《2015年安徽省初中毕业学业考试纲要》数学新变化

《2015年安徽省初中毕业学业考试纲要》新变化·数学
考试性质发生变化
依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》内容制定.
考试内容与要求
①新增41点：“数与代数”13点；“图形与几何”25点；“统计与概率”3点，具体如下:
领域
单元
知识条目
数与代数
数与式
有理数的运算律
运用有理数的运算解决简单的问题
平方根、算术平方根、立方根的表示
乘方与开方互为逆运算
百以内整数的平方根和百以内整数（对应的负整数）的立方根
实数的相反数与绝对值
方程与不等式
等式的基本性质
估算方程的解
列方程(组）解应用题，并检验方程（组）的解是否合理
函数
用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
利用待定系数法确定一次函数的表达式
一次函数与二元一次方程的关系
用描点法画出二次函数的图象

图形与几何
图形与几何
图形的性质
度、分、秒之间换算
度量点到直线的距离
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
多边形的有关概念
圆内接四边形对角互补
正多边形与圆的关系
过一点作已知直线的垂线
已知底边及其底边上的高线作等腰三角形
已知一条直角边和斜边作直角三角形
作三角形的外接圆、内切圆
图形的性质
作圆的内接正方形和正六边形
尺规作图的道理，保留作图的痕迹
定义、命题、定理、推论的意义
区分命题的条件和结论
原命题及其逆命题的概念
识别两个互逆命题，并判断其真假
利用反例判断一个命题是错误的
反证法的含义
综合法证明的格式与过程
图形的变化
由展开图想象实物模型
图形与坐标
用有序实数对表示物体的位置
用坐标刻画简单图形
简单图形轴对称变换后对应点坐标关系
简单图形平移变换后对应点坐标关系
简单图形位似变换后对应点坐标关系
统计与概率
统计
平均数的意义
数据集中趋势
通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化
②删除“数与代数”3点，具体如下：
领域
单元
知识条目
数与代数
数与式
很大的数与很小的数
函数
根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
确定二次函数的表达式（通过对具体情境的分析）
③变化48点：考试要求变化6点（见表一）；具体知识条目变化42处（见表二）.
表一
注：“×”表示2014年目标要求，“√”表示2015年目标要求
领域
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
A
B
C
D
数与代 数
数与式
有理数的大小比较
×
√
整式的概念
×
√

图形与几何
图形的性质
线段的长短比较
×
√
用三角尺或量角器画直线的垂线
×
√
用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线
×
√
度量两条平行线之间的距离
×
√
表二
领域
2015知识条目
2014知识条目
数与代数
数与代数
有理数的意义，数轴，相反数，绝对值的概念
有理数的意义，数轴，相反数，绝对值等概念
有理数的混合运算(以三步以内为主)
有理数的混合运算
用两次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则进行简单四则运算
用两次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算
二次根式、最简二次根式的概念
二次根式的概念
整式的乘法运算（多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）
整式的乘、除运算（多项式相乘仅限于一次式）
用提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数，直接用公式不超过两次）
用提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数，直接用公式不超过两次）
分式和最简分式的概念
分式的概念
利用分式的基本性质进行约分与通分
分式的基本性质
用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组
简单的二元一次方程组的解法
数字系数的一元一次不等式的解法
简单的一元一次不等式的解法
对变量的变化情况进行初步讨论
对变量的变化规律进行初步预测
用一次函数解决简单实际问题
用一次函数解决实际问题
用反比例函数解决简单实际问题
用反比例函数解决某些实际问题
会用配方法确定二次函数图象的顶点
确定二次函数图象的顶点
图形与几何
图形与几何
图形与几何
几何体、平面、直线、点
平面、直线、点
线段垂直平分线的概念
线段垂直平分线及其性质
三角形的任意两边之和大于第三边
三角形的两边之和大于第三边
三角形的中位线定理
三角形中位线的性质
作一个角的平分线
作角的平分线
作一条线段的垂直平分线
作线段的垂直平分线
已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形
利用基本作图作三角形
过不在同一条直线上的三点作圆
过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆
画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图
画基本几何体的三视图
圆周角定理及其推论
圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征
判断简单物体的三视图，根据三视图描述基本几何体或实物模型
判断简单物体的三视图，根据三视图描述基本几何体或实物原型
画简单平面图形关于给定对称轴的对称图形
作简单平面图形经一次或二次轴对称后的图形
轴对称图形概念及生活中的轴对称图形
生活中的轴对称图形
线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性
平行四边形、圆的对称性
利用轴对称、旋转、平移进行图案设计
利用轴对称、旋转和平移的组合进行图案设计
相似多边形和相似比
相似图形的性质
相似三角形的概念和性质
相似三角形的概念
相似三角形的判定定理
两个三角形相似的条件
利用图形的相似解决一些简单的实际问题
利用图形的相似解决一些实际问题
30°、45°、60°角的三角函数值
特殊角的三角函数值
解直角三角形及其简单的实际问题
用锐角三角函数解简单的实际问题
在实际问题中建立直角坐标系，描述物体的位置
在方格纸上建立直角坐标系，描述物体的位置
用方位角和距离刻画两个物体的相对位置
用适当方式确定物体的位置
统计与概率
计算众数、中位数、加权平均数
众数、中位数、加权平均数
画频数直方图
频数直方图
用频数直方图解释数据中蕴含的信息
用频数直方图解决实际问题
根据统计结果做出简单的判断和预测
根据统计结果做出合理判断
用列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果
用列举法计算事件发生的概率
例证性试题调整
①“数与代数”：新增平方根、因式分解、分式化简求值题共3道；
②“图形与几何”：新增对称图形的判断题1道；调整对特殊角的三角函数值、平行线的性质、三角形中位线及勾股定理题共3道；
③“统计与概率”：考查内容不变，形式全部更新；
④“综合与实践”添加游戏公平性的考查.
考试难易程度调整
了解水平试题约占30%，理解水平试题约占40%，掌握水平试题约占20%，灵活运用水平试题约占10%.
样卷试题调整
增加数学逻辑判断试题（第13题）和阅读材料题（第18题），统计题中增加对折线图(第21题）的考查.