人教版8年级下册数学18.2.3 正方形 学案 （无答案）

正方形的性质
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【课时安排】
1课时
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旧知回顾
1．结合图形写出矩形和菱形（除平行四边形外）的性质（几何语言）
矩形：
菱形：
【新知探究】
新知梳理
1．认真阅读书本的证明过程，归纳出正方形具有哪些性质？（可从边、角对角线）
试一试
1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．内角和为360° B．对角线相等
C．对角线平分每一组内角 D．对角线互相垂直平分
2．正方形中，对角线，
⑴求的长 ⑵求正方形的面积．
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
正方形有哪些性质
【精练反馈】
A组：
1．下正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
四个角都相等 B．四条边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
2．如图，E为正方形ABCD内一点，且△BCE为等边三角形，则∠ABE= ，∠AEB= ，∠AED= ．
3．正方形ABCD面积为9，正方形DEFG的面积是4，则阴影部分的面积为
4．已知，点和点分别在正方形的边和上，，
求证：① ，② ．
【学习小结】
课堂小结
正方形有哪些性质？
【拓展延伸】
（选做题）
1．如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D
分别是正方形对角线的交点，有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是　_________　cm2．
2．如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
（1）说明：△BCE≌△DCF； （2）OG与BF有什么位置关系？说明你的结论．
3．正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且，
（1）求证：DF+BE=EF；（2）则∠EFC的度数为____　度；（3）则△AEF的面积为　_　．