课件20张PPT。大顾店中学数学备课组
主备人 何玉柱 邹军 李青松14.1全等三角形教学目标:1.知识与技能
理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。
2过程与方法
经历探索全等三角形的概念过程,能进行简单的推理与运算。
3情感态度与价值观
培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值。预学检测2、你认为本节课的重点内容是什么？
1、本节课主要学习那些内容？
3、你对哪些内容有疑问？合作探究 师生探究·解决问题
例:如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．（1）（4）（3）（2）（5）思考:他们能完全重合吗?请观察，并说出你看到的现象形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。
1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形
2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？能够完全重合的图形叫做全等图形
能够重合的两个三角形叫做全等三角形做一做全等三角形的表示方法△ABC≌△DEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合互相重合的顶点叫__________互相重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、 ___AB、DF的对应边分别是___、 ___∠A、∠F的对应角分别是___、 ___DCDEAC∠D∠C(读作: △ABC全等于△ DEF)DEF?!注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
的位置上。△ABC≌△DEF△ABC≌△EFD想一想： BD与FH DC与HG BC与FG∠B与∠F ∠D与∠H ∠C与∠G 能否根据下列全等式
说出两个三角形的对应边和对应角 AO与BO OC与OD AC与BD∠A与∠B ∠AOC与∠BOD
∠C与∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个
大写字母表示。2、△BDC≌△FHG1、如图
△AOC≌△BOD全等三角形的性质全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等思考：1、全等三角形的周长、面积相等吗？
2、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？
有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边FED两个三角形全等是通过什么方法验证的？平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F小结：最大边（角）是对应边（角）。
最小边（角）是对应边（角）。当堂训练ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角
是∠A的对应角
是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠B旋转小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB翻折小结：有公共边的，公共边也是对应边.ABBCDA⑴AC的对应边是
AB的对应边是⑵∠ABC的对应角
是BDBA∠BAD翻折有那些办法可以验证两个三角形全等？（1）有公共边的，公共边也是对应边.
（2）有公共角的，公共角也是对应角.
（3）有对顶角的，对顶角也是对应角.
（4）最大边（角）是对应边（角）.
最小边（角）是对应边（角）.
对应边所对的角是对应角.
对应角所对的边是对应边.
小结 找对应元素的规律：合作提高 .请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= ； CDCBDB∠CDB∠CBD∠C总结提升全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等.Ａ、大（小）边对应大（小）边， 大（小）角对应大（小）角.Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角， 对顶角也是对应角。Ｃ、对应边所对的角是对应角， 对应角所对的边是对应边.作业布置课堂作业：习题p95第2题，第4题.
家庭作业：1、基础训练14.1（1）
2、预学下一节内容。
教学反思课件13张PPT。全等三角形的判定——AAS 大顾店中学数学备课组
主备人：李青松 何玉柱 邹军教学目标1、了解AAS的适用条件
2、会用AAS证明三角形全等预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
在△ABC和△DEF中∴ △ABC≌△DEF（ASA） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA 在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D , ∠C=∠F和AB=DE时,能否得到 △ABC≌△DFE?合作探究根据三角形内角和定理，可知在△ABC和△DFE中，∠B和∠E也相等，这样，在△ABC和△DFE中，可以用ASA来判定△ABC和△DFE全等。定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简记为“角角边”或.AAS1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个
直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相
等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS 例1：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B= ∠C,求证：AD=AE ∠B=∠C（已知） 证明：在△ABE和△ACD中AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2 （已知）
∠D=∠C（已知）
AB=AB（公共边）
∴△ABD≌△ABC （AAS）
∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
证明：ABCDE12 如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解： △ABC和△ADE全等。
∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC ∴ △ABC≌△ADE（AAS）在△ABC和△ADC 中即∠BAC＝∠DAE ＝（已知）ADAB(1) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.（2）三角形全等是证明线段相等（对应边相等），
角相等（对应角相等）等问题的基本途径。总结提升 布置作业 课堂作业：P107练习第二题
家庭作业：1、
2、预学下一节内容。 教学反思课件15张PPT。三角形的判定—SSS 大顾店中学数学备课组
主备人：李青松 何玉柱 邹军教学目标1、了解SSS定理的条件，会用 尺规作图作三角形。
2、经历作图领会SSS定理。
3、了解三角形的稳定性。预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
画出一个△ABC ，在画一个△A`B`C`使A`B`=AB,
B`C`=BC,C`A`=CA。
把画好的△A`B`C`剪下，放到△ABC 上，他们全等吗？合作探究画法: 1.画线段B`C`=BC;2.分别以B`、C`为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A`;3. 连接线段A`B` 、A`C`.结论: 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）用符号语言表达为： 取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形
的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形
状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌ △ADCABCDACAC ( ) ≌AB=AD ( )
BC=CD ( )∴ △ABC △ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知 公共边合作探究如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. 证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等） 你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？已知:如图.AB = DC , AC = DB
求证: ∠A = ∠D提示：BC为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。当堂训练 今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形全等。 我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。总结提升课堂作业：课后练习第三题
家庭作业：1、
2、预学下一节内容。布置作业教学反思课件11张PPT。
三角形全等的判定（二）
大顾店中学数学备课组
主备人 何玉柱 邹军 李青松
教学目标： 1.知识与技能
理解“角边角”判定两个三角形全等的方法。
2过程与方法
经历探究“角边角”判定两个三角形全等的过程，能进行有条理的思索。
3情感态度与价值观
培养严谨的表述能力，体会几何中逻辑推理的应用价值 预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？如果两个三角形有两个角、一条边分别
对应相等，那么这两个三角形能全等吗？合作探究如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.
（或角边角）． 角边角公理在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴用符号语言表达为：练习如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。课堂练习∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B 例：1、如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD
判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．
例题讲解2.如图，已知AB=AC，∠ADB= ∠AEC，求证：
△ABD≌△ACE总结提升本节课学习了哪些内容？你有何收获？作业布置课堂作业：习题14.1第5题.
家庭作业：1、基础训练14.1（3）
2、预学下一节内容。
教学反思教学反思:
