人教版八年级下册数学18.1.2 平行四边形的判定第三课时 学案(含答案)

平行四边形的判定
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第三课时
1．前一节课学的平行四边形的判定方法有哪些？（用几何语言表示）
2．能否应用前一节学的判定的判定方法证明？在四边形ABCD中，，试说明四边形ABCD是平行四边形。
归纳：平行四边形的判定，用几何语言表示。
3．已知：E、F分别为□ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。，求的度数。
4．已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F。
求证：四边形BEDF是平行四边形。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
平行四边形的判定有哪些？用几何语言表示。
二、精练反馈
A组：
1．在□ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_________________________________等，使四边形AECF是平行四边形。（只填一个即可）
2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC
C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD
B组：
3．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形。
三、课堂小结
1．平行四边形有哪些判定方法？
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．如图，已知△ ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠ EFB=60°，DC=EF。求证：（1）四边形EFCD是平行四边形（2）若BF=EF，求证AE=AD。
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止。点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截为两个四边形。问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？
【答案】
【学前准备】
1．（1）
。
（2），
（3）
2．理由：连接AC
在和中
≌（SAS）
归纳：
判定：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
几何语言：
3．解：
E、F分别为ABCD两边AD、BC的中点
4．证明：
BE⊥AC于E，DF⊥AC于F
在和中
≌（AAS）
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．①；②
2．A
3．证明：
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．证明：（1）△ ABC是等边三角形
∠EFB=60°
DC=EF
四边形EFCD是平行四边形
（2）连接BE
∠EFB=60°，BF=EF
是等边三角形
在和中
≌（SAS）
2．解：设运动的时间为秒（），则由题意可得：
AD∥BC
要其中一个四边形为平行四边形时，只要四边形在这一组边相等即可
（1）当四边形ABQP为平行四边形时，AP=BQ
即解得。
（2）当四边形PQCD为平行四边形时，PD=CQ
即解得
当P，Q同时出发，10秒或8秒后其中一个四边形为平行四边形
学前准备
课堂探究
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