海南澄迈县2015年中考备考复习指导会专家报告

课件77张PPT。关注能力、人文备考---海南省2015年数学科中考备考建议海南省教育研究培训院 孙孝武
2015年4月7日·澄迈县
发言提纲一、准确把握复习内容
二、近年中考试题分析与思考
三、2015年复习的几点建议一、准确把握复习内容（一）研读《义务教育数学课程标准（2011年版）》之课程内容。
（二）关注《2015年海南省初中毕业生学业水平考试（考查）各学科考试说明》培养思维、提高能力《课标（2011版）》提出：四基、四能、三联系。
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
四能：运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
三联系：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数与代数: （1）增加部分：“知道|a|的含义（这里a表示有理数）”，原旧版指出绝对值符号内不含字母；“最简二次根式的概念”；“一次式与二次式相乘”，原旧版“多项式相乘仅指一次式相乘”；“最简分式的概念”；“能解简单的三元一次方程组”（选学内容）；“会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”；“了解一元二次方程的根与系数关系”（选学内容）；“知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数”（选学内容）． 《课标（2011年版）》之课程内容 数与代数: （2）删减内容：“对大数的认识与应用”；“有效数字”：“列一元一次不等式组解决实际问题”；“能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义”． 《课标（2011年版）》之课程内容 中考基本要求数与代数
（1）代数基础知识、基本计算技能；
（2）具有数感和符号意识。
（3）模型思想，函数思想、方程思想
（4）数学应用意识；在实际生活中有着广泛应用的知识点。图形与几何: （1）增加部分：“线段的和、差”；“了解平行于同一条直线的两条直线平行” ；“探索并证明垂径定理”；“圆内接四边形的对角互补”；“探索并证明切线长定理”（选学内容）；“了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”；“作圆的内接正方形和正六边形”；“了解相似三角形判定定理的证明”（选学内容）．《课标（2011年版）》之课程内容 图形与几何: （2）删减内容：“梯形的内容”；“圆与圆的位置关系”；“关于影子、视点、视角、盲区等内容”；“关于镜面对称的要求”；“平面图形的镶嵌内容”；“对作图过程的作法不做要求”． 《课标（2011年版）》之课程内容 图形与几何。
（1）空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。其中四边形的性质与判定、应用直角三角形知识解决问题、全等三角形常出现在解答题当中。
（2）具有空间观念；初步的几何直观；初步的几何推理能力。
（3）动点问题、探究性问题、存在性问题。中考基本要求统计与概率: （1）增加部分：强调对“随机”的体会．
（2）删减内容：极差、频数折线图．
《课标（2011年版）》之课程内容 统计与概率
（1）收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；求简单随机事件及其发生的概率。
（2）具有数据分析观念；从统计图中获取信息，分析、处理信息；用频率估计概率
（3）增强对随机的体会。
中考基本要求海南省2015年《考试说明》 二、近年中考试题分析与思考2013、2014年的中考开始采用原始分。
中考的两个功能不变:
（1）甄别学生，为高一级学校招生服务；属于“常模参照”考试；
（2）对每个学生作出一个全面、客观的评价，让更多的学生获得充分的自信，有自己比较满意的展现；属于“标准参照”考试。27 中考选题揭秘：1．从哪里选题？ 课本（例题、练习、习题、复习题），教辅书（中考）
2．选题依据什么？——中考题风格
面向全体学生，根据学生的不同需求，体现层次性
发挥基本图形的运用功能，体现代表性
加强熟练巩固定理，灵活应用基础知识，体现针对性
一题多解、一题多变的题目，体现灵活性
关注操作性和运动型等新颖几何题，体现时代性 28 3．原创与改编
原创题
替换数值或背景
改变题型
更换条件或结论
纵向挖掘
横向拓展
综合变式
结合海南中考，实施专题突破小专题：客观题(第1-18题)、第19-22题
大专题：压轴题（第23，24题）
说明：小专题在相应章节复习中进行，大专题另外单独进行专题突破，渗透思想方法，培养能力客观题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。 客观题的解题方法:要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。
（1）直接推演法：
（2）验证法：
（3）特殊元素法：
（4）排除、筛选法：
（5）图解法：
（6）分析法：结合海南中考，实施专题突破19.（1）实数的混合运算
（2）代数式的运算(整式、分式)
解方程(组),解不等式(组)
先观察，确定运算程序和方法后再写；
解题书写的规范性 ：至少出现两个等号等
关注易错处，做专门的训练结合海南中考，实施专题突破20.列方程（组）解应用题——数学建模
解题步骤：设→列→解→验→答
关注一些基本事实，如商品销售、路程等
鼓励学生大胆设未知数列代数式和方程
结合海南中考，实施专题突破(2013 海南省)为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制餐桌上的浪费．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班有38人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？
(2014 海南省) 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有36个头；从下面数，有100只脚。问笼中各有几只鸡和兔？
解法一（假设法）：假设全是鸡（或兔）。
解法二（金鸡独立）：让鸡和兔都举起一半的脚。
解法三:（总脚数－总头数×2)÷2=兔子数
　解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。
解法四:列方程（组）解法备注：从上面看到：用四则运算方法，思考困难，但结果直接，用二元一次方程组的方法，思考简洁，但计算烦琐。案例：“鸡兔同笼”问题及拓展 21.统计——信息处理能力
关注常用统计图的意义及常见的计算；
关注不同统计图表之间的联系；
补全统计图，计算取近似数，样本估计总体是常考内容
结合海南中考，实施专题突破例：2014年海南省中考 22. 简单的几何应用（解直角三形）
推理严谨，条理清晰（能直接求得直接就，不能直接求的就设未知数）
关注几种类型问题结合海南中考，实施专题突破例1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）仰角水平线俯角坡度i=tana例2.如图，水库的横截面是梯形，坝顶BC宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度 ，斜坡CD的坡度i'=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD（精确到0.1m）例3.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF30°60° 23. 几何综合题
（1）证明三角形全等
（2）探究：（探究的关注点一般有：探究数量关系；探究位置关系或是否为某种特殊图形；探究最值；探究三角函数值；探究动态几何中的不变量或规律 )结合海南中考，实施专题突破 23.几何综合题解题策略：
分析法和综合法；例如，探究是否为某种特殊图形，则从这种图形的判定去考虑；探究最值可以从函数或轴对称的角度去考虑；探究三角函数值、面积要构造直角三角形割补法等等
等量代换；
添加辅助线；
分类讨论。点运动后可能导致位置关系的改变或图形形状的改变（如2008年海南省中考） ，所以要注意我们的解题方法是否对于这些变化都适用 结合海南中考，实施专题突破 24. 代数几何综合题
（1）求解析式
（2）探究：一般结合几何知识进行论证和探究，往往探究是否存在点，使得其满足某些条件，包括探究数量关系；探究位置关系或是否为某种特殊图形；探究最值。结合海南中考，实施专题突破 24.代数几何综合题解题策略：
（1）根据不同条件合理设二次函数的解析式形式快速求解；
（2）探究性问题一般通过两种途径解决：
一是引入参数，通过列函数关系式或列方程求解，若有解则存在，若无解则不存在；有时利用轴对称求最值。
一是运用几何图形知识直接探究其存在性。结合海南中考，实施专题突破由第（1）小题分析求二次函数关系式方法:第（2）小题及变式可探究面积割补方法以及引入参数探究的方法:通过变式，分析有关直线平行或垂直的探究方法第（3）小题分析动点问题及利用相似探究的方法:变式分析探究是否为某种特殊图形案例：“一题多解”，强化方法.三、2015年复习的几点建议现状分析：
低分率居高不下
学生基础差
学生缺乏积极性
学生两极分化严重
复习内容多、考试频繁
1、依学而教。备学生是提高教学效率的铁律：
不在于：能否按中考要求把知识讲到位
而在于：将尚不能到位的学生，通过教学和复习，生成学生学习的信心和能力。
没有学生的乐学，知识目标的达到就有折扣，要让学生满怀信心地达到预期的目标
做好学生心理疏导2、优化教学。注重课程目标的整体实现
重视学生在学习活动中的主体地位
从“双基”到“四基”
关注学生情感态度的发展
合理把握“综合与实践”的实施
3、目前复习课存在的问题。 重点不突出，基本知识点落实不到位
讲授过多 ,学生动手少
就题讲题，缺少归纳提炼
复习资料使用不符合学生实际，依赖教辅书
课标、教材、考试说明、中考试题研究不够
对学生情感关注偏少，学法指导欠缺
缺少整体规划，对课堂效率的提升思考不多
4、需要解决的主要问题。1.怎样端正学生的学习态度、保护学习热情
2.怎样落实复习课的教学目标、提高复习的效率
3.怎样把握各章节知识点的深度和难度
4.怎样在讲题目中落实数学思想方法
5.怎样在复习时间紧张的情况下处理好基础与提高的关系
6.怎样做好专题复习及试卷讲评
7.怎样培养学生的审题能力、进行压轴题的复习5、处理好复习中的关系。基础与提高的关系
全面复习与重点练习的关系
联系与反思的关系
做题数量和质量的关系
讲与练的关系
通法与特法的关系 复习课的教学目标与新课的教学目标有何不同？（知识网络的构建）。
从新课学习到复习课学习，学生的基础发生了变化。（综合能力的形成）。
学习永远是学生自己的事情，所有学习内容只有通过主体的自我建构，才能内化为其知识、技能、行为与价值观。
6、关于复习课的几点看法： 复习阶段，过多的测试已成为一些学校的通病——过度体检，盲目用药。
适当的测试让教师从中得到足够的启发，从而更好地开展教学活动。提高复习教学有效性应从学习目标达成度的科学测试开始——科学测试，对症下药。7、科学备考，把每个环节的复习落实到位中考复习“三轮走”
第一轮：章节过关——突出系统性。
第二轮：专题讲座——突出针对性。
第三轮：模拟考试——突出实战性。
提高成绩从提高每节课堂教学效益为基本出发点。
正确认识压轴题，建议精心设计几节专题复习课。
备注：第二、三轮可同时进行、时间可缩短海口九中的几点做法（2014年）：1、制定中考复习计划
2月下旬-5月上旬第一轮复习 ，以梳理、归纳、总结课本知识为主。时间约11周。
5月中旬-6月中旬第二轮复习，以内容拓展专题训练为主。
6月中旬-6月中考前第三轮复习，主要是模拟整合阶段，训练应试速度与技巧。具体安排参考：第一周：数与式（5课时）
第二周：数与式（3课时） 方程与不等式（3课时）
第三周：方程与不等式（5课时） 测试（1课时）
第四周：三角形（6课时）
第五周：三角形（4课时） 四边形（2课时）
第六周：四边形（5课时） 测试（1课时）
第七周：函数（6课时）
第八周：函数（4课时） 圆（2课时）
第九周：圆（5课时） 测试（1课时）
第十周：图形与变换（6课时）
第十一周：统计与概率（4课时） 复习第一轮模拟考
第十二周：计算，方程，应用专题
第十三周：统计，作图专题
第十四周：几何证明与综合应用专题
第十五周：函数与几何综合应用专题
第十六周：复习与第二轮模拟考
第十七周：综合练习
第十八周：综合练习
第十九周：综合练习及中考
8、常见的三种复习课 一、教师设计数学问题，学生自主解决并组织交流，之后，教师概括。
二、教师先呈现整理后的知识，后安排学生进行练习，再交流学生所得。
三、主讲为主的教学，教师先把知识分成几块，再选择对应例题，逐块讲解。 备注：“高立意、低起点”，
精讲精练，题组教学，变式训练等第23题：几何证明为主，偶尔有计算。
第24题：考点呈现着这样的规律：
第（1）个问题主要是：求点的坐标和抛物线关系式。
第（2）、（3）个问题有：
求图形的面积问题，函数关系式，最值问题，存在性问题，探索性问题，分类思想问题，动点问题。
各个小题之间的关系是大多是“递进”的。
备注：押题不提倡。9、海南中考压轴题规律10、掌握规律，从容应答，考出好成绩考试是知识的考试，也是情商的比拼
1、做好中考前的适应性训练。仿照近几年来海南省中考1-20题命题，做针对性测试一到二次，只测容易题，强调答题的准确性；
2、关注7和2。容易题:中等题:难题分值比例为7:2:1。难题综合性强，具有选拔功能。
3、把近两三年海南省的数学中考题贴在教室的《学习园地》内，天天有空就看他，战略上要藐视他。 数学不仅拥有真理，
而且拥有至高无上的美。
—罗素 罗素: 1872-1970英国贵族,剑桥大学,哲学家,数学家.<数学原理>,
<几何基础>,<哲学文集>,< 数学哲学导论>.1950年,诺贝尔文学奖.
罗素悖论. “村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发,我只给他们理发.” “您的头发由谁理呢？”→※←结语： ------------一份耕耘，一份收获谢谢大家