14.2.1 逆用平方差公式因式分解 说课课件(共22张PPT)人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 14.2.1 逆用平方差公式因式分解 说课课件(共22张PPT)人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 655.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-26 21:58:07 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
河
人教版教材八年级上册
公式法
逆用平方差公式因式分解
a2-b2
=（a+b)(a-b)
逆用平方差公式因式分解
a2-b2 =（a+b)(a-b)
教材分析
教法分析
过程分析
评价分析
因式分解
分式运算
代数式中重要的恒等变形
代数式的运算、解方程、函数
教材的地位和作用
平方差公式
提公因式
公式法
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
理解和掌握平方差公式的特点，会逆用平方差公式因式分解。
培养学生积极主动的参与意识，领悟、体会数学的美感。
通过问题的导入、类比、观察和归纳，深化学生的逆向思维和数学的应用意识，渗透转化和换元的思想。
教学重点与教学难点
会逆用平方差公式因式分解
准确理解和掌握公式的结构特征。
教法与学法
设 疑 诱 导
自 主 探 索
教学合一
4a2=（ ）2 x4y 2=（ ）2
0.16a4=（ ）2 a2 b2=（ ）2
1、逆用积的乘方公式，填空：
要最简形式
温故知新
2、利用提公因式法分解因式：
(1) 2m+2n =
(2) ax - ay =
(3) 3a2 - 6ab =
(4) 3a(a+b)-5(a+b) =
活动1：
你知道下列算式的结果吗？
(1) 992－1 (2) 852－842
(3) 6782－3782
你想知道怎样才能算得快吗？
创设情境，激发兴趣
和老师比一比，看谁算得又快又准
分析问题，发现新知
平方差公式：
(a+b)(a-b) = a - b
整式乘法
因式分解
a - b = (a+b)(a-b)
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
活动2： 公式有什么特点？
请举出几个逆用平方差公式因式分解的例子，
并指出多项式中谁相当于公式中的a，
谁相当于公式中的b？
合作交流，探索新知
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
2011 2010
(2011+2010)(2011-2010)
=
(2mn + 3xy) (2mn - 3xy)
2
2
-
2mn 3xy
(x+z) (y+z)
〔x+z+ (y+z)〕〔x+z- (y+z)〕
公式中的a、b可以表示数、含字母的单项式、多项式，和公式一一对应，就能逆用平方差公式因式分解。
(y+z) 3x
(y+z+3x)(y+z-3x)
活动1：
你知道下列算式的结果吗？
(1) 992－1 (2) 852－842
(3) 6782－3782
你想知道怎样才能算的快吗？
和老师比一比，看谁算得又快又准
(1) 992－1=（99+1）×（99-1)=9800
(2) 852－842=(85+84) ×(85-84)=169
(3) 6782－3782=(678+378) ×(678-378)
=316800
第一关
第二关
第三关
第四关
第一关
(1) x2 + y2 (2) x2 - y2
-x2+y2 (4) -x2 - y2
(5) X2-y3 (6)x2-y2+2
加油！加油！
判断对错
第二关
将下列各式分解因式
4x2-9y2
-16y2+81x2
(a+2)2 - (a - 1)2
9(m+n)2－(m-n)2
要变形哟！
第三关
将下列各式因式分解
（1）2x3- 8x (2) 4x3y-9xy3
（3） 2ab3-2ab
多项式的各项如果有公因式时：
1.先“提公因式”
2.再利用“公式”
3.分解要彻底
第四关
刘师傅在制作某汽车的配件时，要在半径为R cm的圆形钢板上钻四个半径都为r cm的圆孔，则圆形钢板的剩余面积为_______________
若刘师傅测量出R=7.8cm,r=1.1cm,请你再帮他计算一下圆形钢板的剩余面积？
——战略战术
逆用
平方差公式分解因式
直击战（直接利用公式）
连环战（提公因式与利用公式并用）
变形战
（用运算律变形后，再利用公式）
集团战
（利用整体的思想，直接利用公式）
(1) x2－16
把列多项式因式分解
（4）（x+2y）2－（x－3y）2
（2） a2－4b2
（3） a3b–ab
学案中完成，要认真！
1、分解因式：
（1）4x3-x （3）(3x－4y）2－（4x+3y）2
(2) a4-81 （4）16（3m－2n）2－25（m－n）2
2、计算
（1）9992－9982
（2）25 × 2652－1352 × 25
必做题：
选做题：
若n为整数，则（2n＋1)2－(2n－1)2能被 8整除吗 请说明理由.
巩固提高
板书设计
逆用平方差公式因式分解
a - b = (a+b)(a-b)
1、公式：
2、闯关游戏：
第一关
第二关
第四关
第三关
学生是学习的主体，学习是通过学生的主动行为而发生的。在这节课中，学生广泛参与，积极主动地投入到学习活动中，学生的主体性得到了培养和发展。
教学评价
以人为本
主动发展
河
人教版教材八年级上册
公式法
逆用平方差公式因式分解
a2-b2
=（a+b)(a-b)
逆用平方差公式因式分解
a2-b2 =（a+b)(a-b)
教材分析
教法分析
过程分析
评价分析
因式分解
分式运算
代数式中重要的恒等变形
代数式的运算、解方程、函数
教材的地位和作用
平方差公式
提公因式
公式法
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
理解和掌握平方差公式的特点，会逆用平方差公式因式分解。
培养学生积极主动的参与意识，领悟、体会数学的美感。
通过问题的导入、类比、观察和归纳，深化学生的逆向思维和数学的应用意识，渗透转化和换元的思想。
教学重点与教学难点
会逆用平方差公式因式分解
准确理解和掌握公式的结构特征。
教法与学法
设 疑 诱 导
自 主 探 索
教学合一
4a2=（ ）2 x4y 2=（ ）2
0.16a4=（ ）2 a2 b2=（ ）2
1、逆用积的乘方公式，填空：
要最简形式
温故知新
2、利用提公因式法分解因式：
(1) 2m+2n =
(2) ax - ay =
(3) 3a2 - 6ab =
(4) 3a(a+b)-5(a+b) =
活动1：
你知道下列算式的结果吗？
(1) 992－1 (2) 852－842
(3) 6782－3782
你想知道怎样才能算得快吗？
创设情境，激发兴趣
和老师比一比，看谁算得又快又准
分析问题，发现新知
平方差公式：
(a+b)(a-b) = a - b
整式乘法
因式分解
a - b = (a+b)(a-b)
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
活动2： 公式有什么特点？
请举出几个逆用平方差公式因式分解的例子，
并指出多项式中谁相当于公式中的a，
谁相当于公式中的b？
合作交流，探索新知
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
2011 2010
(2011+2010)(2011-2010)
=
(2mn + 3xy) (2mn - 3xy)
2
2
-
2mn 3xy
(x+z) (y+z)
〔x+z+ (y+z)〕〔x+z- (y+z)〕
公式中的a、b可以表示数、含字母的单项式、多项式，和公式一一对应，就能逆用平方差公式因式分解。
(y+z) 3x
(y+z+3x)(y+z-3x)
活动1：
你知道下列算式的结果吗？
(1) 992－1 (2) 852－842
(3) 6782－3782
你想知道怎样才能算的快吗？
和老师比一比，看谁算得又快又准
(1) 992－1=（99+1）×（99-1)=9800
(2) 852－842=(85+84) ×(85-84)=169
(3) 6782－3782=(678+378) ×(678-378)
=316800
第一关
第二关
第三关
第四关
第一关
(1) x2 + y2 (2) x2 - y2
-x2+y2 (4) -x2 - y2
(5) X2-y3 (6)x2-y2+2
加油！加油！
判断对错
第二关
将下列各式分解因式
4x2-9y2
-16y2+81x2
(a+2)2 - (a - 1)2
9(m+n)2－(m-n)2
要变形哟！
第三关
将下列各式因式分解
（1）2x3- 8x (2) 4x3y-9xy3
（3） 2ab3-2ab
多项式的各项如果有公因式时：
1.先“提公因式”
2.再利用“公式”
3.分解要彻底
第四关
刘师傅在制作某汽车的配件时，要在半径为R cm的圆形钢板上钻四个半径都为r cm的圆孔，则圆形钢板的剩余面积为_______________
若刘师傅测量出R=7.8cm,r=1.1cm,请你再帮他计算一下圆形钢板的剩余面积？
——战略战术
逆用
平方差公式分解因式
直击战（直接利用公式）
连环战（提公因式与利用公式并用）
变形战
（用运算律变形后，再利用公式）
集团战
（利用整体的思想，直接利用公式）
(1) x2－16
把列多项式因式分解
（4）（x+2y）2－（x－3y）2
（2） a2－4b2
（3） a3b–ab
学案中完成，要认真！
1、分解因式：
（1）4x3-x （3）(3x－4y）2－（4x+3y）2
(2) a4-81 （4）16（3m－2n）2－25（m－n）2
2、计算
（1）9992－9982
（2）25 × 2652－1352 × 25
必做题：
选做题：
若n为整数，则（2n＋1)2－(2n－1)2能被 8整除吗 请说明理由.
巩固提高
板书设计
逆用平方差公式因式分解
a - b = (a+b)(a-b)
1、公式：
2、闯关游戏：
第一关
第二关
第四关
第三关
学生是学习的主体，学习是通过学生的主动行为而发生的。在这节课中，学生广泛参与，积极主动地投入到学习活动中，学生的主体性得到了培养和发展。
教学评价
以人为本
主动发展