2015春七年级数学下册 9.3《分式方程》课件 （新版）沪科版（共14张PPT）

课件14张PPT。9.3 分式方程情景问题: 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：设江水的水流速度为v千米/时，
轮船顺流航行的速度为_____千米/时，
逆流航行的速度为_____千米/时，
顺流航行100千米所用时间为______小时,
逆流航行60千米所用时间为______小时.
(20+v)(20-v)列得方程:分式方程:分母含有未知数的方程.找一找：
下列方程中属于分式方程的有（ ）;
属于一元分式方程的有（ ）.
① ②
③ ④ x2 +2x-1=0① ③①巩 固 定 义 怎样才能解这个方程呢?说说你的想法.两边同乘以
得:解得: v=5 检验:将v=5代入原方程,左边=4=右边,因些v=5是分式方程的解.各分母的最简公分母解一元一次方程的一般步骤是什么?
解分式方程解：
在方程两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1)得，
x+1=2
解这个整式方程，得x=1.
把x=1代入原分式方程检验，结果x=1使分式方程式
的分母的值为0 ，这两个分式没有意义，因此x=1不是原分式方程的根. 解分式方程 解 方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式方程,得 x = -1 检验:把x = -1 代入原方程结果使原方程的最简公分母x2-1=0 ,分式无意义，因此x = -1不是原方程的根. ∴ 原方程无解 .① ② ③ 得 （x-1)2 =5x+9+1+1·(x+1)(x-1)增根x2-2x+1=5x+9+x2-1
-7x=7
x=-1增根与验根在上面的方程中,x=-1不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的 增根.
产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.
因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验.总结通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?解分式方程的一般步骤:
在方程的两边都乘以最简公分母,化成____________方程;
解这个____________方程;
检验:把__________方程的根代入____________.如果值_________,就是原方程的根;如果值__________,就是增根.应当__________.
解下列方程:解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
(3)增根不舍掉.
(4)…… 解方程随堂练习1、分式方程 的最简公分母是 .2、如果 有增根,那么增根为 .4、若分式方程 有增根x=2,则
a= .X=2X-1分析: 原分式方程去分母,两边同乘以(x2 -4),得 a(x+2)+4=0 ①把x=2代入整式方程①,得 4a+4=0, a=-1∴ a=-1时,x=2是原方程的增根.-13、关于x的方程 =4 的解是x= ,则a= .2练习：