必考专题：多边形的面积应用题真题汇编（含答案）数学五年级上册北师大版

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必考专题：多边形的面积应用题（真题汇编）数学五年级上册北师大版
1．（2022上·四川成都·五年级统考期末）笑笑用10米长的篱笆靠墙边围成了一个种植园种植鲜花（如图所示），如果每平方米土地的鲜花每年卖300元，这个种植园的鲜花一年可以卖多少元？
2．（2022上·安徽阜阳·五年级校考期末）赵爷爷在花坛的甲部分种上了玫瑰花，乙部分种上了月季花（如下图）。种玫瑰花的面积比种月季花的面积少多少平方米？
3．（2022上·安徽阜阳·五年级校考期末）如图，李伯伯将一块长方形空地分成两部分，一部分种菜，另一部分种果树。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果每棵果树占地7m2，这个果园能种多少棵果树？
4．（2022上·吉林长春·五年级统考期末）一个三角形彩旗的面积是1000平方厘米，高是50厘米，这个彩旗高对应的底是多少厘米？
5．（2022上·辽宁·五年级期末）一个平行四边形的果园，底是120m，高是底的一半。如果每棵树占地10m2，果园可以种多少棵树？
6．（2022上·五年级单元测试）一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状，上底是1m，下底是1.2m，高是0.8m。它的面积是多少平方米？
7．（2022上·辽宁·五年级期中）有一个停车场，原来的形状是面积为1200平方米的三角形（下图空白部分），为扩大停车面积，将它扩建成一个梯形的停车场。扩建后面积增加了多少平方米？
8．（2022上·山西运城·五年级统考期中）如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米，宽1米的长方形小路，求草地面积。
9．（2022·五年级课时练习）一个正方形花坛的周长是4.8米，与这个正方形花坛面积相等的一块三角形地底边长1.2米，那么高是多少？
10．（2022上·辽宁·五年级期中）一块梯形麦田，上底是40m，下底是25m，面积是780m2，这块麦田的高是多少米？
11．（2022上·辽宁·五年级校考期末）一个直角梯形，它的下底是5.6米，如果上底增加3米，它就变成了正方形。求这个直角梯形的面积是多少？
12．（2022上·辽宁·五年级校考期末）小鹏家有3块菜地，形状分别是三角形、平行四边形和梯形(如下图)。
(1)小鹏的爸爸选面积最大的一块菜地种白菜，如果每棵白菜占地0.16 m2，那么一共可以种多少棵白菜？
(2)小鹏的爸爸选面积最小的一块菜地种土豆，如果每平方米产土豆6 kg，那么一共可以产土豆多少千克？
13．（2022上·辽宁·五年级校考期末）工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有3根，最下面一层有10根，共堆了8层。这堆钢管共有多少根？
14．（2022上·陕西延安·五年级校考期中）一块梯形玻璃，上底90厘米，下底160厘米，高80厘米，每平方米玻璃45元，买这样的玻璃12块，共需多少钱？
15．（2022上·吉林长春·五年级统考期末）有一块平行四边形的地，分成3块种蔬菜，第一块种豆角，第二块种冬瓜，第三块种西红柿，每种菜各种了多少平方米？

16．（2022上·广东惠州·五年级校考期中）新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了180平方米。原来停车场的面积是多少平方米？
17．（2022上·山西吕梁·五年级统考期末）按要求画一画。（每个方格的边长是1cm）
（1）画出图①的对称轴，然后把图①向右平移3格。
（2）画出图②关于虚线轴对称的图形；它的面积是（ ）cm2。
（3）在方格纸中再画出和图②面积相等的三角形和平行四边形。
18．（2022上·陕西咸阳·五年级统考期末）妙想家在一块上底是16米，下底是上底的2倍，高是5米的梯形空地上种满鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块空地的鲜花可以卖多少元？
19．（2022上·陕西西安·五年级统考期末）泰洋社区要给4块垃圾分类宣传栏喷油漆（正反面都要喷），每块宣传栏的形状如图所示。每平方米需要0.2kg油漆，喷完这些宣传栏需要多少千克油漆？
20．（2022上·陕西商洛·五年级统考期末）一块梯形地中间有一条宽1m的长方形水渠穿过（如图），其他地方种菜。这块地种菜部分的面积是多少平方米？
21．（2022上·陕西安康·五年级统考期末）如图所示，李爷爷打算开发这块平行四边形空地的阴影部分作为菜地。这块菜地的面积是多少平方米？
22．（2022上·陕西渭南·五年级统考期末）一块梯形土地，李师傅把它分成如下三块三角形，已知空白处的面积是17.5平方米，其余部分种芍药花。
（1）种植芍药花的面积有多少平方米？
（2）如果每棵芍药花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵芍药？
23．（2022上·辽宁·五年级专题练习）爷爷在山坡上开垦了两块菜地，一块种白菜，另一块种萝卜，哪一块菜地面积大？（每个小方格的面积表示1平方米）
24．（2022上·辽宁·五年级专题练习）公园内有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成平行四边形。受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。在扩建部分铺上草坪，草坪单价是每平方米7.8元，购买草坪预算1600元，够吗？（扩建部分可以在图上画一画。）
参考答案：
1．3600元
【分析】由题意知，这个种植园是梯形的形状。上底和下底没有具体的数值，但是上下底的和是10－4＝6米，高是4米，利用梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，得到梯形面积，进而使本题得以解答。
【详解】（10－4） ×4÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方米）
300×12＝3600（元）
答：这个种植园的鲜花一年可以卖3600元。
【点睛】本题考查了学生对梯形面积灵活运用的能力。虽然没有梯形上底、下底的具体数值，但是通过计算知道了梯形上下底之和，从而使用梯形面积公式求得梯形面积。
2．18平方米
【分析】如图：
，右侧空白三角形是丙，则乙与甲的面积之差，就是（乙＋丙）－（甲＋丙），据此列式解答。
【详解】6×10÷2－6×4÷2
＝30－12
＝18（m2）
答：种玫瑰花的面积比种月季花的面积少18平方米。
【点睛】此题考查了有关三角形的面积计算，无法直接计算两个阴影部分的三角形，通过借助两边空白三角形来计算是解题关键。
3．（1）420平方米
（2）80棵
【分析】（1）根据图可以观察出，菜地是一个梯形，同时菜地的上底是12米，菜地的下底是长方形的宽即28米，菜地的高是35－14＝21米，通过梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可求出菜地的面积；
（2）这个地是长方形的地，根据长方形面积公式：长×宽，求出这块地的面积，即果园面积＝长方形面积－菜地面积，因为1棵果树占地7平方米，看果园有多少个7平方米，即可种多少棵树，用果园面积÷7即可。
【详解】（1）（12＋28）×（35－14）÷2
＝40×21÷2
＝840÷2
＝420（平方米）
答：这块菜地的面积是420平方米。
（2）35×28＝980（平方米）
980－420＝560（平方米）
560÷7＝80（棵）
答：这个果园能种80棵果树。
【点睛】本题主要考查长方形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
4．40厘米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】1000×2÷50＝40（厘米）
答：这个彩旗高对应的底是40厘米。
【点睛】根据三角形的面积公式，用面积乘2再除以高即可求出对应的底。
5．720棵
【分析】由题意可知：平行四边形果园的底是120m，高是120÷2＝60m；带入平行四边形面积公式求出果园的面积，再除以1棵树的占地面积即可解答。
【详解】120÷2×120÷10
＝60×120÷10
＝7200÷10
＝720（棵）
答：果园可以种720棵树。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用，求出果园的面积是解题的关键。
6．0.88平方米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据带入梯形的面积公式计算即可。
【详解】（1＋1.2）×0.8÷2
＝2.2×0.8÷2
＝1.76÷2
＝0.88（平方米）
答：它的面积是0.88平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
7．600m2
【分析】由图可知，扩建部分的三角形的高与空白部分的三角形的高相等，空白部分三角形的高＝空白三角形的面积×2÷底，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出扩建后三角形的面积。据此解答。
【详解】1200×2÷60
＝2400÷60
＝40（米）；
30×40÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
答：扩建后面积增加了600平方米。
【点睛】此题主要考查有关三角形面积的实际应用，先求出三角形的高是解题关键。
8．144平方米
【分析】平行四边形面积－长方形的面积＝草地的面积，代入数据计算即可。
【详解】19×8－8×1
＝（19－1）×8
＝18×8
＝144（平方米）
答：草地面积是144平方米。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用，解题时要明确平行四边形的高等于长方形的长。
9．2.4米
【分析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a求出正方形的面积，即三角形的面积，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道h=2S÷a求出三角形的高．
【详解】正方形的边长：4.8÷4=1.2（米）
1.2×1.2×2÷1.2
=1.2×2
=2.4（米）
答：高是2.4米．
10．24米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），据此代入数据计算即可。
【详解】780×2÷（40＋25）
＝1560÷65
＝24（米）
答：这块麦田的高是24米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
11．22.96平方米
【详解】（5.6-3+5.6）×5.6÷2=22.96（平方米）
答：这个直角梯形的面积是22.96平方米.
12．(1) 500棵 (2) 348千克
【详解】(1)11.6×10÷2＝58(m2)
8×10＝80(m2)
(3.5＋8.5)×10÷2＝60(m2)
58<60<80
80÷0.16＝500(棵)
(2)11.6×10÷2×6＝348(千克)
13．52根
【详解】（3+10）×8÷2=52（根）
14．540元
【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积即可，由低级单位平方厘米转化成高级单位平方米，除以进率10000，将求出的面积转化成以平方米为单位，据此算出该玻璃面积有多少平方米，乘12块，求出总的面积，再乘每平方米玻璃45元即可求出总共需要多少钱。
【详解】由分析可得：
（90＋160）×80÷2
＝250×80÷2
＝20000÷2
＝10000（平方厘米）
10000平方厘米＝10000÷10000＝1（平方米）
1×12×45
＝12×45
＝540（元）
答：共需要540元。
【点睛】本题考查了梯形面积公式，解题的关键是熟背公式，并且会结合题目灵活运用，同时要会由平方厘米向平方米的单位转换。
15．豆角91平方米，冬瓜65平方米，西红柿130平方米。
【分析】根据图，3块种蔬菜分别是3种图形，分别是平行四边形、三角形、梯形，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，三角形面积公式：S＝底×高÷2，梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，并且第三块地的梯形下底是：（7＋10＋5－7）米，分别代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
豆角：7×13＝91（平方米）
冬瓜：
10×13÷2
＝130÷2
＝65（平方米）
西红柿：
梯形下底为：
7＋10＋5－7
＝17＋5－7
＝22－7
＝15（米）
（5＋15）×13÷2
＝20×13÷2
＝260÷2
＝130（平方米）
答：豆角91平方米，冬瓜65平方米，西红柿130平方米。
【点睛】本题考查了三角形、平行四边形、梯形面积的求法，解题的关键是牢记公式。
16．480平方米
【分析】由于扩建后是一个平行四边形，增加部分是一个底是30米，面积是180平方米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：底×高，据此求出扩建后的面积，再减去180即可求出原来停车场的面积。
【详解】180×2÷30
＝360÷30
＝12（米）
55×12－180
＝660－180
＝480（平方米）
答：原来停车场的面积是480平方米。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，求出它的高是解题的关键，后面可以根据平行四边形的面积公式或者梯形的面积公式进行求解。
17．（1）见详解
（2）见详解；9
（3）见详解
【分析】（1）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此画出图形①的对称轴；
根据平移的特征，把图形①的各个顶点同时向右平移3格，依次连接，即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的另一边画出关键对称点，依次连接，即可；
观察图形，找出图形②的上底是4厘米，下底是5厘米，高是2厘米，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答；
（3）根据图②的面积，确定三角形的底和高，画出三角形；同样，确定出平行四边形的底和高，画出平行四边形。
【详解】（1）见下图；
（2）作图如下；
面积：（4＋5）×2÷2
＝9×2÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
（3）三角形面积＝平行四边形面积＝9平方厘米
三角形的底是3厘米，高6厘米；作图如下：
平行四边形的底是3厘米，高是3厘米，作图如下：
【点睛】根据轴对称特征、平移的特征、梯形面积公式、三角形面积公式、平行四边形面积公式进行解答。
18．36000元
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积，再乘300即可。
【详解】16×2＝32（米）
（16＋32）×5÷2×300
＝120×300
＝36000（元）
答：这块空地的鲜花可以买36000元。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
19．0.384千克
【分析】利用三角形的面积公式S＝ab÷2，即可求得三角形宣传栏一面的面积，乘2得出一块三角形要喷油漆的面积，再乘4求出4块的总面积，最后乘每平方米的用漆量，就能求得总的用漆量。
【详解】0.8×0.6÷2×2×4×0.2
＝0.48÷2×2×4×0.2
＝0.48×4×0.2
＝0.384（千克）
答：喷完这些宣传栏需要0.384千克油漆。
【点睛】解答此题的关键是求出宣传栏的总面积，注意宣传栏正反面都要喷。
20．190平方米
【分析】由题意可知：菜地的面积＝梯形的面积－长方形水渠的面积，将数据代入梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2、长方形的面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】（30＋10）×10÷2－1×10
＝40×10÷2－1×10
＝200－10
＝190（平方米）
答：这块地种菜部分的面积是190平方米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，牢记公式是解题的关键。
21．1.82平方米
【分析】由图可知，阴影部分的三角形和平行四边形等底等高，根据三角形的面积公式：底×高÷2即可求解。
【详解】2.8×1.3÷2
＝3.64÷2
＝1.82（平方米）
答：这块菜地的面积是1.82平方米。
【点睛】本题考查三角形的面积公式：底×高÷2。
22．（1）42平方米；
（2）70棵
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，也就是梯形的高；再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形土地面积，再用梯形土地面积减去空白处面积，即可求出种植芍药花的面积；
（2）用种植芍药花的面积除以每棵芍药花苗的占地面积即可解答。
【详解】（1）17.5×2÷5
＝35÷5
＝7（米）
（5＋12）×7÷2－17.5
＝17×7÷2－17.5
＝119÷2－17.5
＝59.5－17.5
＝42（平方米）
答：种植芍药花的面积有42平方米。
（2）42÷0.6＝70（棵）
答：李师傅需要买70棵芍药。
【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形面积公式、三角形面积公式是解答本题的关键。
23．萝卜地面积大
【分析】根据利用数方格的方法求出两块地的面积，不满一格的按半格计算，然后进行比较即可。
【详解】白菜地有29个整格，20个半格，
29＋20×0.5
＝29＋10
＝39（平方米）
萝卜地有37个整格，16个半格。
37＋16×0.5
＝37＋8
＝45（平方米）
45＞39
答：萝卜地面积大。
【点睛】此题考查的目的是理解并掌握利用数方格的方式求不规则图形面积的方法。
24．够
【分析】根据题意可知，把梯形的上底延长到与下底相等时，梯形就变成了平行四边形，增加部分的面积是三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出扩建部分的面积，再根据乘法的意义，用乘法求出铺这部分草坪需要的费用，然后与1600元进行比较即可。
【详解】如图：
（50－30）×20÷2×7.8
＝20×20÷2×7.8
＝200×7.8
＝1560（元）
1560元＜1600元
答：购买草坪预算1600元，够。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。也可利用平行四边形的面积减去梯形的面积求解。
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