人教新版七年级上册《1.3.1 有理数的加法》2023年同步练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教新版七年级上册《1.3.1 有理数的加法》2023年同步练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 83.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-26 17:01:09 | ||
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文档简介
人教新版七年级上册《1.3.1 有理数的加法》2023年同步练习卷
一、选择题
1．计算30+（﹣20）的结果等于（ ）
A．10 B．﹣10 C．1 D．﹣1
2．下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．（﹣）+（﹣）＝﹣
C．0+（﹣101）＝101 D．（﹣）+（+）＝0
3．在+1，﹣2，﹣1这三个数中，任取两个数相加，所得的和最大的是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣3
4．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（ ）
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a、b同号或a、b其中一个为0
5．下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数
B．两个有理数的和可能等于0
C．两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数
D．两个有理数的和，一定大于其中一个加数
二、填空题
6．计算：
（1）（+2）+（+5）＝ ；
（2）（﹣3）+（﹣2）＝ ；
（3）15+（﹣22）＝ ；
（4）（﹣13）+20＝ ；
（5）5+（﹣5）＝ ；
（6）0+（﹣6）＝ ．
7．一天早晨的气温是﹣21℃，中午气温比早晨上升了16℃，则中午的气温是 ℃．
8．已知两数为5和﹣8，这两个数的相反数的和是 ，两数和的绝对值是 ．
9．在数轴上，表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，数b是的倒数，则a+b＝ ．
10．已知|a|＝3，|b|＝6，a＞b，则a+b＝ ．
三、解答题
11．计算：
（1）（+）+（﹣）；
（2）（﹣3）+（﹣）；
（3）（﹣0.25）+（+）；
（4）（+1.579）+（﹣0.874）；
（5）1+（﹣）+（﹣）；
（6）（﹣）+0+（+）．
12．计算
（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）
（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）
（3）﹣
（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．
13．利用有理数的加法运算解下列各题：
（1）潜水员从水面先潜入水下25m，然后又上升18m，此时，潜水员在水下什么位置？
（2）某仓库原有粮食52t，运出32t，运入20t，又运出15t，现在仓库共有粮食多少吨？
（3）小明的存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，现在他的存折中还有多少钱？
14．求值：
（1）已知|a|＝5，|b|＝3，a＜b，求a+b的值；
（2）已知|a|＝5，a+b＝﹣2，求b的值；
（3）已知|a|＝5，|b|＝3，求a+b的值．
15．受台风影响，某县普降大暴雨，造成河流A水位多日高居不下．如果河流A水位超过10米（预警水位6米）将严重影响县城人民的正常生活，据悉8月19日又将有一个洪峰通过河流A，有关人员密切关注水情发展，每隔3小时对水情监测一次，下表是8月19日水位的变化情况：（在8月18日24：00河流A水位是8.75米，“+”号表示水位上涨，“﹣”号表示水位回落）．
监测时间 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00
水位变化/米 ﹣0.25 +0.15 +0.35 +0.55 ﹣0.05 ﹣0.25 ﹣0.65
请你根据所学知识回答下列问题：
（1）8月19日12：00河流A水位是多少？
（2）截至8月19日21：00河流A水位总体上是上升还是回落？
人教新版七年级上册《1.3.1 有理数的加法》2023年同步练习卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：30+（﹣20）
＝+（30﹣20）
＝10，
故选：A．
2．【解答】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；
B、原式＝﹣，不符合题意；
C、原式＝﹣101，不符合题意；
D、原式＝0，符合题意，
故选：D．
3．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜1，
∴这三个数中，任取两个数相加，所得最大和＝1+（﹣1）＝0．
故选：C．
4．【解答】解：A、当a、b的绝对值相等时，如a＝1，b＝﹣1，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
B、当a、b异号时，如a＝1，b＝﹣3，|a|+|b|＝4，|a+b|＝2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
C、当a+b的和是非负数时，如：a＝﹣1，b＝3，|a|+|b|＝4，|a+b|＝2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|＝|a+b|，故本选项符合题意；
故选：D．
5．【解答】解：∵两个有理数的和为正数时，这两个数可能同为正数，
也可能一个是正数另一个为0，也可能一正一负，正数的绝对值大，
∴A不正确；
∵互为相反数的两个数相加为0，
∴两个有理数的和可能等于0．
∴B正确；
∵两个有理数的和为负数时，这两个数可能同为负数，
也可能一个是负数另一个为0，也可能一正一负，负数的绝对值大，
∴C不正确；
∵两个负数的和，都小于每个加数，
∴D不正确．
综上，正确的选项为B，
故选：B．
二、填空题
6．【解答】解：（1）（+2）+（+5）＝+（2+5）＝7，
故答案为：7；
（2）（﹣3）+（﹣2）＝﹣（3+2）＝﹣5，
故答案为：﹣5；
（3）15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）＝﹣7，
故答案为：﹣7；
（4）（﹣13）+20＝+（20﹣13）＝7，
故答案为：7；
（5）5+（﹣5）＝0，
故答案为：0；
（6）0+（﹣6）＝﹣6，
故答案为：﹣6．
7．【解答】解：中午的气温是：﹣21+16＝﹣5℃．
故答案为：﹣5．
8．【解答】解：根据题意得：﹣5+8＝；|5﹣8|＝|﹣|＝．
故答案为：；
9．【解答】解：根据题意得：a＝±5；b＝﹣3．
则当a＝5时，a+b＝5﹣3＝2；
当a＝﹣5时，a+b＝﹣5﹣3＝﹣8．
10．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝6，且a＞b，
∴a＝±3，b＝﹣6，
当a＝﹣3，b＝﹣6时，a+b＝﹣3﹣6＝﹣9；
当a＝3，b＝﹣6时，a+b＝3﹣6＝﹣3．
故答案为：﹣9或﹣3．
三、解答题
11．【解答】解：（1）原式＝（+）+（﹣）
＝；
（2）原式＝（﹣3）+（﹣）
＝﹣3；
（3）原式＝（﹣）+（+）
＝；
（4）原式＝1.579﹣0.874
＝0.705；
（5）原式＝1+（﹣）
＝1+（﹣）
＝；
（6）原式＝（﹣）+（+）
＝（﹣）+（+）
＝
＝．
12．【解答】解：（1）原式＝9﹣7+10﹣3﹣9＝0；
（2）原式＝12﹣14+6﹣7＝﹣3；
（3）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣1﹣＝﹣1；
（4）原式＝﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7＝﹣3．
13．【解答】解：（1）由题意可得：
0+（﹣25）+18
＝﹣25+18
＝﹣7（米），
答：此时，潜水员在水下7米处；
（2）由题意可得：
52+（﹣32）+20+（﹣15）
＝52﹣32+20﹣15
＝20+20﹣15
＝40﹣15
＝25（吨），
答：现在仓库共有粮食25吨；
（3）由题意可得：
450+（﹣80）+150
＝450﹣80+150
＝370+150
＝520（元），
答：现在他的存折中还有520元．
14．【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
∵a＜b，
∴a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，
当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2，
当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，
综上，a+b的值为﹣2或﹣8；
（2）∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵a+b＝﹣2，
∴当a＝5时，5+b＝﹣2，解得b＝﹣7，
当a＝﹣5时，﹣5+b＝﹣2，解得b＝3，
综上，b的值为﹣7或3；
（3）∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
当a＝5，b＝3时，a+b＝5+3＝8，
当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝5﹣3＝2，
当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2，
当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，
综上，a+b的值为±2或±8．
15．【解答】解：（1）8月19日12：00河流A水位：8.75﹣0.25+0.15+0.35+0.55＝9.55（米）．
（2）8月19日河流A水位：﹣0.25+0.15+0.35+0.55﹣0.05﹣0.25﹣0.65＝﹣0.15．
故总体上是回落．
一、选择题
1．计算30+（﹣20）的结果等于（ ）
A．10 B．﹣10 C．1 D．﹣1
2．下列各式运算正确的是（ ）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．（﹣）+（﹣）＝﹣
C．0+（﹣101）＝101 D．（﹣）+（+）＝0
3．在+1，﹣2，﹣1这三个数中，任取两个数相加，所得的和最大的是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣3
4．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（ ）
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a、b同号或a、b其中一个为0
5．下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数
B．两个有理数的和可能等于0
C．两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数
D．两个有理数的和，一定大于其中一个加数
二、填空题
6．计算：
（1）（+2）+（+5）＝ ；
（2）（﹣3）+（﹣2）＝ ；
（3）15+（﹣22）＝ ；
（4）（﹣13）+20＝ ；
（5）5+（﹣5）＝ ；
（6）0+（﹣6）＝ ．
7．一天早晨的气温是﹣21℃，中午气温比早晨上升了16℃，则中午的气温是 ℃．
8．已知两数为5和﹣8，这两个数的相反数的和是 ，两数和的绝对值是 ．
9．在数轴上，表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，数b是的倒数，则a+b＝ ．
10．已知|a|＝3，|b|＝6，a＞b，则a+b＝ ．
三、解答题
11．计算：
（1）（+）+（﹣）；
（2）（﹣3）+（﹣）；
（3）（﹣0.25）+（+）；
（4）（+1.579）+（﹣0.874）；
（5）1+（﹣）+（﹣）；
（6）（﹣）+0+（+）．
12．计算
（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）
（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）
（3）﹣
（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．
13．利用有理数的加法运算解下列各题：
（1）潜水员从水面先潜入水下25m，然后又上升18m，此时，潜水员在水下什么位置？
（2）某仓库原有粮食52t，运出32t，运入20t，又运出15t，现在仓库共有粮食多少吨？
（3）小明的存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，现在他的存折中还有多少钱？
14．求值：
（1）已知|a|＝5，|b|＝3，a＜b，求a+b的值；
（2）已知|a|＝5，a+b＝﹣2，求b的值；
（3）已知|a|＝5，|b|＝3，求a+b的值．
15．受台风影响，某县普降大暴雨，造成河流A水位多日高居不下．如果河流A水位超过10米（预警水位6米）将严重影响县城人民的正常生活，据悉8月19日又将有一个洪峰通过河流A，有关人员密切关注水情发展，每隔3小时对水情监测一次，下表是8月19日水位的变化情况：（在8月18日24：00河流A水位是8.75米，“+”号表示水位上涨，“﹣”号表示水位回落）．
监测时间 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00
水位变化/米 ﹣0.25 +0.15 +0.35 +0.55 ﹣0.05 ﹣0.25 ﹣0.65
请你根据所学知识回答下列问题：
（1）8月19日12：00河流A水位是多少？
（2）截至8月19日21：00河流A水位总体上是上升还是回落？
人教新版七年级上册《1.3.1 有理数的加法》2023年同步练习卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：30+（﹣20）
＝+（30﹣20）
＝10，
故选：A．
2．【解答】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；
B、原式＝﹣，不符合题意；
C、原式＝﹣101，不符合题意；
D、原式＝0，符合题意，
故选：D．
3．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜1，
∴这三个数中，任取两个数相加，所得最大和＝1+（﹣1）＝0．
故选：C．
4．【解答】解：A、当a、b的绝对值相等时，如a＝1，b＝﹣1，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
B、当a、b异号时，如a＝1，b＝﹣3，|a|+|b|＝4，|a+b|＝2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
C、当a+b的和是非负数时，如：a＝﹣1，b＝3，|a|+|b|＝4，|a+b|＝2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|＝|a+b|，故本选项符合题意；
故选：D．
5．【解答】解：∵两个有理数的和为正数时，这两个数可能同为正数，
也可能一个是正数另一个为0，也可能一正一负，正数的绝对值大，
∴A不正确；
∵互为相反数的两个数相加为0，
∴两个有理数的和可能等于0．
∴B正确；
∵两个有理数的和为负数时，这两个数可能同为负数，
也可能一个是负数另一个为0，也可能一正一负，负数的绝对值大，
∴C不正确；
∵两个负数的和，都小于每个加数，
∴D不正确．
综上，正确的选项为B，
故选：B．
二、填空题
6．【解答】解：（1）（+2）+（+5）＝+（2+5）＝7，
故答案为：7；
（2）（﹣3）+（﹣2）＝﹣（3+2）＝﹣5，
故答案为：﹣5；
（3）15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）＝﹣7，
故答案为：﹣7；
（4）（﹣13）+20＝+（20﹣13）＝7，
故答案为：7；
（5）5+（﹣5）＝0，
故答案为：0；
（6）0+（﹣6）＝﹣6，
故答案为：﹣6．
7．【解答】解：中午的气温是：﹣21+16＝﹣5℃．
故答案为：﹣5．
8．【解答】解：根据题意得：﹣5+8＝；|5﹣8|＝|﹣|＝．
故答案为：；
9．【解答】解：根据题意得：a＝±5；b＝﹣3．
则当a＝5时，a+b＝5﹣3＝2；
当a＝﹣5时，a+b＝﹣5﹣3＝﹣8．
10．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝6，且a＞b，
∴a＝±3，b＝﹣6，
当a＝﹣3，b＝﹣6时，a+b＝﹣3﹣6＝﹣9；
当a＝3，b＝﹣6时，a+b＝3﹣6＝﹣3．
故答案为：﹣9或﹣3．
三、解答题
11．【解答】解：（1）原式＝（+）+（﹣）
＝；
（2）原式＝（﹣3）+（﹣）
＝﹣3；
（3）原式＝（﹣）+（+）
＝；
（4）原式＝1.579﹣0.874
＝0.705；
（5）原式＝1+（﹣）
＝1+（﹣）
＝；
（6）原式＝（﹣）+（+）
＝（﹣）+（+）
＝
＝．
12．【解答】解：（1）原式＝9﹣7+10﹣3﹣9＝0；
（2）原式＝12﹣14+6﹣7＝﹣3；
（3）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣1﹣＝﹣1；
（4）原式＝﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7＝﹣3．
13．【解答】解：（1）由题意可得：
0+（﹣25）+18
＝﹣25+18
＝﹣7（米），
答：此时，潜水员在水下7米处；
（2）由题意可得：
52+（﹣32）+20+（﹣15）
＝52﹣32+20﹣15
＝20+20﹣15
＝40﹣15
＝25（吨），
答：现在仓库共有粮食25吨；
（3）由题意可得：
450+（﹣80）+150
＝450﹣80+150
＝370+150
＝520（元），
答：现在他的存折中还有520元．
14．【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
∵a＜b，
∴a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，
当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2，
当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，
综上，a+b的值为﹣2或﹣8；
（2）∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵a+b＝﹣2，
∴当a＝5时，5+b＝﹣2，解得b＝﹣7，
当a＝﹣5时，﹣5+b＝﹣2，解得b＝3，
综上，b的值为﹣7或3；
（3）∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
当a＝5，b＝3时，a+b＝5+3＝8，
当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝5﹣3＝2，
当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2，
当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，
综上，a+b的值为±2或±8．
15．【解答】解：（1）8月19日12：00河流A水位：8.75﹣0.25+0.15+0.35+0.55＝9.55（米）．
（2）8月19日河流A水位：﹣0.25+0.15+0.35+0.55﹣0.05﹣0.25﹣0.65＝﹣0.15．
故总体上是回落．