人教版数学8年级下册 18.1.1 平行四边形的性质第二课时 学案(含答案)

平行四边形的性质
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
1．平行四边形对边、对角有什么关系？（用几何语言表示）
2．平行线之间的距离有何特征？讨论平行线间的距离、点与点之间的距离、点到直线的距离的联系和区别。
3．类比前一节课的学习，你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？证明你的发现。
4．ABCD中，，的交点为，若，，则CO=________________，DO=___________。
5．已知，在ABCD中，，，求的周长。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
平行四边形对角线有什么性质？
二、精练反馈
A组：
1．在ABCD中，对角线、交于点，下列式子中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．在ABCD中，对角线，，则边的取值范围为________________。
3．ABCD中，，交于，，，周长为24，则周长是________________。
B组：
4．如图，ABCD中，对角线，的交点为，，，，求。
三、课堂小结
1．平行四边形对角线有哪些性质？
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．平行四边形的一边为14，它的对角线的取值可能为（ ）
A．10，16 B．20，22 C．12，16 D．8，16
2．在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则ABCD的周长等于_______。
3．ABCD的对角线AC与BD相交于O，直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F。如图（1）
（1）试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
（2）在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，如图（2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。
【答案】
【学前准备】
1．
2．特征：平行线之间的距离处处相等。
区别：平行线之间的距离与点到直线的距离表示的是垂线段的长度，点与点之间的距离表示的是两点之间线段的长度。
联系：都是指线段的长度。
3．性质：平行四边形的对角线互相平分。
符号：
证明：
在和中
≌ （ASA）
4．4；3
5．解：
，
，
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．B
2．
3．22
4．解：
5．解：
课堂小结
略
拓展延伸
1．B
2．20
3．（1）解：
理由：
在和中
≌（AAS）
（2）解：成立
理由：
在和中
≌（AAS）
学前准备
课堂探究
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