必考专题：周长应用题真题汇编（含答案）数学三年级上册北师大版

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必考专题：周长应用题（真题汇编）数学三年级上册北师大版
1．（2021上·陕西咸阳·三年级统考期末）相邻的一块长方形白菜地和一块正方形萝卜地。要在两块菜地外围篱笆（粗实线部分），需要多少米篱笆？
2．（2022上·内蒙古包头·三年级统考期末）王爷爷用篱笆一面靠墙围了一个长方形养鸡场，爷爷共用篱笆多少米？

3．（2022上·甘肃白银·三年级统考期末）有一个铁丝围成的长方形，长是14厘米，宽是10厘米，现在要把它改围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
4．（2022上·安徽阜阳·三年级统考期末）一长方形操场的长56米，宽是44米，淘气沿操场边跑2圈，一共跑了多少米？
5．（2022上·甘肃定西·三年级校考期末）一根绳子长36厘米，围成正方形，其边长是多少厘米？如果改围成宽是4厘米的长方形，长是多少厘米？
6．（2022上·安徽亳州·三年级统考期末）赵师傅用两根同样长的木条分别做正方形和长方形的镜框（均无损耗）。已知正方形镜框的边长是10分米，长方形镜框的宽是8分米，长方形镜框的长是多少分米？
7．（2022上·浙江金华·三年级统考期末）农场主在靠墙的一面围了一个长10米，宽7米的长方形鸡舍，围成的篱笆有多长？（用两种方法解决，请先画图再计算）
8．（2022上·黑龙江大兴安岭地·三年级统考期末）“雏鹰假日”小队的队员们每周日下午都要去赵爷爷家，帮助他做一些事情。赵爷爷要从下面的地中分出一块最大的正方形地种白菜，剩下的部分种花菜，并且中间用栏杆隔开。请你算出白菜地和花菜地的周长各是多少？
9．（2022上·湖南益阳·三年级统考期末）你知道下面图形的周长是多少吗？请在方格纸中分别画出与下图周长相等的长方形和正方形各一个。（每个小方格边长代表1厘米）
10．（2022上·河北保定·三年级统考期末）按要求作图（每个小方格的边长都是1厘米）
（1）在上面的方格纸中画一个周长是14厘米，长是5厘米的长方形。
（2）在画出的长方形里截取一个最大的正方形。将正方形的涂上颜色。
（3）最大正方形的边长是 厘米，周长是 厘米。
11．（2022上·辽宁沈阳·三年级统考期末）一只小蜜蜂围绕三个花坛飞了一圈，算一算，哪个花坛飞的距离最长？
12．（2021上·山西晋城·三年级统考期末）观察下图，王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈。
（1）可以怎样围？画一画。
（2）分别算出至少需要篱笆多少米？
13．（2022上·广东梅州·三年级统考期末）一根铁丝围成一个长方形，长28厘米，宽16厘米。如果把它改围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
14．（2022上·广东湛江·三年级统考期末）一个长方形运动场原来长130米，宽70米，现在扩建在原运动场旁边增建一个正方形场地（如图），现在运动场的周长是多少米？
15．（2022上·辽宁·三年级期末）一个长方形的宽为4厘米，比长短10厘米，这个长方形的周长是多少厘米？
16．（2022上·三年级单元测试）小华家、小明家、学校、博物馆的位置如下图。
（1）围着这四个地点走一周有多少米？
（2）小华从自己家去小明家有几条路可供选择？最长是多少米？最短是多少米？
17．（2022上·三年级单元测试）元旦快到了，同学们要给教室里的黑板报贴上花边。
18．（2022上·三年级单元测试）天天喜欢玩拼图形游戏。他将两张长是10厘米、宽是5厘米的长方形纸片，一会儿拼成长方形，一会儿拼成正方形。求拼成的图形的周长各是多少。
19．（2022上·三年级单元测试）城市书房的建立可以为人们提供良好的阅读环境。某城市书房需要规划一块长4米、宽3米的长方形区域作为阅览区，阅览区一面靠墙，其他三面绕着边线涂色，与其他区域进行区分。
（1）请你想想，都有哪些设计方案？画出简单的示意图。
（2）按照你的设计方案，涂色的边线长多少米？
20．（2022上·三年级单元测试）你听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了个洞（见下图阴影部分），请求出这个洞的周长。
21．（2022上·宁夏银川·三年级统考期末）探索与发现：奇思想研究正方形拼成长方形后周长的变化规律。
①如下图，用2个边长2厘米的正方形拼成一个长方形。2B铅笔描出这个长方形的周长并计算。
②如下图，用3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形。2B铅笔描出这个长方形的周长并计算。
③如果继续这样摆下去，你有什么发现？
参考答案：
1．36米
【分析】通过观察图形可知，通过平移“转化”为长10米，宽（4＋4）米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（10＋4＋4）×2
＝18×2
＝36（米）
答：需要36米篱笆。
【点睛】做题关键在于对图形转化，变成长方形，利用长方形公式计算。
2．76米
【分析】篱笆有2边的长度都是28米，还有1条边的长度是20米，28乘2，再加20即可求出篱笆的长度。
【详解】28×2＋20
＝56＋20
＝76（米）
答：爷爷共用篱笆76米。
【点睛】篱笆的长度即为图中长方形不靠墙的3条边的长度之和。
3．12厘米
【分析】先根据长方形的周长公式求出这个铁丝的长度，即得出正方形的周长，再除以4就是正方形的边长。
【详解】（14＋10）×2÷4
＝24×2÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
答：这个正方形的边长是12厘米。
【点睛】此题考查正方形、长方形的周长公式的计算应用。
4．400米
【分析】此题根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出跑1圈的长度，再乘2，即可求出一共跑了多少米。
【详解】（56＋44）×2×2
＝100×2×2
＝200×2
＝400（米）
答：一共跑了400米。
【点睛】此题主要考查学生对长方形周长公式的掌握与运用，以及用它解决实际问题的能力。
5．9厘米；14厘米
【分析】正方形的周长÷4＝边长，用36除以4，求出边长是多少厘米；长方形的周长÷2－宽＝长方形的长，用36除以2的商减去4，求出长是多少厘米。
【详解】36÷4＝9（厘米）
36÷2－4
＝18－4
＝14（厘米）
答：围成正方形其边长是9厘米，长是14厘米。
【点睛】本题考查了正方形、长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
6．12分米
【分析】用10乘4，求出正方形镜框的周长，也就是长方形镜框的周长；用周长除以2的结果再减去8，求出长方形镜框的长是多少分米。
【详解】10×4＝40（分米）
40÷2－8
＝20－8
＝12（分米）
答：长方形镜框的长是12分米。
【点睛】本题主要考查了正方形、长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
7．画图见详解；24米或者27米
【分析】这个长方形鸡舍的一边靠墙，可以长边靠墙，或者宽边靠墙。若长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。若宽边靠墙，篱笆长度为2×长＋宽。代入数据计算即可。
【详解】
7×2＋10
＝14＋10
＝24（米）
10×2＋7
＝20＋7
＝27（米）
答：围成的篱笆长24米或者27米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是明确篱笆长度为不靠墙的三条边的长度和。
8．白菜地周长40米；花菜地周长32米
【分析】在长方形地中分出一块最大的正方形地，正方形的边长是长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可算出白菜地周长。剩下的部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是（16－10）米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式即可算出花菜地的周长。
【详解】10×4＝40（米）
16－10＝6（米）
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（米）
答：白菜地的周长是40米；花菜地的周长是32米。
【点睛】解答此题关键是明确长方形内最大的正方形的边长等于长方形的宽。
9．12厘米
画图见详解
【分析】根据周长的意义可知，阴影部分的面积等于12个小方格的边长和，即12厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，面积为12厘米的长方形，长宽和是6厘米，可以是长4厘米宽2厘米。根据正方形的边长＝周长÷4，面积为12厘米的正方形，边长是3厘米。据此画图。
【详解】图形的周长是12厘米。
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
长方形可以是长4厘米宽2厘米。
12÷4＝3（厘米）
正方形的边长是3厘米。
（长方形的画法不唯一）
【点睛】本题考查画已知周长的长方形和正方形，关键是熟记长方形和正方形的周长公式，求出长方形和长、宽以及正方形的边长。
10．（1）（2）见详解
（3）2；8
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以推算出长方形的宽＝周长÷2－长，据此代入数据解答；
（2）在一个长方形里截取一个最大的正方形，其边长应和长方形的宽相同，据此解答；
（3）最大正方形的边长为原长方形的宽，周长＝边长×4，据此解答。
【详解】解：（1）（厘米）
7－5＝2，所以可令长方形的长为5厘米，宽为2厘米。此题画法不唯一。
（2）如上图。
（3）从图中可知，最大正方形的边长是2厘米，
所以周长是：（厘米）
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长计算方法，是解答本题的关键。
11．乙最长
【分析】求哪个花坛飞的距离最长也就是求哪个图形的周长最长。将三条边的长度相加即是它的周长；可以平移成，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】20＋12＋6
＝32＋6
＝38（m）
10×4＝40（m）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（m）
36＜38＜40
答：乙花坛飞的距离最长。
【点睛】熟练掌握长方形、正方形、三角形周长计算是解题关键。
12．（1）见详解
（2）13米；11米
【分析】王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈，可以使长方形的长边靠墙，则篱笆的长度是长方形的1条长边和2条宽边长度的和；也可以使长方形的宽边靠墙，则篱笆的长度是长方形的2条长边和1条宽边长度的和。
【详解】（1）如图：
（2）3×2＋5
＝6＋5
＝11（米）
5×2＋3
＝10＋3
＝13（米）
答：长边靠墙至少需要篱笆11米，宽边靠墙至少需要篱笆13米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长计算并灵活运用是解题关键。
13．22厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长；正方形的周长等于长方形的周长，用正方形的周长除以4，求出这个正方形的边长是多少厘米。
【详解】（28＋16）×2
＝44×2
＝88（厘米）
88÷4＝22（厘米）
答：这个正方形的边长是22厘米。
【点睛】此题考查长方形周长公式、正方形周长公式的应用，关键是明确：长方形与正方形的周长相等。
14．540米
【分析】根据题意可知增建的正方形场地的边长就是原来长方形运动场的宽，则现在长方形运动场的宽为70米，长为130＋70＝200（米），长方形的周长＝（长＋宽）×2。
【详解】130＋70＝200（米）
（200＋70）×2
＝270×2
＝540（米）
答：现在运动场的周长是540米。
【点睛】熟练掌握长方形周长的计算是解答本题的关键。
15．36厘米
【分析】用4加上10，求出这个长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】4＋10＝14（厘米）
（14＋4）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：这个长方形的周长是36厘米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
16．（1）5300米
（2）3条；最长3200米；最短1900米
【分析】（1）把小华家到博物馆、博物馆到小明家、小明家到学校、学校到小华家的距离相加即可解答。
（2）小华到从自己家去小明家有3种走法，分别是从自己家经学校到小明家，从自己家直接去小明家，从自己家经博物馆到小明家，计算出各种走法的路程即可解答。
【详解】（1）1100＋1000＋1700＋1500
＝2100＋1700＋1500
＝5300（米）
答：围着这四个地点走一周有5300米。
（2）从自己家经学校到小明家：1500＋1700＝3200（米）；
从自己家直接去小明家：1900米；
从自己家经博物馆到小明家：1100＋1000＝2100（米）
3200＞2100＞1900，从自己家到小明最长3200米，最短1900米。
答：小华从自己家去小明家有3条路可供选择，最长是3200米，最短是1900米。
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。
17．不够
【分析】黑板的宽加13分米等于黑板的长，黑板的长加宽的和乘2等于黑板的周长，再与要买的花边长度进行比较即可解答。
【详解】（14＋13＋14）×2
＝41×2
＝82（分米）
82＞80，不够。
答：买80分米长的花边不够。
【点睛】本题主要考查学生对长方形周长公式的掌握和灵活运用。
18．50厘米；40厘米
【分析】若拼成长方形，长是（10×2）厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答；若拼成正方形，边长是10厘米，根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】长方形：（10×2＋5）×2
＝（20＋5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
正方形：10×4＝40（厘米）
答：拼成的长方形的周长是50厘米，拼成的正方形的周长是40厘米。
【点睛】本题关键是求出长方形的长、宽和正方形的边长，再根据长方形、正方形的周长公式解答。
19．（1）见详解
（2）10米，11米
【分析】（1）由于阅览区一面靠墙，会出现两种情况，情况一是长边靠墙，情况二是宽边靠墙，据此画图即可；
（2）由于长方形区域一面靠墙，所以边线涂色的长度就是不靠墙的3条边的和。
【详解】（1）长边靠墙：；宽边靠墙：
（2）方案一：
4＋3×2
＝4＋6
＝10（米）
方案二：
3＋4×2
＝3＋8
＝11（米）
答：若长边靠墙，涂色的边线长10米；若宽边靠墙，涂色的边线长11米。
【点睛】本题考查的是周长的计算，周长就是围成一个封闭图形一周的长度。
20．40分米
【分析】从图中可知，左右两边横着的线段向上平移，竖着的两条线段向左右平移，形成一个长为12分米、宽为8分米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这个洞的周长。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（分米）
答：这个洞的周长是40分米。
【点睛】本题主要考查长方形的周长公式，关键利用转化思想做题。
21．（1）画图见详解；12厘米
（2）画图见详解；16厘米
（3）见详解
【分析】（1）封闭图形一周的长度即周长，拼成的长方形的长是2×2厘米，宽是2厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。
（2）拼成的长方形的长是2×3厘米，宽是2厘米，再把相关数据代入周长公式即可解答。
（3）如果有n个正方形，照这样的方法拼成一个长方形，长方形的长是n×2厘米，宽是2厘米，代入周长公式即可解答。
【详解】（1）
（2＋2×2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
（2）
（2＋2×3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（3）如果继续这样摆下去，当n个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形时，它的周长为：
（2＋n×2）×2
＝（2＋2n）×2
＝4＋4n（厘米）
【点睛】本题考查了长方形的周长，学生应熟练掌握并灵活运用。
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