课件17张PPT。17.1 一元二次方程主备人 邹军 李青松 何玉柱教学目标1.理解什么是一元二次方程。
2.会把一元二次方程化成一般形式，能分清一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项。
3.利用方程模型解决实际问题。预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
你还认识“老朋友”吗？1、你还记得什么叫方程？什么叫解方程？什么叫方程的解吗？什么叫根？
2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？
一般形式：ax+b=0 (a≠0)
合作探究问题1：某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一翻，要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？
思考：
1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？2、如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2009年的产量为a，那么2010年无公害蔬菜产量为 ，2011年无公害蔬菜产量为 。 a+ax=a(1+x)a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)23、你能根据题意，列出方程吗？a(1+x)2=2a把以上方程整理得： .X2+2X-1=0 （1）
方程
问题２： 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？
32x2、你能根据题意，列出方程吗？整理以上方程可得：思考：1、若设小路的宽是xm，那么横向小路的面______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2.由于花坛的总面积是570m2，2×20x32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=5702x2x2-36x＋35=0 （2）想一想：还有其它的列法吗？试说明原因。(20-x)(32-2x)=57032-2x20-2x仔细观察，你会发现什么规律？写出你的结论1、请观察下面两个方程并回答问题：
x2+2x-1=0 x2-36x+35=0
（1）它们是一元一次方程吗？
（2）与一元一次方程有何异同？
（3）通过比较你能归纳出这类方程的特点吗？ 特点：合作探究 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想 a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)二次项系数一次项系数常数项（4）通过与一元一次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗？（1）列表填空：4x2-3x=0X2-2x-8=0X2-x-64-301-2-81-1-62、做一做：（2）下列方程中哪些是一元二次方程，并说明理由？X+2=5x-3X2=42X2-4=(x+2)2(3)方程（2a-4)x2-2bx+a=0在什么条件下为一元二次方程？3、议一议： 通过以上习题的练习的情况，你认为在确定一元二次方程的各项系数及常数项的时候，需要注意哪些？（1）在确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时必须把方程化为一般形式才能进行。（2）二次项系数、一次项系数以及常数项都要连同它前面的符号。（3）二次项系数a≠0总结提升 本节课学习了哪些内容，有什么收获和体会？布置作业 1、家庭作业：练习册基础训练1（1-9）2、课堂作业：习题17.1第二题
3、预习一元二次方程的解法1.
教学反思课件12张PPT。17.2一元二次方程解法1
主备人：邹军 李青松 何玉柱
教学目标1、会用开平方法求解一元二次方
程。
2、了解配方法的概念，配方的方法及配方法解一元二次方程的一般步骤，会用配方法求解一元二次方程。预学检测1、本节学习什么内容？
2、你认为本节课的重难点是什么？
3、你在预学中有何疑问?
知识回顾1、什么是平方根？什么是开平方？
2、什么是算数平方根？
3、平方根的性质一、开平方法求一元二次方程
1、解方程：x2=9
p23、练习：直接开平方法解下列方程：
（1）x2=5; (2) x2-0.81=0
（3）3（x+1）2=48
（4）2（x-2）2-4=0什么是完全平方式？式子a2±2ab+b2叫完全平方式,
且a2±2ab+b2 =(a±b)2.二、配方法
知识回顾： 解：移项，得 x2+2x = 1配方，得 x2+2x+12 = 1+12变形 (x+1)2 = 2平方，得 x+1=±∴ x1=-1+ ,x2=-1-典型例题： x2+2x-1=0 考虑到实际问题，负值要舍去，只能取x1约等于0.41，即：年平均增长率应是41%归纳：
像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法。思考：对于二次项系数不是1的一元二次方程如何用配方法求解？
例：2x2-5x+2=0
小结：所配的项是什么？
练习p25第一题。概括总结用配方法解一元二次方程的一般步骤： （1）转化：二次项系数化为1
（2）移项
（3）配方
（4）变形
（5）开方
（6）求解
（7）定解 当堂训练1、p25练习第二题
2、用配方法证明x2-4x+5的值恒大于0
变式：
用配方法证明10x2-5x+4的值恒大于0
3、用配方法求x2-5x+2的最小值
总结提升1、什么是开平方、配方法？
2、如何配方？
3、配方法求一元二次方程的步骤是什么？布置作业课堂：习题17.2 1（2）（4）（6）；
2（2）（4）
家庭：1、习题17.2 1（1）（3）（5）；
2（1）（3）
2、基训17.2（1）（2）
课件19张PPT。第二课时 配方法17.2一元二次方程的解法（2）主备人：邹军 李青松 何玉柱
教学目标1、会用配方法解一元二次方程。
2、知道如何配方。
3、了解解一元二次方程的思想是什么。预学检测1本节学习什么内容？
2、你认为本节课的重难点是什么？
3、你在预学是有何疑问?读诗词解题：
(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位平方与寿符。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3 x2-11x+30=0情境导入：x2=10(x-3)+x
知识回顾因式分解的完全平方公式完全平方式(1)(2)(3)=( + )2=( )2=( )2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点： ( )2=( )2(4)合作交流探究新知自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?(1)(2)的结论适合于(3)吗? 适用于(4)吗? 变成了(x+h)2=k的形式 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?合作探究 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。
当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。
当k<0时，原方程的解又如何？降次例题讲解例题1. 用配方法解下列方程
x2+6x-7=0配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项
4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.总结配方法 例2 解方程 3x2+8x-3=0. 1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一
次项系数一半的平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的
右边;5.开方:根据平方根意义,
方程两边开平方;4.变形:方程左边分解因式,
右边合并同类项; 1.对于二次项系数不为1的一元二次方程，
用配方法求解时首先要怎样做 ？概括总结=首先要把二次项系数化为12.用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.
14它们之间有什么关系?快速抢答在下列横线上填上适当的数 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方注意用配方法解下列方程：
(3).6x2 -7x+ 1 = 0;
(4).5x2 -9x –18=0;当堂训练1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意:配方时, 等式两边同时加上的是
一次项系数一半的平方.总结提升2、你还有何收获和体会？拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到
(x+m)2=
(1)求常数p,m的值；
(2)求方程的解。2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.布置作业1、家庭作业：练习册17.2（3）
2、课堂作业:课本习题17.2第2题；
3、预学下一课时内容。课件25张PPT。 因式分解法 17.2一元二次方程的解法主备人：邹军、李青松、何玉柱教学目标1、会用因式分解的方法解一元二次方程。
2、知道因式分解的条件和理论依据是什么。
3、了解解一元二次方程的思想是什么。预学检测1本节学习什么内容？
2、你认为本节课的重难点是什么？
3、你在预学是有何疑问?温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程
的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积
的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=P (P≥0)(x+h)2=k (k≥0)公式法情景引入 一个数的平方与这个数的3倍
相等,这个数是几?解：设这个数为x,根据题意得配方法公式法新的方法？这样行吗？直接开平方法配方法公式法这种做法对吗?这种做法对吗?这种做法对吗?这种方法的依据是？？如果两个因式的积等于0，
那么这两个因式中至少有
一个等于0；反之成立。即：若AB=0〈=〉A=0或B=0
（ A、B表示两个因式）例1、解方程 ：x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0 或 x－2=0∴ x1=-2 ,x2=2例2、解方程：9x2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0 或 3x－5=0因式分解法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.
这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法称为因式分解法.温馨提示:
1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
4.基本思想是“降次”快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 例3、解下列方程 x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 , x2= (3x+1)2－5=0 解：用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为 。
2、将方程左边分解成两个 的乘积。
3、至少 因式为零，得到两个一元一次方程。
4、两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解右化零 左分解
两因式 各求解简记歌诀：下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？( )例4、解下列方程
1、x2－3x－10=0解：原方程可变形为
(x－5)(x+2)=0
x－5=0或x+2=0
∴ x1=5 ,x2=-2 2、 (x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴ x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8 =0左边分解成两个一次因式 的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 解题框架图解：原方程可变形为：
=0
( )( )=0
=0或 =0
∴ x1= , x2= 一次因式A 一次因式A一次因式B 一次因式B A解 A解 右化零 左分解
两因式 各求解说说你的收获吧总结提升
1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
4.基本思想是“降次”布置作业1、家庭作业：练习册17.2（5）
2、课堂作业:课本习题17.2第4题；
3、预学下一课时内容。课件13张PPT。公式法求解一元二次方程大顾店中学数学备课组
主备人：何玉柱 邹军
李青松
教学目标：1 理解求根公式的推导过程和判别公式
2 使学生能熟练的应用求根公式求解一元二次方程预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
合作探究
1.化 把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边;推导过程过程详解4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;归纳： 一般地,对于一元二次方程 ax+bx+c=0(a≠0) 当 时，方程有实数根吗1：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式2：用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法2例题讲解例题1：用公式法求解一元二次方程
5x^2-4x-12=0
解：b^2-4ac=(-4)^2-4x5x(-12) =256>0
代入求根公式得： 例：用公式法求解下列一元二次方程
（1）x^2-11x+30=0
解：a=1 b=-11 c=30
B^2-4ac=(-11)^2-4x1x30=1>0
用求根公式：
代值求得x1=5
x2=6
总结练习前提条件
前提条件
有两个不相等的实数根
(2) 2x^2+2x=-5
解：变形的 2x^2+2x+5=0
其中a=2 b=2 c=5
故可得该方程无解（无实数根） b^2-4ac=-36<0
（3）x^2+2x+1=0
解：a=1 b=2 c=1
将值代入求根公式得：x=
X1=-1 、 X2=-1b^2-4ac=2x2-4x1x1=0有两个相等的实数根 求根公式 : X=(a≠0, b2-4ac≥0)重点总结提升本节课学习了哪些内容？你有何收获？作业布置课堂作业：习题17.2第4题.
家庭作业：1、基础训练17.2（3）
2、预学下一节内容。
教师反思课件14张PPT。17.3 一元二次方程根的判别式主备人：李清松 邹军 何玉柱 学习目标1、了解一元二次方程根的判别式；
2、会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；
3、培养学生分类讨论的思想。预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
我们知道,任何一个一元二次方程可以通过配方得到合作探究∵a≠0 ∴4a2>0当 时，当 时，当 时，方程有两个不相等的实数根：方程有两个相等的实数根：方程没有实数根。反过来，对于一元二次方程：如果方程有两个不相等的实数根，那么 ；如果方程有两个相等的实数根，那么 ；如果方程没有实数根，那么 。我们把 叫做一元二次方程
的根的判别式，
用符号“ ”表示，即 思考：一元二次方程的根的情况是如何由“△”来判定的？即一元二次方程：
当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根。当方程有两个相等的实数根， ；当方程没有实数根， 。记住了，别忘了!1.不解方程,判别下列方程的根的情况
⑴ 5x2－3x-2 = 0 ⑵ 5（x2＋1）= 7x
⑶ 25y2+4 = 20y方程要先化为一般形式再求判别式当堂训练2.若方程2x2-(k-1)x+8=0有两个相等的实数根，求k的值解：又∵方程有两个相等的实数根3.已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0
有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解：∵方程有两个不相等的实数根题目解好了吗？下次可要注意k≠0这个条件呦！
一元二次方程aX2+bx+c=0(a≠0)（△=b2-4ac） 总结提升作业布置1.家庭作业：练习册1—9；
2、课堂作业：习题17.3第一题，第二题；
3、预习下一节内容。
教学反思课件15张PPT。17.4一元二次方程根与系数的关系大顾店中学数学备课组
主备人：何玉柱 邹军
李青松
教学目标： 掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。
? 预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
合作探究：一元二次方程的一般形式 方程的判别式
当?＞０时，方程才有解，可以用求根公式写出它的根
求根公式 请大家再仔细的观察这张表,能不能发现 , 与方程的系数有什么关系 两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数,两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商. 请根据以上的观察发现进一步猜想:方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的 , 与系数a,b,c的关系 .
= ― ─ = ─
这种关系是这几个方程所特有的还是对于任意的一元二次方程都适合的呢？
。 对任意的一元二次方程，它的两根之和与两根之积与方程的系数都有这样的关系存在，就是
此定理是法国数学家韦达首先发现的，也称为韦达定理
例题讲解： 例：已知方程５x2+kx-6=0的一个根是２，求它的另一根及 k的值．
解：设另一根为x,根据跟与系数的关系 可知，得到
例2 不解方程，求方程2x2+3x-1=0的两个根的（1）平方和 （2）倒数和（1）∵（x1+x2）2=x12+2x1.x2 + x22∴ x12+x22 = （x1+x2）2 - 2x1.x2 探究小结：一元二次方程根与系数的关系
两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数,两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.
总结提升本节课学习了哪些内容？你有何收获？作业布置课堂作业：习题17.4第2题.
家庭作业：1、基础训练17.4
2、预学下一节内容。
教师反思课件13张PPT。17.5.5 一元二次方程的应用3 (分式方程问题) 主备人：邹军 李青松 何玉柱学习目标1.会解可化为一元二次方程的分式方程
2.能运用分式方程解决相关实际问题自学指导阅读课本P43-44例5，回答下列问题：
1.本题运用到什么数学思想？
2.等量关系式什么？
3.解分式方程的一般步骤是什么？
4.可化为一元二次方程的分式方程应用需要检验几次？ 例5： 一组学生组织春游，预计共需费 用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组学生的人数是多少？120120xx+2解：设原来这组学生的人数为x人引导探究：审题 例5： 一组学生组织春游，预计共需费 用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组学生的人数是多少？解：设原来这组学生的人数为x人分式方程应用：列分式方程本题的等量关系是：
原来这组学生每人分摊的费用-加入后该组学生每人分摊的费用=3元解：设原来这组学生的人数为x人 经检验，x1=－10 ，x2=8
都是原方程的根，但x1=－10
不合题意，应舍去，所以x =8答：原来这组学生为8人分式方程应用：解分式方程解化验一化二解三检验两次！解可化为一元二次方程的分式方程应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；
（4）解方程，并验根（分母是否为零），还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）.归纳概括审、设、列、解、验、答 (1)甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距离为30㎞，甲每小时比乙多走3㎞，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走x㎞，则可列方程为（ ）B学以致用2.某企业用14 400元制作一批广告牌，由于广告部的人员精打细算，使每块广告牌的制作费用减少了200元，这样不仅比原计划多做了2块，而且还节省了400元钱。问原计划做广告牌多少块？学以致用目标再现1.会解可化为一元二次方程的分式方程
2.能运用分式方程解决相关实际问题
通过本节课的学习，你有什么收获？需要注意的地方有哪些？作业布置课堂作业：习题17.5第5、6题.
家庭作业：1、基础训练17.5（5）
2、小结与评价。
教师反思当堂清学课件12张PPT。17.5一元二次方程应用第二课时大顾店初中数学备课组主备人 李青松 邹军 何玉柱教学目标1、根据具体的数量关系能列出一元二次方程；
2、能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理；
3、培养和提高学生分析和解决问题的能力，体会数
学建模思想。
预学检测1、你知道什么是出油率吗?
2、你知道长方体的体积怎么求吗？ 3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？
①审题，
②找等量关系
③列方程，
④解方程，
⑤答。 合作探究例3 如图17-4，一农户原来种植的花生，每公顷产量为3000kg,出油率为50％.现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工花生油1980kg,已知花生出油率的增长率是产量增长率的?。求新品种花生的增长率。
分析:设新品种花生的增长率为x,则新品种花生出油率的增长率为? x,根据“新品种花生每公顷产量×新品种花生出油率=1980”可列出方程。
解：设新品种花生的增长率为x,根据题意，得
3000（1+x)·[50%(1+x)]=1980
解方程，得x1＝0.2=20%,x2＝-3.2(不合题意，舍去）
答：新品种花生的增长率为20%。例4 如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长 。（80－2x)(60－2x)＝1500解方程得
x1＝55，x2＝15解：设截去小正方形的边长为xcm,则
没盖长方体的长为(80－2x)cm,宽为
(60－2x)cm,根据题意，得检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm
宽为60－2x＝-50cm． 不符合题意，舍去 当x2＝15时 长为80－2x＝50cm
宽为60－2x＝30cm． 符合题意 ，所以只能取x＝15． 答：截取的小正方形的边长是15cm 一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，? 然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000 cm3，求铁板的长和宽． 解：设铁板的宽为xcm,则长为2xcm，根据题意，得： 5(2x-10)(x-10)=3000当堂训练 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求． 总结提升布置作业1、课堂作业：习题17.5第二题，第四题；
2、家庭作业：基础训练40—41页1--9题。教学反思课件12张PPT。17.5一元二次方程的应用 (第一课时)大顾店中学数学备课组
主备人：何玉柱 邹军
李青松
教学目标：1. 使学生学会列一元二次方程解应用题的方法。
2. 掌握增长率问题建立数学模型的方法，并利用它解决一些具体问题。通过具体实例的抽象概括过程。进一步向学生渗透把未知转化为已知的化归思想。预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？
探究活动：花边有多宽?一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽?你怎么解决这个问题？解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得你能求出x吗?(8 － 2x) (5 － 2x) = 18即2x2-13x+11 = 0问题探究 一商店一月份的利润是2500元，三月份的利润达到3000元，这二个月的平均月增长的百分率是多少？ 思考：若设这二个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：_____________元；三月份的利润为：___________元.可列出方程：2500(1+x) 1、增长率问题的有关公式 ：
增长数=基数╳增长率
实际数=基数 + 增长数
原始量╳（1+增加的百分数）增长次数 =后来的量
原始量╳（1-减少的百分数）降低次数 =后来的量
2、解这类问题的方程，用直接开平方法做简便。 知识点导学： 例：某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。
解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得：
整理得答：四、五两个月的平均增长率为30%。列方程解应用题的一般步骤1、审：弄清题意，明确已知、未知，分清
数量关系；2、设：明确未知，设出未知数，列出有关
代数式；3、找：找出表示题目全部含义的相等关系；4、列：根据相等关系列出方程；5、解：解这个方程；6、验：检验方程的解是否符合题意；7、答：写出答案；(带单位)(带单位)总结提升本节课学习了哪些内容？你有何收获？作业布置课堂作业：习题17.5第2题.
家庭作业：1、基础训练17.5（1）
2、预学下一节内容。
教师反思
