课件16张PPT。12.1函数第一课时大顾店中学数学备课组
主备人：李青松 何玉柱 邹军教学目标1.初步了解函数的概念，能正确分辨自变量和因变量；
2.学生通过观察分析生活中两个变量的运动变化过程，体会函数的概念，从而培养学生用函数的观点认识现实世界。预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
问题1.用10m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化?
(1)上述哪些量在发生变化？
(2)设长方形的长为xm,面积为Sm2
则
(3)你能设计一个平面直角坐标系并描出表格中的这些点吗？4664合作探究
问题2 大家都知道，路程（S）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：s=vt 假设某车的速度为60千米/时，当时间t为1小时，路程s为多少千米？当时间t为2小时和3小时时候呢？请用公式表示此问题中路程（S）与时间（t）之间存在的关系。S=60t这个问题中涉及哪几个量？1.什么是常量？
2.什么是变量？象问题2中的速度60在整个过程保持不变的是常量，时间和路程都是变化的量叫变量。 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x在它允许取值范围内每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
当堂训练
1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
2、在国内投寄平信应付邮资如下表：上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？3：
下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
（1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，气温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米）的变化（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？4：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。（2）根据图象填表:2.02.52.71.202.52.0（3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？ （4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？确定。可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。总结提升:本节课你有哪些收获？布置作业：
课堂作业：习题12.2第2题，第4题.
家庭作业：1、基础训练12.2（1）
2、预学下一节内容。教学反思。
课件14张PPT。 函数第三课时---图像法
大顾店中学数学备课组
主备人：李青松 何玉柱 邹军教学目标1、了解函数的三种表示方法
2、会用图像法表示函数预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你知道什么是图像法吗？
北京市2012年11月最低气温图合作探究1、以上两函数关系能用表达式来表示吗？
2、如果不能，我们又怎么来表示这两个函数呢?
图像法3.图象法:一般地，对于一个函数,如果把自变量x与函数y的每对对应值分别做为点的横、纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点组成的图形,就是这个函数的图象.用图像来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法。如何由函数解析式画函数图象呢?
步骤
1.列表:取自变量的一些值，算出y的对应值
2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的(x,y)
3.连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描的各点用平滑的曲线依次连接起来探究新知画出函数y=x+0.5的图象当堂训练函数解析式画图,一般按照列表、描点、连线的步骤进行，表中给出的实数对越多，相应地在坐标系中描出的点越多，图象越精确
②描点：③连线：-3-2-2.5-1.52-0.500.51-12.533.51.5画出下列函数的图象
（1）y=-x+1
（2）y=2x+4
（3）
（4）
总结提升函数关系的方法有三种： 1、解析法——用数学式子表示函数的关系。 2、列表法——通过列表给出函数?与自变量的对应关系。 3、图象法——把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数与自变量对应关系。 布置作业课堂作业：画出下列函数的图象
1）y=2x-3
2）y=
家庭作业： 1、基础训练
2、预学下一节内容。教学反思课件15张PPT。12.1. 函数第二课时大顾店中学数学备课组主备人 李青松 何玉柱 邹军教学目标1.初步掌握函数的三种表示方法，并能根据需要正确地选用相应的表示方法
2.会求函数自变量的取值范围预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
问题1.用10m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化?
(1)上述哪些量在发生变化？
(2)设长方形的长为xm,面积为Sm2
则
(3)你能设计一个平面直角坐标系并描出表格中的这些点吗？4664合作探究问题2.甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米
则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系式是 ,
S=720-36t函数关系的三种表示方法
1.列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法,例如问题1中的表格
问题12.解析法:用数学式子表示函数关系的方法.其中的等式叫做表达式.例如问题2中关于距离和时间关系的解析式
问题2在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义。求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=2x+4 (2)y=-2x2
(3)y=1/(x-2) (4)y=解：（1）x为全体实数 （2）x为全体实数
（3）x≠2 (4) x≧-3当堂训练 当x=3时，求下列函数的函数值：1）y=2x+4 (2)y=-2x2
(3)y=1/(x-2) (4)y=√￣x-3￣
一个游泳池内有水300m3 ,现打开排水管以每小时25m3 的排出量排水。
（1）写出游泳池排水内剩余水量Qm3排水时间t h之间的函数表达式；
（2）写出自变量t的取值范围;
（3）开始排水5 h后，游泳池内还有多少水？
（4）当游泳池内还剩150m3水时，已经排水多少时间?求下列函数中自变量的取值范围：
(1)y=(x-3)/2 (2)y=3/(x-4)
(3)y=-√x-5 (4)y=1/(2x2 +1) 总结提升1、今天学习了函数关系的二种表示方法； （1）、解析法——用数学式子表示函数的关系。 （2）、列表法——通过列表给出函数?与自变量的对应关系。
2、如何求函数的自变量的取值范围；
3、知道自变量的取值范围求函数值的取值范围；
布置作业
课堂作业：P26练习第二题；
家庭作业 ： （1）P31习题第三题
（2）预习下一节内容
。 教学反思课件14张PPT。12.2一次函数第一课时大顾店中学数学备课组
主备人：邹军 李清松 何玉柱
教学目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念。
2、能正确画出一次函数的图像。
3、理解正比例函数的性质。预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？13.2 一次函数问题一：甲乙两地相距250千米，一辆汽车以50千米/时的速度从甲地开往乙地.汽车距乙地的路程S与速度t之间的函数关系式为：
S=250-50t
问题二：一热气球从海拔550米的山上以5米/秒的速度向上升起.热气球的海拔高度h与时间t的函数关系式为：
h=550+5t
这两个函数解析式有什么共同特点呢？合作探究一般地，如果变量y与变量x有关系式： y=kx+b(k,b是常数，且k≠0) 那么，y叫做x的一次函数合作探究，总结规律。在一次函数y=kx+b中，如b=0，可写成y=kx(k≠0)
这时称y是x的正比例函数
因此正比例函数是一次函数的特殊情况合作探究上面两个例子都是一次函数，我们已经用解析式表示出来。我们知道函数有三种表示方法分别是：列表法、解析法和图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢？下面我们共同探讨一下：
画y=2x-2和y=-2x+2的图象
列表：
描点、连线得到两个函数图象如下：
由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然后过这两点画一条直线就行了。例题讲解例1：画函数的y=3x-3图象
解：对于y=3x-3，有
过两点（0，-3），（1，0）画直线，即得y=3x-3的图象当堂训练1、课本P36练习第一题。
2、课本P36练习第二题。
总结提升本节课学习了哪些内容？你有何收获？作业布置课堂作业：习题12.2第2题，第4题.
家庭作业：1、基础训练12.2（1）
2、预学下一节内容。
教师反思课件16张PPT。12.2一次函数与一次方程、一次不等式4大顾店中学数学备课组
主备人：邹军 李清松 何玉柱
教学目标：1、理解一次函数和一元一次方程、一元一次
不等式的关系。
2、会用图象法求一元一次方程和一元一次不
等式的解和解集。
3、会用图象法解决简单的实际问题。
预学检测1、本节课主要学习哪些主要内容？
2、你认为本节课的重难点是什么？
3、本节课你有什么疑问？
回顾延伸： 让我们重新观察一下平面直角坐标系，思考：
（1）x轴上，点的纵坐标有何规律呢？
（2）x轴的上方，点的纵坐标有何规律呢？
（3）x轴的下方，点的纵坐标有何规律呢？
（1）x轴上，点的纵坐标都等于0，即y=0；
（2）x轴的上方，点的纵坐标都大于0，即y>0；
（3）x轴的下方，点的纵坐标都小于0，即y<0。问题：已知一次函数y=2x+6和它的图像，
1、坐标系中y=0的点在哪里？函数图象上，函数值y=0的点是谁？它的横坐标x取什么值？2、一次方程2x+6=0的解是谁？ 它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系？为什么？y=2x+6X=-3X=-3合作探究归纳 ：观察图象可以看出，一次函数 y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。
归纳 ：观察图象可以看出，一次函数 y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。
因为，任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可转化为求函数 y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。 问题：已知一次函数y=2x+6和它的图像，
1、坐标系中y=0的点在哪里？函数图象上，函数值y=0的点是谁？它的横坐标x取什么值？2、一次方程2x+6=0的解是谁？ 它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系？为什么？y=2x+6X=-3X=-3一般地任何一个一元一次方程都可化简为
kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，
都可转化为求一次函数y=kx+b中y=0时的X值。
从图像上看，就是求直线y=kx+b与x轴交点
的横坐标。合作探究3、观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围，y=2x+6思考它们与不等式2x+6>0及其解集有何关系？
y>0x>-34、你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+6<0的解集吗？y=2x+6X<-3一般地，任何一个一元一次
不等式都可化简为kx+b＞0
（或kx+b＜0）的形式，所以
解一元一次不等式kx+b＞0（或kx+b＜0），就是求使一
次函数y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。从图像上看，
kx+b＞0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值
范围， kx+b＜0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方部分相应
x的取值范围。 1、请同学们自主完成课本46页
例7
2、请同学们自主完成课本46页练习
当堂训练3、问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图像，你能说出2x+6=3的解和2x+6>3的解集吗？y=2x+6y=3-1.5总结提升1、本节课学习了什么内容？
2、你有何收获？作业布置课堂作业：习题12.2 19、20题。
家庭作业：1、习题12.2和基训。
2、预习下一节内容。
教学反思课件22张PPT。12.2一次函数2大顾店中学数学备课组
主备人：邹军 李清松 何玉柱教学目标1.一次函数的一般形式
y =kx+b (k,b是常数，k≠0)
正比例函数的一般形式
y=kx (k是常数,k≠0)
二者有什么联系？
正比例函数是一次函数b=0时的特殊情况
2.根据函数解析式画图，有哪几步?
列表描点连线旧知复习画出函数y=﹣2x+3的图象2+3=50+3=3﹣2+3=1﹣4+3=﹣1讨论交流一（1）对于自变量x的同一个值，一次函数y=﹣2x+3的函数值与函数y=﹣2x的函数值相比，有什么特点？
（2）说出点A（2，-1）到点B（2，2）是怎么平移的？
（口答）y=﹣2xy=﹣2x+3观察上面两个函数图象的相同点与不同点，与同桌交流一下，谈谈自己的见解。讨论交流二（3分钟）1、这两个函数的图象都是 ，并且它们的位置关系是 。
2函数y=﹣2x的图象经过原点，函数y=﹣2x+3的图象与y轴交于点_______即它可以看作直线y=﹣2x向 平移 个单位长度而得到.直线平行上3（0，3）1、直线y=-2x向下平移3个单位长度可得到函数_______的图象观察图象中点的变化y=-2x-3y=﹣2xy=﹣2x+3y=-2x-3一次函数y=kx+b的图象是 ，它可由正比例函数y=kx_____ 得到
b>0时，直线向 平移∣b∣个单位长度
b<0时，直线向 平移∣b∣个单位长度一条直线平移上下归纳时间1.将直线y=3x向下平移2个单位得到 直线_____________。 y=3x－22.将直线y=－x－5向上平移5个单位,得到直线____________。y=－x 3.函数y=kx－4的图像平行于直线y=－2x，则其函数的表达式为______________。y= －2x －4认识截距（1） 请根据图像分别写出一次函数y=﹣2x+3与一次函数y=﹣2x-3的图像与y轴的交点坐标。
（2）直线y=kx+b与y轴的交点坐标是什么？合作时间一（两分钟）请同桌之间互相给对方写一个一次函数的解析式，并指出对方所写一次函数的图像与y轴的交点坐标以及截距。注意“截距”不是 “截得的距离”，它只是直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标的值，如直线y=2x-7的截距是-7讨论交流三(1)在平面直角系中确定一条直线需要几个点？(2)画一次函数的图像你会找哪两个点？和你的同桌讨论，取哪两个点画图时比较方便？(3)你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？应用新知例3、画出直线 并求出它的截距。解 对于 有截距：-2-23巩固训练1、直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过y轴上的同一点( , )
2、直线y=2x-3,可以由直线y=2x+1经过
向 个单位而得到。直线 y=-3x可以由直线y=-3x-2 经过向 个单位而得到
3、已知直线y=kx+b平行于直线
且通过点（0，-3），求此函数的解析式。0 5下平移4上平移2小结：这节课你学会了什么，有何收获1.知道一次函数y=kx+b的图象是_______，根据两点确定一条直线，所以画一次函数的图像时，只要取_____点，一般情况下，取直线与x、y轴的交点。
2.直线y=kx+b和直线y=kx互相平行，因此直线y=kx+b可由直线y=kx平移得到。
3.截距的概念。直线两布置作业必做题选做题习题13.2第3，4题名校课堂P14第14，15题谢谢大家课件15张PPT。12.2利用待定系数法求 一次函数的解析式3大顾店中学数学备课组
主备人：邹军 李清松 何玉柱
教学目标：
1、掌握用待定系数法求一次函数的解析式。
2、会用待定系数法解决实际问题。预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
k>0,b>0k>0,b<0k<0,b<0k<0,b>0 由一次函数y=kx+b的图象如何确定k、b的符号想一想合作探究 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？画出函数y= x与y= x +3的图象练
一
练解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。
因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，
所以 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),
求这个一次函数的表达式。解得这个一次函数的解析式为y=2x-1.先设出函数解析式,
再根据条件确定解
析式中未知数,从而
具体写出边个式子
的方法,叫做选定系
数法.应
用
举
例用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
(1) 设函数表达式为y=kx+b；
(2) 将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；
(3) 写出函数表达式函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象l选取解出画出选取归
纳 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式．
［分析］ 从图象上可以看出，它与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可．∴∴此函数的表达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得拓展举例 在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b∵当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y = x + 900当 y = 400时得 x + 900 =400∴ x = 5000答:当一客户购买400kg,单价是5000元. 判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一条直线上．∴∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．
∵当x=4时，y=4-2=2．
∴点C（4，2）在直线y=x-2上．
∴三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上． 解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．
由题意可知，[分析] 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过
这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，
若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上． 1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）
2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾
长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5
cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾
长为10cm时，这条蛇的长度是多少？练一练 3、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数的解析式。当堂训练 4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，
根据下图回答下列问题：
(1)求出y关于x的函数解析式。
(2)根据关系式计算，小明
经过几个月才能存够200元？总结提升本节课学习了哪些内容？你有何收获？
课堂作业：第5题、第6题，第7题（选做）
家庭作业：基础训练12.2（3）
预习下一节课内容补充：一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点（a，－6），求这个函数的解析式。作业布置教师反思课件15张PPT。12.3 二元一次方程组和 一次函数的关系(1) 大顾店中学数学备课组
主备人：邹军 李清松 何玉柱教学目标1、使学生理解一次函数表达式也可看成一个
二元一次方程。
2、利用函数图象求出二元一次方程组的解。
3、进一步发展数形结合的意识和数学建模的
思想。预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
问题1：二元一次方程x+y=5有多少解？请举例说明。问题2：作出函数y=-x+5的图象，并标出上述这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=-x+5的图象上吗？问题4：由上述问题你发现二元一次方程与一次函数之间有什么关系？问题3：再在图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？(如:x=2,y=3; x=1,y=4; x=-1,y=6; x=0,y=5; …
因此,方程x+y=5有无数解 )合作探究即: 二元一次方程 (数)
相应的一次函数的图象(形)对应 结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,
一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
方程x-y=1有一个解为 ，则一次 函数y=x-1的图象上有一点为 .(2,1)一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2), 则方程2x-y=4有一个解为 .当堂训练① 解方程组(2, 3)发现:做一做:合作探究二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:
二元一次方程组的图象解法.(2,2)当堂训练例题:用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为例. 求如图的两条直线的交点：33解:由图可知: 两条直线的交点坐标为(3,3)
检验:
代(3,3)分别入函数
y=2/3x+1和
y=3/5-2中,都适合.当堂训练1、课本p51练习 1、2、3.
2、课本p53练习1总结提升1、本节课学习了什么内容？
2、你有何收获？
作业布置
课堂作业：习题12.3 1
2（2）（4）；3（选择做）
家庭作业：1、基训12.2
（1）（2）
2、预习下一节内容
教学反思
