3.4实际问题与一元一次方程强化训练（含答案）2023—-2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.4实际问题与一元一次方程强化训练（含答案）2023—-2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 474.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-26 22:03:47 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程
一、单选题
1．某商场将彩电先按原价提高40%，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果是每台彩电多赚了270元，则每台彩电的原价是( )
A．2250元 B．2550元 C．3250元 D．4250元
2．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
3．一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果木料可以做方桌的桌面5个或30腿条，现在有木料，已知做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，设用木料做桌面，则（ ）
A． B．
C． D．
4．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）
A．81 B．90 C．108 D．216
5．某医疗器械车间有22名工人，每人每小时可以生产口罩面3600个或口罩耳绳6000个，一个口罩面需配两个口罩绳．为使每小时生产的口罩面和口罩绳刚好配套，设需要安排x人生产口罩面，根据题意所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（ ）
小聪：设共有人，根据题意得：；
小明：设共有人，根据题意得：；
小玲：设共有车辆，根据题意得：；
小丽：设共有车辆，根据题意得：．
A．小聪、小丽 B．小明、小玲 C．小聪、小玲 D．小明、小丽
7．甲仓库存煤吨，乙仓库存煤吨，若甲仓库每天运出吨煤，乙仓库每天运进吨煤，几天后乙 仓库存煤比甲仓库多倍？设天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多倍，则有（ ）
A． B．
C． D．
8．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的．设该课外活动小组共有x人，则可列方程为 ．
10．已知甲车的速度是乙车的，两车同时从、两地同时相向而行，在离中点千米处相遇，那么、两地相距 千米．
11．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用钢材做A部件，则可列一元一次方程为 ．（方程不需要化简）
12．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠；
小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款 元．
13．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了场，可列方程为 ．
14．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A．C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边 上．
三、解答题
15．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用A型车6辆，B型车8辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输？
16．根据图中给出的信息，求x．（温馨提示：量筒是圆柱形的啊！）（要求：用方程解）
17．列方程解应用题：
（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？
（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？
18．某出租车公司推出A专车和B快车两种出租车，它们的收费方式如下．
A专车：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米收费元，不收其他费用；
B快车：
计费项目 起步价 里程费 远途费
计费价格 8元 2元/千米 1元/千米
注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程大于2千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车不超过12千米，不收远途费，超过12千米的，超出的部分每千米加收1元．
(1)如果乘车路程是3千米，使用A专车出行，需支付的费用是______元；使用B快车出行，需支付的费用是______元；
(2)如果乘车路程是10千米，使用A专车出行，需支付的费用是______元；使用B快车出行，需支付的费用是______元；
(3)如果乘车路程是千米，使用A专车出行，需支付的费用是______元；使用B快车出行，需支付的费用是______元（用含的式子表示）；
(4)如果乘车路程是千米时，使用B快车出行的费用比使用A专车出行省3元，求的值．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．D
5．A
6．B
7．C
8．A
9．
10．
11．
12．304或336
13．
14．AB
15．(1)1辆型车载满货物一次可运货3吨，1辆型车载满货物一次可运货4吨
(2)该物流公司有50吨货物要运输
16．．
17．（1）20；（2）39千米/小时．
18．(1)10，10
(2)，24
(3)，
(4)的值为9或15
一、单选题
1．某商场将彩电先按原价提高40%，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果是每台彩电多赚了270元，则每台彩电的原价是( )
A．2250元 B．2550元 C．3250元 D．4250元
2．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
3．一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果木料可以做方桌的桌面5个或30腿条，现在有木料，已知做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，设用木料做桌面，则（ ）
A． B．
C． D．
4．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）
A．81 B．90 C．108 D．216
5．某医疗器械车间有22名工人，每人每小时可以生产口罩面3600个或口罩耳绳6000个，一个口罩面需配两个口罩绳．为使每小时生产的口罩面和口罩绳刚好配套，设需要安排x人生产口罩面，根据题意所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（ ）
小聪：设共有人，根据题意得：；
小明：设共有人，根据题意得：；
小玲：设共有车辆，根据题意得：；
小丽：设共有车辆，根据题意得：．
A．小聪、小丽 B．小明、小玲 C．小聪、小玲 D．小明、小丽
7．甲仓库存煤吨，乙仓库存煤吨，若甲仓库每天运出吨煤，乙仓库每天运进吨煤，几天后乙 仓库存煤比甲仓库多倍？设天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多倍，则有（ ）
A． B．
C． D．
8．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的．设该课外活动小组共有x人，则可列方程为 ．
10．已知甲车的速度是乙车的，两车同时从、两地同时相向而行，在离中点千米处相遇，那么、两地相距 千米．
11．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用钢材做A部件，则可列一元一次方程为 ．（方程不需要化简）
12．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠；
小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款 元．
13．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了场，可列方程为 ．
14．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A．C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边 上．
三、解答题
15．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用A型车6辆，B型车8辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输？
16．根据图中给出的信息，求x．（温馨提示：量筒是圆柱形的啊！）（要求：用方程解）
17．列方程解应用题：
（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？
（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？
18．某出租车公司推出A专车和B快车两种出租车，它们的收费方式如下．
A专车：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米收费元，不收其他费用；
B快车：
计费项目 起步价 里程费 远途费
计费价格 8元 2元/千米 1元/千米
注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程大于2千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车不超过12千米，不收远途费，超过12千米的，超出的部分每千米加收1元．
(1)如果乘车路程是3千米，使用A专车出行，需支付的费用是______元；使用B快车出行，需支付的费用是______元；
(2)如果乘车路程是10千米，使用A专车出行，需支付的费用是______元；使用B快车出行，需支付的费用是______元；
(3)如果乘车路程是千米，使用A专车出行，需支付的费用是______元；使用B快车出行，需支付的费用是______元（用含的式子表示）；
(4)如果乘车路程是千米时，使用B快车出行的费用比使用A专车出行省3元，求的值．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．D
5．A
6．B
7．C
8．A
9．
10．
11．
12．304或336
13．
14．AB
15．(1)1辆型车载满货物一次可运货3吨，1辆型车载满货物一次可运货4吨
(2)该物流公司有50吨货物要运输
16．．
17．（1）20；（2）39千米/小时．
18．(1)10，10
(2)，24
(3)，
(4)的值为9或15