这是平方和的相反数融会贯通例1：分解因式4x2-9
(2)(x+p)2-(x+q)2
注：公式a2-b2=(a+b)(a-b)中，
a,b可为单项式，也可为多项式。例2： 分解因式x4-y4
a3b-ab注：分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止比一比，看谁做得又快又对练习：
a2-0.04b2
(2x+y)2-(x+2y)2
x2y-4y
-a4+16深化与探索例3:利用因式分解计算782-222
25×1012-992×25拓展平台(1- )(1- )(1- )……(1- ) 12213242120072例4：利用因式分解计算1知识点链接 例5：已知x-y=2,x2-y2=6,求x,y的值谈谈你本堂课的收获1.如果多项式各项含有公因式，则第一步是 提出这个公因式 。
2.如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式。
3.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式。直到每个多项式都不能分解为止。作业：书本 p200 2、4心有多大，舞台就有多大；
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