7.1.2 平面直角坐标系课件

课件33张PPT。平面直角坐标系如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
数轴上的点与数间的关系是什么？一一对应关系类似于数轴上确定点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内（直线外）点的位置呢？学习目标：1.掌握平面直角坐标系的相关概念。
2.会利用点的坐标描出点的位置。
3.会根据点的位置写出点的坐标。学习提纲:
1、由 条 、 的
数轴，组成平面直角坐标系。
2、水平的数轴称为 轴
或 轴，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 轴或 轴，取向 为正方向；
3、两条数轴的交点为平面直角坐标系的 点。认识平面直角坐标系（自学课本65-66页，回答问题）x自学指导一：（1）两条互相垂直的数轴（2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4
3
2
1
-1
-2
-3
-4XO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-2O自学检测：1.根据点的位置写出点的坐标：
（完成68页练习题1）
2.利用点的坐标描出点的位置：
（完成68页练习题2）自学指导二：（先自学教材67页最后一段到68页内容，再完成下列问题）总结：
1、原点O的坐标是（ 0，0）；
2、X轴上的点的 坐标都为0，表示为（ ， ）；3、Y轴上的点的 坐标都为0，表示为（ ， ）。思考：
原点O的坐标是什么，X轴和Y轴上的坐标各有什么特点？第四象限第一象限第三象限第二象限平 面 直 角 坐 标 系在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同．
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)几个象限内点的特点第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？线段CE的位置 有什么特点？
坐标轴上点的坐标有什么特点？
纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴坐标轴的点至少有一个是０考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) B(3、-2），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），H（-6、-4） 练一练1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限巩固 、若点P(a， -2)，Q(4，3)，且
PQ∥y轴，则a= 。3、若线段AB平行于x轴，AB=5，且
A点的坐标为(4，5)，则B点的坐标是
。2、若点P(-2，a)，Q(b，3)，且
PQ∥x轴，则a= ，b 。PQ⊥x轴PQ⊥y轴13、已知在平面直角坐标系中，
P(-3，0)在( )
A x轴正半轴上
B x轴负半轴上
C y轴正半轴上
D y轴负半轴上巩固yX·发现：
(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。NM3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,记作：P（3，2）（2，3）（3，2）p例1：请你说出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的位置。·-2-3o-11 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.①(0 , 6), (-4, 3),
(4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14B(4,3)再探-4-212y-1-334描出各点，你有什么发现？(3，3)(2，2)(1，1)(0，0)(-1，-1)(-2，-2)(-3，-3)再探-4-212y-1-334描出各点，你有什么发现？(3，3)(2，2)(1，1)(0，0)(-1，-1)(-2，-2)(-3，-3)(3，3)(2，2)(1，1)(0，0)(-1，-1)(-2，-2)(-3，-3)再探-4-212y-1-334描出各点，你有什么发现？(3，-3)(2，-2)(1，-1)(0，0)(-1，1)(-2，2)(-3，3)再探-4-212y-1-334描出各点，你有什么发现？(3，-3)(2，-2)(1，-1)(0，0)(-1，1)(-2，2)(-3，3)归纳两轴夹角平分线上点的坐标特征
一三象限角平分线二四象限角平分线两轴角平分线坐标特征：一、三象限角分线的点：横纵坐标相同；
二、四象限角分线的点：横纵坐标互为相反数。
如图，正方形ABCD的边长为5，
（1）如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴应是哪条直线？此时点B、C、D的坐标分别是多少？已知点的位置建立坐标系3.判断下列说法是否正确：
（1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（ ）
（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（ ）
（3）（3，0）是第一象限的点。（ ）
（4）如图点A为（-2，3）。（ ）1、点（-1，2）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数达标测试：练习3．填空：
（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是 ；
（2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是 ；
（3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单位长度，点C的坐标是 ；
（4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点D的坐标是 ；
（5）到x轴距离为5，到y轴距离为4的点的坐标为。 4、如图，（1）写出点A,B,C的坐标； （2）求△ABC的面积。AC（3，-4）BD∟直角坐标系中点的坐标的特点—+——+———++000000平面直角坐标系的常识 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
归纳总结：
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一些相关的知识。
1. 点的坐标的表示，
在平面直角坐标系中描点；
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
3.平面直角坐标系的四个象限
第一象限：（+，+）
第二象限：（—，+）
第三象限：（—，—）
第四象限：（+，—）
纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴坐标轴的点至少有一个是０