2023—2024学年第一学期四年级数学期中检测题
（时间：60分钟 满分：100分）
一、填空。（每空1分，22分）
1. 学校买来y盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（ ）盒粉笔；当y＝10时，学校买来（ ）盒粉笔。
2. 小明的妈妈本来有A元，去买黄瓜，黄瓜每千克b元，小明的妈妈买了a千克，小明的妈妈还剩（ ）元。
3. 简便计算376＋592＋24，要先算（ ），这是根据（ ）；计算（23×125）×8时，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）。
4. 平行四边形和梯形都有（ ）条高，三角形有（ ）条高．
5. 在一个三角形中，至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个钝角。
6. 如果三角形的两边长分别是6 cm和11 cm，那么第三边最短是（ ）cm，最长是（ ）cm．(取整厘米数)
7. 在直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是（ ）°，这也是一个（ ）三角形。
8. 平行四边形相邻的两边长分别是5 cm和3 cm，这个平行四边形的周长是（ ）cm．
9. 7.60末尾0去掉后，小数大小（ ），计数单位由（ ）变成了（ ）。
10. 58.987缩小到原来的是__，4.985扩大到原来的1000倍是__。
11. 长度分别为3cm，4cm，5cm，7cm，10cm的五根小棒共可以拼成（ ）种不同的三角形。
二、选择题。（每题1分，共6分）
12. 2a与（ ）相等。
A. a×2 B. a＋2 C. a×a
13. 3×8×4×5＝（3×4）×（8×5）运用了（ ）。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律
14. 三角形中最小的一个角是50°，按角分类，这是一个（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边
15. 在小数3.63中，小数点前面的3是数字末尾的3的（ ）倍。
A. 10 B. 100 C. 1000 D.
16. 图中AB边对应的高是（ ）。
A. AD B. AE C. CF D. AF
17. 一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是（ ）。
A 8.45 B. 7.49 C. 8.39 D. 8.44
三、判断题。（每题1分，共5分）
18. 当a＝4时，正方形的面积和周长相等。（ ）
19. 63×12＝63×10×2。（ ）
20. 如图，把三角形一个35°的内角剪掉，所剩图形的内角和就是145°了． （ ）
21. 梯形的两底平行但不相等，两腰不平行但有可能相等． （ ）
22. 计算小数加、减法，得数的小数部分有0的，一般要把0去掉。（ ）
四、计算题。（共32分）
23. 口算。
70×13＝ 250×4＝ 456－199＝ 0.03×1000＝ 67＋23＝
157＋198＝ 480÷16＝ 5.5＋0.9＝ 32÷1000＝ 1.12－1.02＝
24. 竖式计算下面各题。
3.67＋1.8＝ 10.2－5.59＝ 22.17－7.83＝
25. 用简便方法计算。
3.8＋1.37＋6.2＋12.63 27×16＋73×16 382×101－382
102×99 125×25×64 630÷18÷5
五、操作题。（第1题8分，第2题4分，共12分）
26. 仔细观察，找一找，填一填。
① ② ③ ④
小明通过观察上面的四个物体，看到了A、B两种图形。从前面看，是图A的有（ ）；从前面看，是图B的有（ ）；从左面看，是图B的有（ ）；从上面看，是图B的有（ ）。
27. 在点子图上分别画一个钝角三角形和一个平行四边形，每个图形再画出其中一条高。
六、解决问题。（共23分）
28. 一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a＝80、b＝200时，这辆汽车行驶了多少千米？
29. 正方形的边长是a，下图是用两个边长为a的正方形拼成的一个长方形。
（1）用带有字母的式子表示得到的长方形的周长与面积。
（2）当a＝7时，求出这个长方形周长与面积。
30. 前楼中心小学的同学利用周日采集树种，第一周采集2.8千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，两周一共采集了多少千克
31. 小丽用40厘米长铁丝做了一个腰长是15厘米的等腰三角形风筝架．这个风筝架的底边长是多少厘米？
32. 学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答）2023—2024学年第一学期四年级数学期中检测题
（时间：60分钟 满分：100分）
一、填空。（每空1分，22分）
1. 学校买来y盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（ ）盒粉笔；当y＝10时，学校买来（ ）盒粉笔。
【答案】 ①. 11y ②. 110
【解析】
【分析】根据倍数的意义，学校买来y盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，则买来（y×10）盒白粉笔，红粉笔的盒数加上白粉笔的盒数就是学校买来粉笔的盒数；把y＝10代入含有字母y的表示学校买来粉笔盒数的式子，即可求出学校买来多少盒粉笔。
【详解】y×10＋y
＝10y＋y
＝11y（盒）
当y＝10时
11y＝11×10＝110（盒）
【点睛】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；并且使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值。
2. 小明的妈妈本来有A元，去买黄瓜，黄瓜每千克b元，小明的妈妈买了a千克，小明的妈妈还剩（ ）元。
【答案】A－ba
【解析】
【分析】用每千克黄瓜的价钱乘黄瓜重量，求出买黄瓜花费的钱数。用原来的钱数减去买黄瓜花费的钱数，求出还剩的钱数。
【详解】b×a＝ba（元）
小明的妈妈还剩（A－ba）元。
【点睛】本题考查字母表示数以及经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答，再用字母将数量关系表示出来。
3. 简便计算376＋592＋24，要先算（ ），这根据（ ）；计算（23×125）×8时，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）。
【答案】 ①. 376＋24 ②. 加法交换律 ③. 125×8 ④. 乘法结合律
【解析】
【分析】根据加法交换律：交换加数的位置，和不变；376＋592＋24中，可以把592和24交换位置，先计算376加24，得400，计算更简便；
根据乘法结合律：先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积相等；（23×125）×8中，可以先计算125乘8，得1000，计算更简便。
【详解】根据分析可知：
简便计算376＋592＋24，要先算376＋24，这是根据加法交换律；计算（23×125）×8时，可以先算125×8，这样计算是根据乘法结合律。
4. 平行四边形和梯形都有（ ）条高，三角形有（ ）条高．
【答案】 ①. 无数 ②. 3
【解析】
【详解】略
5. 在一个三角形中，至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个钝角。
【答案】 ①. 2 ②. 1
【解析】
【分析】根据“三角形的内角和是180°”可知；假设三角形中锐角的个数少于2个，那么三角形中就会出现两个或两个以上的角是钝角或直角，两个钝角或两个直角的和加上第三个角的度数一定大于180°，这就违背了三角形内角和是180°的性质，
【详解】根据分析可知，
在一个三角形中，至少有2个锐角，最多有1个钝角。
【点睛】此题考查了三角形内角和在三角形分类中的应用。
6. 如果三角形的两边长分别是6 cm和11 cm，那么第三边最短是（ ）cm，最长是（ ）cm．(取整厘米数)
【答案】 ①. 6 ②. 16
【解析】
【详解】略
7. 在直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是（ ）°，这也是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 45 ②. 等腰直角##等腰
【解析】
【分析】由题意可知，已知是直角三角形，一个锐角是45°，根据三角形的内角和是180°，即可计算出另一个锐角的度数，然后比较两个锐角的大小，再根据等腰三角形的性质判断即可。
【详解】180°－90°－45°
＝90°－45°
＝45°
所以另一个锐角是45°，两个锐角相等，这也是一个等腰直角三角形。
8. 平行四边形相邻的两边长分别是5 cm和3 cm，这个平行四边形的周长是（ ）cm．
【答案】16
【解析】
【详解】略
9. 7.60末尾的0去掉后，小数大小（ ），计数单位由（ ）变成了（ ）。
【答案】 ①. 不变 ②. 0.01 ③. 0.1
【解析】
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，依此填空。
【详解】根据小数性质可知，7.60末尾的0去掉后，小数大小不变。
7.60的计数单位是0.01，7.6的计数单位是0.1，因此计数单位由0.01变成了0.1。
10. 58.987缩小到原来的是__，4.985扩大到原来的1000倍是__。
【答案】 ①. 0.58987 ②. 4985
【解析】
【分析】（1）根据小数点位置移动与小数大小的变化规律可知：缩小到原来的就是小数点向左移动两位，据此解答；
（2）根据小数点位置移动与小数大小的变化规律可知：扩大到原来的1000倍就是小数点向右移动三位，据此解答。
【详解】（1）58.987缩小到原来是0.58987；
（2）4.985扩大到原来的1000倍是 4985；
【点睛】本题主要考查小数点位置移动与小数大小的变化规律。
11. 长度分别为3cm，4cm，5cm，7cm，10cm的五根小棒共可以拼成（ ）种不同的三角形。
【答案】五
【解析】
【分析】根据三角形的特点，两边之和大于第三边，可知3＋5＞7，则7cm、3cm、5cm长的小棒符合三角形边的关系，能拼成三角形；用同样的方法找出能拼成三角形的其它情况，问题便可解答。
【详解】可以拼成五种不同的三角形，三边长分别是：
（1）7cm；3cm ；5cm；
（2）3cm；4cm；5cm；
（3）7cm；4cm；5cm；
（4）7cm；4cm；10cm；
（5）7cm；5cm；10cm。
长度分别为3cm，4cm，5cm，7cm，10cm的五根小棒共可以拼成五种不同的三角形。
二、选择题。（每题1分，共6分）
12. 2a与（ ）相等。
A. a×2 B. a＋2 C. a×a
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，2a是表示2个a相加，或者表示2乘a，根据乘法的交换律，因数交换位置积不变，2a＝a×2；而a＋2表示a和2相加，不相等；a×a表示两个a相乘，即a2，不相等。
【详解】2a与a×2相等。
故答案为：A
13. 3×8×4×5＝（3×4）×（8×5）运用了（ ）。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律
【答案】D
【解析】
【详解】根据乘法运算律可知，3×8×4×5＝（3×4）×（8×5）运用乘法交换律与结合律。
14. 三角形中最小的一个角是50°，按角分类，这是一个（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边
【答案】A
【解析】
【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况。180°－50°＝130°；另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°－50°＝80°；最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
【详解】三角形中最小的一个角是50°，按角分类，这是一个锐角三角形。
故答案为：A
15. 在小数3.63中，小数点前面的3是数字末尾的3的（ ）倍。
A. 10 B. 100 C. 1000 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据个位数字和百分位数字的计数单位判断1里面有多少个0.01，即可判断前面的3是数字末尾的3的多少倍。
【详解】左边的3在个位上，表示3个1，右边的3在百分位上，表示3个0.01，1里面有100个0.01，所以在小数3.63中，小数点前面的3是数字末尾的3的100倍。
故答案：B
16. 图中AB边对应的高是（ ）。
A. AD B. AE C. CF D. AF
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的高的定义，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。图中AB边对应的高是从AB边对应的顶点C向AB边或其延长线做的垂线，也就是图中的CF。
【详解】图中AB边对应的高是CF。
故答案为：C
17. 一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是（ ）。
A 8.45 B. 7.49 C. 8.39 D. 8.44
【答案】D
【解析】
【分析】要考虑8.4是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.4最大是8.44，“五入”得到的8.4最小是8.35，由此解答问题即可。
【详解】一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是8.44。
故答案为：D
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
三、判断题。（每题1分，共5分）
18. 当a＝4时，正方形的面积和周长相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小，意义不同，据此判断。
【详解】周长和面积意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小。
故题干说法错误。
【点睛】本题考查的是周长和面积的概念，周长和面积是不同的两个量，无法比较大小。
19. 63×12＝63×10×2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先求出左边的积，再根据乘法结合律可知，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，乘积不变。据此可得等式右边63×10×2＝63×（10×2），求出右边的积，再比较两边积的大小即可。
【详解】63×12＝756
63×10×2
＝63×（10×2）
＝63×20
＝1260
756＜1260，即63×12＜63×10×2；
故答案为：×
20. 如图，把三角形一个35°的内角剪掉，所剩图形的内角和就是145°了． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
21. 梯形的两底平行但不相等，两腰不平行但有可能相等． （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
22. 计算小数加、减法，得数的小数部分有0的，一般要把0去掉。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此即可解答。
【详解】根据小数的性质可知：小数加减法得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；而原题中说得数的小数部分有0的一般要去掉，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了小数的性质。只有小数末尾的“0”去掉后小数的大小才不变，其他位置的“0”均不能去掉。
四、计算题。（共32分）
23. 口算。
70×13＝ 250×4＝ 456－199＝ 0.03×1000＝ 67＋23＝
157＋198＝ 480÷16＝ 5.5＋0.9＝ 32÷1000＝ 1.12－1.02＝
【答案】910；1000；257；30；90；
355；30；6.4；0.032；0.1
【解析】
【分析】
【详解】略
【点睛】
24. 竖式计算下面各题。
3.67＋1.8＝ 10.2－5.59＝ 22.17－7.83＝
【答案】5.47；4.61；14.34
【解析】
【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。
【详解】3.67＋1.8＝5.47 10.2－5.59＝4.61 22.17－7.83＝14.34
25. 用简便方法计算。
3.8＋1.37＋6.2＋12.63 27×16＋73×16 382×101－382
102×99 125×25×64 630÷18÷5
【答案】24；1600；38200；
10098；200000；7
【解析】
【分析】（1）先将1.37和6.2交换位置，再应用加法的结合律，即可解答。
（2）、（3）、（4）应用乘法分配律，即可解答。
（5）应用乘法积不变的规律，分解其中一个因数64，再应用乘法交换律和乘法结合律，即可解答。
（6）应用除法的性质，即可解答。
【详解】3.8＋1.37＋6.2＋12.63
＝3.8＋6.2＋1.37＋12.63
＝（3.8＋6.2）＋（1.37＋12.63）
＝10＋14
＝24
27×16＋73×16
＝16×（27＋73）
＝16×100
＝1600
382×101－382
＝382×101－382×1
＝382×（101－1）
＝382×100
＝38200
102×99
＝102×（100－1）
＝102×100－102×1
＝10200－102
＝10098
125×25×64
＝125×25×8×8
＝125×8×25×8
＝（125×8）×（25×8）
＝1000×200
＝200000
630÷18÷5
＝630÷（18×5）
＝630÷90
＝7
五、操作题。（第1题8分，第2题4分，共12分）
26. 仔细观察，找一找，填一填。
① ② ③ ④
小明通过观察上面的四个物体，看到了A、B两种图形。从前面看，是图A的有（ ）；从前面看，是图B的有（ ）；从左面看，是图B的有（ ）；从上面看，是图B的有（ ）。
【答案】 ①. ① ②. ③④ ③. ③④ ④. ②
【解析】
【详解】四个几何体中只有（1）号几何体只有1 列，因此从正面看是图（A）的是（1）号；四个几何体中只有（3）号、（4）号几何体只有2列1层，因此从正面看是图（B）的有（3）号和（4）号；四个 几何体中只有（3）号、（4）号几何体只有2行1层，因此从左面看是图（B）的也只有（3）号和（4）号；四个几何体中只有（2）号几何体只有1行2层， 因此从上面看是图（B）的只有（2）号。
【点睛】能从不同方向正确观察多个几何体的形状，并能够分清相同形状的观察方向。
27. 在点子图上分别画一个钝角三角形和一个平行四边形，每个图形再画出其中的一条高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据钝角三角形有一个角是钝角的特点画出钝角三角形，根据平行四边形两组对边分别平行且相等的特点画出平行四边形；
再从三角形或平行四边形的一个顶点，分别向对边作垂直线段，即是它们其中的一条高。
【详解】
六、解决问题。（共23分）
28. 一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a＝80、b＝200时，这辆汽车行驶了多少千米？
【答案】
（1）（4a＋b）千米
（2）520千米
【解析】
【分析】（1）已知汽车的速度是每小时行驶a千米，上午行驶的时间是4小时，根据速度×时间＝路程，用a×4表示上午行驶的路程，再加上下午行驶的路程b千米，即表示这辆汽车行驶的千米数；
（2）把a＝80、b＝200代入式子计算出结果即可。
【详解】（1）4×a＋b＝（4a＋b）千米
这辆汽车行驶了（4a＋b）千米。
（2）4a＋b
＝4×80＋200
＝320＋200
＝520（千米）
答：这辆汽车行驶了520千米。
29. 正方形的边长是a，下图是用两个边长为a的正方形拼成的一个长方形。
（1）用带有字母的式子表示得到的长方形的周长与面积。
（2）当a＝7时，求出这个长方形的周长与面积。
【答案】（1）长方形的周长是6a；面积是2a2
（2）长方形的周长是42；面积是98
【解析】
【分析】（1）根据正方形的边长是a，用两个边长为a的正方形拼成一个长方形，可知长方形的长是2a，宽是a，进而根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此用含字母的式子表示出来即可；
（2）当a＝7时，分别代入表示长方形的周长和面积的式子计算即可得解。
【详解】（1）由图形可知长方形的长是2a，宽是a，
（2a＋a）×2
＝3a×2
＝6a
2a×a＝2a2
答：长方形的周长是6a；面积是2a2。
（2）当a＝7时，
6a＝6×7＝42
2a2
＝2×7×7
＝14×7
＝98
答：这个长方形的周长是42；面积是98。
30. 前楼中心小学的同学利用周日采集树种，第一周采集2.8千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，两周一共采集了多少千克
【答案】5.47千克
【解析】
【详解】认真读题，如果想求两周共采集多少千克，应该知道两周分别采集的重量，已知第一周2.8千克，第二周比第一周少采集0.13千克，那么第二周采集2.8－0.13＝2.67（千克），综合列式：2.8－0.13＋2.8
＝2.67＋2.8
＝5.47（千克）
31. 小丽用40厘米长的铁丝做了一个腰长是15厘米的等腰三角形风筝架．这个风筝架的底边长是多少厘米？
【答案】40－15×2＝10(厘米)
答：这个风筝架的底边长是10厘米．
【解析】
【详解】略
32. 学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答）
【答案】8000枝
【解析】
【详解】（45+155）×40=8000（枝）
45×40+155×40=8000（枝）
