6.2菱形

课件27张PPT。菱形读一读 越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。看一看“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。 菱形检阅队形

三菱越野汽车欣赏想一想想一想 什么是菱形？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.板书:
∵ABCD是平行四边形
又∵AB＝AD
∴四边形ABCD是菱形。菱形 由于平行四边形的对边相等且平行，而菱形的邻边相等，故：菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.议一议 木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？菱形的性质定理2：菱形的对角线互相 平分 已知：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。求证：① AC、BD互相平分

垂直并且每一条对角线平分一组对角。② AC⊥BD③ ？？？ 菱形的四条边都相等，菱形的性质: 菱形具有平行四边形的所有性质.两条对角线互相垂直平分，
每一条对角线平分一组对角.议一议 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？∵四边形ABCD是菱形，
∴

AD∥BC，AB∥CD，AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA= ∠DAB= ∠DCB
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= ∠ABC （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形是轴对称图形吗？1234 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ （2）如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 认真观察图形可知，对角线AC、BD把菱形分成了四个全等的直角三角形，而菱形的面积就是这四个全等的直角三角形面积的总和。菱形的面积： 能看成两个三角形来计算吗？是否能得出同样的结论呢？由此你能得出什么结论呢？菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。 若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为： 由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。 例1：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝1200。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。。解：∵ ∠BAD＝1200∴∠BAC＝600
又∵ AB ＝ CD∴ △ BAC是等边三角形∴ AC ＝ 4cm∴B O ＝2√ 3
∴B D ＝ 4√ 3
＝ 8√ 3
菱形的判别方法（判定）:一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.ADCBO21 解：（1）∵ AB= ，AO=2，OB=1.
∴
∴ ∠AOB=Rt∠， ∴AC⊥BD.
（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形.
如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？小结1、我学会了什么？2、我是怎么学的？3、我学得怎样？