2015春七年级数学下册8.1幂的运算幂的乘方与积的乘方课件（新版）沪科版（共17张PPT）

课件17张PPT。幂的乘方与积的乘方
幂的乘方 地球、木星、太阳可以近似地看作是球体．
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的
体积是乙球的n 倍． 3你知道吗？想一想计算下列各式，并说明理由 （1） （2）（3）（4）n个n个m幂的乘方，底数不变，指数相乘．n个n个m例 计算：
解：随堂练习判断题：（1）　　　　　　　　　　　　（　　）（2）　　　　　　　　　　　　（　　）（3）　　　　　　　　　　　　（　　）（4）　　　　　　　　　　　　（　　）（5）　　　　　　　　　　　　（　　）（6）　　　　　　　　　　　　（　　）进行幂的运算时要注意什么?计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）拓展与提高1.计算：　　　　　　　　　　　　　 ．２.你能比较　　　　　　　的大小吗？　　　　　积的乘方思考：我们知道 表示n个a相乘，那么 表示什么呢？你能猜想
的结果怎样呢？ 归纳：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公 式 的 拓 展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn 有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;
另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律. 试用第一种方法证明:=(ab)n·cn= an·bn·cn. 例 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.解: (1) (2a)3=23?a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3?b 3= -125b 3；(3) (xy 2)2=x 2?(y 2)2= x 2y 4 ；(4) (-2x 3)4=(-2)4?(x 3)4=16x12.练习
口算:
(ab)4 ; (2) (-2xy)3;
(3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3. a4b4 ; (2) –8x3y3;(3) –2.7×107;(4) 8a3b6.公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;