中小学教育资源及组卷应用平台
梯形的面积练习课 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：进一步理解梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式解答有关梯形面积的实际问题。熟练掌握梯形面积计算公式。培养自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
2.学习内容分析：加深对梯形面积计算公式的理解和记忆。教学中分为三个层次进行：基础练习、指导练习、自主练习。基础练习题可以先让学生独立计算，然后交流汇报，关注面积公式的使用。指导练习题可以让学生在读题中沟通与图形的联系，理解题目的含义，加强梯形形式变化的认识。自主练习题是要培养学生灵活解决问题的能力，体会解决问题方法的多样性，培养自助和互助的能力。
3.学习核心素养分析：在练习的过程中，培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。体会数学在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点：
1.重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
2.难点：提高整理、分析、解决问题的能力。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 一、复习回顾1.回忆一下，我们是怎样推导出梯形面积的计算公式的？2.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。这个平行四边形的底等于梯形的（ ）的和。高等于（ ）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）3.师：举例说一说在生活中可以见到哪些含有梯形的物体。 了解哪些学生知道梯形的面积计算公式，哪些学生不但知道梯形的面积计算公式，还知道公式是怎样推导出来的，目的是了解学生的知识基础，从而帮助他们更好地完成学习任务，让每一个学生都能有新的收获。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。
讲授新课 基础练习学生独立完成习题，分别指3名学生板演。教师巡视，发现问题及时纠正。让学生在读题中理解题目的含义。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积计算公式的推导经验，把两个梯形拼成一个底长（100+48）mm,高250mm的平行四边形，求出它的面积。（48+100）×250÷2=18500（mm2）18500×2=37000（mm2）答：机翼的面积是37000mm2。指导练习学生独立试做，教师巡视。师：在求涂色梯形面积的过程中，你们遇到了哪些问题？让学生说一说，教师加以指导。最后达成共识。提示：花坛一面靠墙，三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m减20m可以得到梯形上底与下底的和。学生独立完成，汇报交流，全班集体订正。师：观察这堆圆木的横截面，你们有什么发现？学生讨论后汇报：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。学生计算验证。教师引导学生归纳：圆木顶层根数对应梯形的上底，底层根数对应梯形的下底，层数对应梯形的高。学生独立完成习题。汇报交流，全班集体订正。 从最简单的运用梯形面积计算公式解决问题到求机翼的面积，使学生进一步理解梯形面积计算公式的推导原理。前面已经学过了长方形、平行四边形、三角形的面积计算公式，因此在推导过程中，教师要鼓励学生大胆尝试，用多种方法解决问题。但是，在推导梯形的面积计算公式时，由于学生的能力有限，因此以两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的推导模型为主，其他方法可以让学生了解，但不做要求。提醒学生做完后，要检验结果是否正确。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。
课堂练习 (1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。(2)集体交流测量方法和计算方法。(1)引导学生读题，理解题意。(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。(3)汇报交流，集体订正。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底为平行四边形的底。剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。方法一：用梯形的面积减剪去的平行四边形的面积得剩下的三角形的面积。（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 数学来源于生活，并应用于生活，学习数学的最终目的是运用数学解决生活中的实际问题。在自主练习中，增强应用意识，同时也为学生的思维打开了一扇窗，发展了学生的空间观念，培养了学生的空间想象能力。 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 通过这节课的学习，你在哪些方面有了提高？数学来源于生活，并应用于生活。希望同学们灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗一、判断。（对的打“√”，错的打“×”1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）2.正方形和长方形也是平行四边形。 （ ）3.两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）4.等底等高的两个三角形的面积相等，形状也相同。（ ）〖能力提升类作业〗 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书
【教学提示】
教科书P97“练习二十一”第2题是梯形面积计算的基础题，注意关注梯形面积计算公式的规范使用。
【教学提示】
可以让学生在图上画一画，也可以让学生拿出准备好的梯形剪一剪。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
梯形的面积练习课
人教版五年级上册
教学目标
1.进一步理解梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式解答有关梯形面积的实际问题。
2.熟练掌握梯形面积计算公式。
3.培养自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
复习回顾
回忆一下，我们是怎样推导出梯形面积的计算公式的？
梯形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推导
联系
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
复习回顾
两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。这个平行四边形的底等于梯形的（ ）的和。高等于（ ）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）
平行四边形
上底与下底
梯形的高
一半
复习回顾
举例说一说在生活中可以见到哪些含有梯形的物体。
基础练习
1.计算下面每个梯形的面积。
[P95 第2题]
（3 + 4）×5÷2
= 17.5（m2）
（5.9 + 8.2）×4.8÷2
= 33.84（cm2）
（12 + 15）×20÷2
= 270（cm2）
基础练习
2.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
[P95 第4题]
已知条件
要求问题
用到哪些知识，如何解答。
基础练习
（48+100）×250÷2
=18500（mm2）
18500×2=37000（mm2）
2.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
答：机翼的面积是37000mm2。
[P95 第4题]
指导练习
1.寻找合适的条件，计算出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）
[P95第5题]
（18 + 12）×9÷2 = 135（cm2）
（5 + 5 - 2.3）×3.4÷2 = 13.09（cm2）
（7.2 - 1.6 - 2.2 + 7.2）×4.8÷2 = 25.44（cm2）
指导练习
2.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长 46 m，求这个花坛的面积。
[P96 第6题]
面积：（46 - 20）×20÷2 = 260（m2）
上底+下底= 46 - 20 = 26（m）
答：这个花坛的面积是 260 m2。
指导练习
3.已知一个梯形的面积是 15 cm2。它的上底是 4.5 cm，高是 3 cm，下底是多少厘米？（列方程解决。）
[P96 第7题]
解：设下底是 x cm。
（4.5 +x）×3÷2 = 15
x = 5.5
答：下底是 5.5 cm。
指导练习
4. 生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数：
[P96第8题]
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
计算出图中圆木的总根数。
把这样排列的圆木或者钢管的侧面看成一个梯形，利用求梯形面积的方法求出根数。
(2+6)×5÷2=20(根)
指导练习
5.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
（160+180）×50÷2÷10 = 850（棵）
答：这个果园共有果树 850 棵。
[P96 第10题]
自主练习
1.在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。
[P96第9题]
测量的物体 上底 下底 高 面积
自主练习
2.在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，剩下的面积是多少？
[P96第11题]
2 cm
3.5 cm
1.8 cm
方法一：
（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8 = 1.35（cm2）
方法二：
（3.5-2）×1.8÷2 = 1.35（cm2）
答：剩下的面积是 1.35cm2。
课堂总结
数学来源于生活，并应用于生活。希望同学们灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
通过这节课的学习，你在哪些方面有了提高？
板书设计
梯形的面积练习
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
作业布置
一、判断。（对的打“√”，错的打“×”
1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
2.正方形和长方形也是平行四边形。 （ ）
3.两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
4.等底等高的两个三角形的面积相等，形状也相同。（ ）
×
×
×
√
【基础类作业】
作业布置
二、光明小学购买了 1200 块如图所示的正六边形地砖，一共能铺多少平方米的地面？
（15+30）×（26÷2）÷2×2×1200
= 702000（cm2）
702000 cm2 = 70.2 m2
答：一共能铺70.2 m2的地面。
作业布置
三、科技组有一块梯形果树试验田，上底为 25 m，下底为 32 m，高是 20 m。如果每棵果树占地 6 m2，这块试验田可以种多少棵果树？
（25+32）×20÷2÷6= 95（棵）
答：这块试验田可以种95棵果树。
【能力提升类作业】
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
