吉林省长春市2023-2024学年高二上学期第二学程考试（期中）数学试题（图片版无答案）

2023-2024学年度（上)高二年级
第二学程考试数学试卷
(本试卷共2页，满分150分，考试时间120分钟)
一、单选恶（每小题5分，共计40分）
1.克战v5x+3y-1=0的领斜角为（、
君
B.
元一3
C.
5π
D.
6
2.己知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，长轴长是短轴长的√2倍，则该椭圆的
标准方程为()
A学+以1
B.
=1
8+4
8+4=
D.+2=
2
3.某学习小组共5人，约定假期每两人相互微信聊天，共需发起的聊天次数为()
A.20
B.15
C.10
D.5
4.已知圆C:x2+y-mx+3y+3=0关于直线1：mx+y-m=0对称，则实数m=（
A.-5
B.-1
C.3
D.-1或3
5.某研究室有2男6女共8名教研员，研究室东、西两区各有4张办公桌，则两名男教研员不
在同一区的不同坐法种数为(
A.4安
B
C.
D.A-2AA8
6.
已知椭圆C:
子+京=1(>b>0)的左右焦点分别为斤，B,过R且垂直于x轴的直线
+
与C交于P,2两点，F2与y轴的交点为R,E2⊥PR,则C的离心率为(
A司
5
B.
c.
2
3
D
7.开放日安排4名同学到学校的两个入口处进行宜讲，每个入口至少篇要1人，每人都必须多
加，则安排的方法总数为()
A.12
B.14
C.20
D.48
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8,已知F,E是椭圆的两个焦点，满足丽·M丽=0的点M总在物圆内部，则防因离心率的
取值范围是(
C.
D.
二、多选题（每小题5分，共计20分)
已知二项式(-》，则下列说法正确的是
A.若a=1,则展开式中的常数项为15
B.若a=2,则展开式中各项系数之和为1
C.若展开式中的常数项为60，则a=2
D.若展开式中各项系数之和为64，则a=2
10.下列直线中，与 C:X2+y2-2x-2y-2=0相切的有（
A.x=I
B.y=3
C.3x+y-5=0
D.x+3y-5+3=0
11.关于抛物线y2=-2x,下列说法正确的是(
A.开口向左
焦点坐标为(-1,0)C.准线为=1
D.对称轴为x轴
椭圆C:。+=1(>6>0)的左、右焦点分别为R,B过R的直线1与C交于P
2两点，且点2在第四象限，若1F2HF2HP21=5:1:4,则(）
A.△PFF为等腰直角三角形
B.C的离心率等于
2
C.△DRR的面积等于
6
D,直线1的斜率为
2
三、填空题（每小题5分，共计20分）
13.六个节目制成二个节月单，其中游戏不安排在第一个，唱歌和跳舞相邻，则不同的节目单
顺序有」
种..（结果用数字作答）
14.在△ABC中，若A(4,0),B(4,0),△ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是
15.直线.x-√3y=0绕原点按逆时针方向旋转30°后所得的直线1与圆(x-2}+y2=3的位贸关
系是
6直线过圆M:c-4+y=1的图心，且与 相交于4，B两点，P为双曲线号-=1右
支上一个动点，则PAPB的最小值为
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