小学数学人教版二年级上册搭配（一）表格式教学设计第二课时

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 二年级 学期 秋季
课题 《搭配（ 一）（第 2 课时）》
教科书 书 名：义务教育教科书 数学 二年级 上册 教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022 年 8 月
教学目标
1.借鉴排列问题的学习经验，通过不同的活动找出组合数。 2.在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策 略与方法。 3.培养学生有序，全面思考问题的意识。
教学内容
教学重点： 经历探索最简单事物组合数的过程。 教学难点： 初步感受排列与组合的区别。
教学过程
一、巩固旧知，回顾方法 前一节课我们解决了生活中的搭配的问题，接下来，我们就运用学到的方法，试着解决 下面的问题吧。 题目：有 3 个数 5、7、9，任意选取其中 2 个组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？ 你知道了什么？ 预设 1：我知道了要从 5、7、9 这三个数中选任意两个组数。 预设 2：要想让每个两位数的十位数和个位数不一样，也就是不能出现 55、77、99 这样 的数。 预设 3：要想把符合要求的两位数都写全，保证一个也不多一个也不少，我们在排列的 时候就要有顺序。
提问：那一共能组成几个两位数呢？ 预设 1：我先选 5 和 7，可以组成 57，也可以组成 75。然后选 5 和 9，组成 59、95，最 后选择 7 和 9，组成 79、97。一共能组成 6 个两位数。 预设 2：我认为这些两位数可能是五十几，七十几和九十几，所以我先确定十位上的数， 如果十位上是 5，找到的两位数就是 57 或 59。如果十位上是 7，就找到了 75、79；如果十位 上是 9，找到的两位数是 95、97，一共找到 6 个不同的两位数。 小结：大家按顺序选择了两个数字朋友，解决了这个问题，找的一个也不多，一个也不 少！ 二、引入新知，探索方法 题目：有 3 个数 5、7、9，任意选取其中 2 个数求和，得数有几种可能？ 你知道了什么？ 预设 1：我知道了题目中也出现了 5、7、9 这 3 个数，和上一题相同。 预设 2：这道题也是任取 2 个数，但是这次不是组成两位数了，而是两个数求和，然后 找到得数有几种可能的情况。 小结：在读题时不仅能发现了数学信息，还发现了与之前解决的问题的相同之处和不同 之处。 现在你可以通过画一画或者写一写，试着解决这个问题。 （一）写一写 预设：我从 3 个数中任取了 2 个数，作为加数，然后再交换加数的位置。我先选了 5 和 9， 列出了加法算式：5＋9；交换加数的位置后，又列出了算式：9＋5；按照这样的方法，我又 选了 5 和 7，列出了两个加法算式；再选取了 7 和 9，一共列出了 6 个加法算式。最后我选择 了其中的 3 个算式，得数有 3 种可能。 追问：他写出了 6 个算式，却说得数有 3 种可能，这是怎么回事呢？ 预设：我在计算的时候，发现两个加数交换位置，和是不变的，这道题问的是“得数 ”有几 种可能，所以就要把重复的得数去掉，最后就留下了 3 个算式，所以得数就有 3 种可能了。 小结：同学们不仅能列出算式，还能找到去掉三个算式的理由，考虑问题真全面！
（二）列表 你能看懂她的方法吗？ 预设 1：她画了一个表格，表格中第一列是加数，第二列是另一个加数，第三列是把这两个 加数加起来求和。 预设 2：他先选了 5 和 7 当两个加数，算出和是多少，然后删除了其中的一组，又选了 5 和 9 当两个加数，算出和是多少，也删除了一组，加数是 7 和 9 的两组算式也只保留了一组，最 后发现得数有 3 种可能。 小结：列表格也是帮助我们思考的好方法，从表格中能够清楚的看到和是多少，有几种可能。 这种方法你学会了吗？ （三）画一画 涛涛是用画图的方法解决这个问题的，你能看懂他的想法吗？ 预设 1：他用连线的方式，将这 3 个数进行了搭配，并且把求出的和写在了线的上面。 小结：同学们的分析真精彩，看来用画图的方法也能解决这个问题，你们真会思考！ （四）两种问题对比 这两个问题，有什么相同的地方？ 预设 1：这两道题都是从 5、7、9 这 3 个数中选 2 个数 问题 1：为什么一个是 6 种，一个是 3 种呢？ 预设 2：因为它们的问题不一样，第一个问题是组成两位数，两个数前后位置不同，就组成 了两个不同的数。 预设 3：第一个问题与两个数的顺序有关，第二个问题与两个数的顺序没有关系。 小结：同学们不仅能解决这两个问题，还能在解决问题的过程中找到它们的相同之处和不同 之处。 （五）两种方法对比 问题 2：我们再对比一下同学们解决问题的方法。 预设 1：我们要先认真读懂题中的信息和问题，可以用卡片摆一摆、也可以用写一写或者画
一画的方法来帮助我们思考。 预设 2：不管是解决组成两位数的问题，还是求和的问题，同学们在思考时都有顺序，所以 找的特别全。 三、巩固练习 三个小朋友初次见面，要握手打招呼，每两个人握一次手，3 人一共握几次手？ 你知道了什么？ 预设 1：我知道了他们 3 人中任意两个人要握一次手，但是这两个人交换位置算不算第 2 次 握手呢？ 预设 2：我把这 3 个人标上了序号，大家看，第 1 个人和第 2 个人握手，交换顺序还是他俩 握手，所以只算一次握手，同样的道理，第 1 个人和第 3 个人算一次握手，第 2 个人和第 3 个人算一次握手，所以 3 个人一共握 3 次手。 预设 3：我和你想的一样，我也认为不用考虑两个人的顺序，我是用连线的方法，直接画出 来的，请大家看一看，我画了 3 个小人，表示 3 个小朋友，每两个人握一次手，就把这两个 人连起来，我发现交换两个人的位置，还是这两个人握手，所以不用考虑这两个人的顺序， 一共有 3 条线，所以 3 个人一共握 3 次手。 预设 3：我也是用连线的方法来画的，我用字母表示这 3 个人，这样连线也表示握 3 次手的 意思，你看懂了吗？ 小结：你们的方法都可以解决这个问题，3 个小朋友，每两个人握手的问题，和刚才我们解 决的 3 个数取任意两个求和问题是一种问题，都不用考虑顺序，只需要考虑任意两个之间的 组合就可以了。
总结：同学们不仅能找到合适的方法解决生活中问题，还能够把我们解决过的问题进行分类 总结。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自
行补充增加。