课件15张PPT。18.1 勾股定理第一课时主备人 李青松 何玉柱 邹军大顾店初中数学备课组教学目标1、经历对图形的观察、分析，体验勾股定理的探索过程；
2、体验勾股定理的证明方法与过程，培养良好的思维习惯；
3、会用勾股定理解决简单问题；
4、介绍勾股定理历史，培养学生爱国主义的思想感情。预学检测1、你知道勾股定理的内容吗？
2、勾股定理的应用条件是什么?（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。 正方形B的面积是
个单位面积。正方形C的面积是
个单位面积。1616925你是怎样得到正方形c 的面积。（图中每个小方格代表一个单位面积）合作探究（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 ： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股定理的历史：美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，
就把这一证法称为“总统”证法。 有趣的总统证法1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？当堂训练2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离401、这节课你学到了什么知识？总结提升3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2、 运用“勾股定理”应注意什么问题？布置作业1、课堂作业：习题18.1第二题、第三题
2、家庭作业：基础训练52—53页1-9题 3、做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。教学反思课件19张PPT。18.1勾股定理 （2）
--勾股定理的应用1大顾店中学数学备课组
主备人：邹军 李青松 何玉柱学习目标：
1．会用勾股定理解决简单的实际问题。
2．树立数形结合的思想。
3．探究勾股定理在实际问题中的应用，感受勾股定理的应用方法。
重点：勾股定理的应用。
难点：实际问题向数学问题的转化。1.勾股定理的内容是什么？ 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。. 2.锐角三角形、钝角三角形能否满足勾股定理？ 不能。如果在Rt△ ABC中，∠C=90°,
那么回顾与思考求出下列直角三角形中未知的边．①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形哪条边最长？思考：预学检测自学课本p53-p55，思考并小组讨论：
1、拼图法如何证明勾股定理。
2、例1、例2合作分析。合作探究1.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的
门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰
好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与
门高.解:设竹竿高X尺,则门高为 (X－1)尺.根据题意得:42+ (X－1) 2 =X216+X2 －2X+1=X217 －2X=02X=17X=8.5答:竹竿高8.5尺,门高为 7.5尺.x当堂训练1.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。 巩固深化BCA2. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出11㎝，问吸管要做多长？ 巩固深化一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，一根长24cm的吸管放进杯里，杯口外面要露出h㎝，求h的取值范围。ABC12cmR=2.5cm12cm变式5. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 （ ）
A.7m B.8m C.9m D.10m8m8m2m巩固深化⒈ 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒊勾股定理的主要作用是 ： 在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。你认为勾股定理有什么用途？一般如何用?作业：习题18.1 第 3.4.5题总结提升作业布置课堂作业：
习题18.1第3、4题
家庭作业：
1、习题18.1第5、6题。
2、基础训练18.2（2）（3）
预学下一节内容教师反思1.有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD拓展 如图是一个正方体盒子，在正方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？ABBACD思考◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ CD305040图①305040CDA.B.ADCB305040CCDA.B.图②304050CCDA.B.图③50ADCB4030304050课件14张PPT。18.2勾股定理的逆定理学习目标：
1．会用勾股定理的逆定理解决实际问题。
2．树立数形结合的思想。
3．探究勾股定理逆定理在实际问题中的应用，感受它的应用方法。
重点：勾股定理逆定理的应用。
难点：实际问题向数学问题的转化。预学检测1、你知道勾股定理逆定理的内容吗？
2、勾股定理逆定理的应用条件是什么? 勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.ba2+b2=c2ac 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。知识回顾古埃及人曾用下面的方法画直角：他们把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。他们真的能够得到直角三角形吗？情境体验动手画一画下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13； 6，8，10； 3，4，5。猜想命题2 如果三角形的三边长a，b，c满足 那么这个三角形是直角三角形.请与你的同伴合作，看看可以找出多少组能够组成直角三角形的边长。例题分析;
例1 题略。
例2 已知：在△ABC中，三条边长分别为a=n2-1，b=2n,c=n2+1(n﹥1).求证： △ABC为直角三角形。
勾股数勾股定理的逆定理的主要应用 勾股定理的逆定理主要用于判断三角形是否为直角三角形。
当堂训练：
一、P59页1、2、3、4.
二、习题18.2 1、5、6、7知识应用解 ∵ a2c2- b2c2 = a4 – b4 (1)
∴ c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2)
∴ c2 = a2 + b2 (3)
∴ △ABC是直角三角形
问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿
(2) 错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(3) 本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2- b2可能是0直角三角形或等腰三角形三.已知a.b.c为△ABC的三边,满足 ,试判断△ABC的形状.判定一个三角形是否是直角三角形有几种方法方法一：可以根据角的度数来判断方法二：如果三角形的三边长a,b,c满足那么这个三角形是直角三角形归纳总结提升本节你学会了哪些内容？试着向同学们说一说。
勾股定理的逆定理你会用了吗？
本节中你最大的收获是什么？布置作业课堂作业
习题18.2 2、3；第4题选择做.
家庭作业
基训：18.2 （1），（2）.
